备战2023年山西省中考二轮数学复习卷：黄金好题模拟卷(二)课件

这是一份备战2023年山西省中考二轮数学复习卷：黄金好题模拟卷(二)课件，共60页。PPT课件主要包含了一题多解，强化通性通法等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
2. 【中国古文化】榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式.其中凸出部分叫榫（或叫榫头），凹进部分叫卯（或叫榫眼、榫槽）.如图是由一个带榫眼的圆柱型木构件与另一个圆柱型木构件接合而成的构件，则接合后的构件的俯视图是 （ ）
3. 下列运算正确的是 （ ）A. 4a2 + 2a2 = 6a4 B. （-2x2）3 = -8x5C. 3x2y ÷ 3xy = x D. （x + 1）2 = x2 + 1
4. 11月 24日，据中国石化新闻办消息，中国石化“深地工程·川渝天然气基地”又获重大突破，由中国石化勘探分公司和西南石油局提交的綦江页岩气田首期探明地质储量1 459.68亿立方米通过自然资源部专家组审定，标志着我国又一个超千亿立方米的大型整装页岩气田诞生.将数据1 459.68亿立方米用科学记数法记作a × 10n立方米，这里的n应该是 （ ）A. 3 B. 9 C. 10 D. 11
A. y = x2 + 2 B. y =（x - 1）2 + 1C. y =（x - 2）2 + 2 D. y =（x - 1）2 + 2
8. 用配方法将二次函数y = x2 - 2x + 3化为y＝a（x - h）2 + k的形式为（ ）
9. 如图，将矩形AOBC放在平面直角坐标系中，点O与坐标原点重合，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（0，6）.连接AB，将Rt△AOB绕点A按顺时针方向旋转得到Rt△ADE，点O，B的对应点分别为D，E.当点D落在BC边上时，点E的坐标为（ ）
10. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，以正方形的边 CD为直径在正方形内部作半圆与正方形的对角线BD相交于另一点O，阴影部分①的面积记为S1，阴影部分②的面积记为S2，则S1 - S2的值为 （ ）A. π - 2 B. 6 - π C. 8 - 2π D. 8 - π
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
12. 如图，一块正六边形的飞镖游戏板由黑、白两种全等的小三角形构成，小刚随机向游戏板投掷一枚飞镖（飞镖一定落在游戏板上），则飞镖落在黑色区域的概率是 .
13.【创新考法】2022年我国前三季度居民人均消费支出及构成如图所示，则各类消费的中位数是 元.
命题立意：本题以2022年我国前三季度居民人均消费支出与构成为素材，贴近学生生活，将统计量（中位数）与统计图（扇形统计图）融于一题，考查学生从统计图中获取有效信息、解决问题的能力.本题体现数据观念，引导学生用数学的语言表达现实世界.
命题立意：本题以正方形及轴对称设计题目，考查学生综合运用正方形的性质、轴对称的性质——对应点所连线段被对称轴垂直平分、全等三角形的判定与性质解决问题的能力，培养学生的推理能力.
三、解答题（本题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
（1）分解因式：m4 - 6m3 + 9m2.
解：（1）m4 - 6m3 + 9m2= m2（m2 - 6m + 9）= m2（m - 3）2.
解：（2）解不等式①得x < -1，解不等式②得x ≤ -4. ∴原不等式组的解集为x ≤ -4.
17.（本题8分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，AD 平分∠CAB 交 BC 于点 D，点 E 是 BD 上一点，且点 E不与 D，B重合 .（1）尺规作图：请根据下列要求完成作图，并标出相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）①过点E作AB的垂线交AB于点G；②延长AD交直线EG于点F.
解：（1）如答图所示，即为所求作的图形.
（2）判断ED和EF的数量关系并证明.
18.（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，连接 AC，AD，AD平分∠CAB，过点 D作⊙O的切线交AC的延长线于点F.（1）判断AF与DF的位置关系并说明理由.
解：（1）AF⊥DF. 理由如下：如答图1，连接OD，∵OA = OD，∴∠OAD = ∠ODA. ∵AD平分∠CAB，∴∠CAD = ∠OAD.∴∠CAD = ∠ODA.∴AF∥OD.∵FD是⊙O的切线，∴OD⊥DF.∴∠ODF = 90°.∴∠AFD = 90°.∴AF⊥DF.
（2）若⊙O的半径为2，AF = 3，求弦AD的长.
19.（本题9分）2022年 9月，山西省教育厅印发了《初中学业水平体育考试实施方案》，考试内容共分为四个项目，其中项目3包括四项内容（要求学生从中自选一项参加测试）：A.一分钟跳绳；B.一分钟仰卧起坐；C.前掷实心球；D.坐位体前屈.某学校在十月份每周五下午社团活动时间针对项目3开展相关训练活动，七年级学生全部参加了活动，并且每人只参加了其中一项.体育教研组随机抽取了该校七年级学生参加活动的情况进行调查，将数据统计后，绘制成如图所示的统计图（均不完整）.
请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生共有 名，补全条形统计图和扇形统计图.
（2）若该校七年级共有 800名学生，请你估计该校七年级学生选择“D. 坐位体前屈”的女生人数.
（3）根据需要，在 A项最优秀的 3名学生（1名男生 2名女生）和 D项最优秀的 3名学生（2名男生1名女生）中，各选1名学生进行交流，利用列表或画树状图的方法，求所选两名学生恰好是1名男生和1名女生的概率.
解：（3）将A项最优秀的3名学生（1名男生2名女生）分别记为男、女1、女2，将D项最优秀的3名学生（2名男生1名女生）分别记为男1、男2、女.
（画树状图略）列表如下：
20.【函数图象应用】（本题8分）《国务院关于印发全民健身计划（2021—2025年）的通知》文件要求，加大全民健身场地设施供给，建立健全场馆运营管理机制，提升场馆使用效益.某健身体验中心每年冬季推出甲、乙两种“暖冬健身会员卡”.设小刚每年冬季来此健身体验中心健身的次数为x（次），使用甲种会员卡的费用为y1（元），使用乙种会员卡的费用为y2（元）.其函数关系如图所示.
（1）请分别求出y1，y2与x之间的函数表达式.
（2）请计算小刚每年冬季来此健身体验中心健身的次数 x在什么范围时，选择甲种会员卡比较合算.
解：（2）由y1 < y2，得20x < 10x + 100，解得x < 10，当0 < x < 10时，选择甲种会员卡合算.
21. （本题7分）篮球是一项非常受欢迎的运动，打篮球不仅能够增强身体素质，还能培养团队协作的精神.某数学兴趣小组为了解篮圈的高度，对学校的篮球架（如图 1）进行了测量.如图2，篮圈边缘点E与点A，B，C，D都在同一竖直平面内.在测点B处测得点E的仰角为48.5°，向后退2米到达测点D处，此时测得点E的仰角为24.7°，测量角度的仪器的高度AB = CD = 1.50 m，测点B，D与篮球架的底部在同一水平直线上，求篮圈的高度.（结果精确到0.01 m.参考数据：sin 48.5° ≈ 0.75，cs 48.5° ≈ 0.66，tan 48.5° ≈ 1.13，sin 24.7° ≈ 0.42，cs 24.7° ≈ 0.91，tan 24.7° ≈ 0.46）
22.（本题12分）综合与实践 问题情境如图1，已知四边形ABCD是矩形，DA = 6，AB = 8.连接BD，点F是AD边上一点，将矩形沿过点F的直线进行折叠，点D的对应点D′落在BD上，折痕与CD交于点E，与BD交于点M.延长ED′交AB于点G，延长FD′交直线BC于点H.
命题立意：本题以矩形为背景，以图形折叠为主线，将轴对称、等腰三角形的判定、矩形的性质与判定、全等三角形的性质与判定等几何知识融合，考查了学生综合运用几何知识解决问题的能力.本题综合性较强，有助于发展学生的推理能力和几何直观的核心素养.
探索发现（1）如图1，请判断D′H与BH的数量关系，并加以证明.
解:（1）D′H = BH.证明如下：由折叠可知，FD′= FD，∴∠FDD′= ∠FD′D. ∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC.∴∠D′BC = ∠FDD′. 又∠BD′H = ∠FD′D，∴∠D′BC = ∠BD′H.∴D′H = BH.
（2）如图2，当点F与点A重合时，AG的长为 .
问题拓展（3）如图 3，当点 H 为 BC 的中点时，连接 GH 交 BD 于点 N，连接 EH，判断四边形 EMNH 的形状，并加以证明.
方法二：如图析，延长GH与EC的延长线交于点P，易证△GBH ≌ △PCH，则有GH = PH；由D′G = BG，D′H = BH，可得GH垂直平分线段D′B，易证∠1 = ∠2，∠2 = ∠3，故∠1 = ∠3，所以EG = EP，则有EH⊥GP；由折叠可得EF⊥BD，所以∠EHN = ∠EMN = ∠MNH = 90°，所以四边形EMNH为矩形.
（2）求S△ACD的值.
（3）如图2，在图1的基础上隐去AC，CD，AD，连接CE，将该抛物线沿着x轴正方向平移m个单位长度，平移后的抛物线与原抛物线的对称轴相交于点 F，当以 C，E，F为顶点的三角形是等腰三角形时，求m的值.