应用一元一次方程-相遇问题 课件-2023年九年级中考数学一轮复习

这是一份应用一元一次方程-相遇问题 课件-2023年九年级中考数学一轮复习，共20页。PPT课件主要包含了85x等内容，欢迎下载使用。
1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。2、发展文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力。
基本公式•路程=速度 根 时间•速度= •时间=
1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（ 4X ）千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度（ X/3 ）.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米， 则甲、乙 一小时共行（ 9 ）千米， y小时共 行（9y ）千米.4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（X/49）小
等量关系： A车路程 ＋ B车路程 = 相距路程A车走的时间 = B车走的时间
甲 乙
A B
想一想回答下面的问题：
甲 乙A车走的时间 = B车走的时间A车路程＋B车路程=相距路程若设B车行了x小时后与A车相遇，显然相遇时A车也行了x小时。则A车 路程为 50x千米； B车路程为 30千x米。根据相等关系可列出方 程。
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米 的甲、乙两地， A车每 小时行50千米， B车每 小时行30千米。若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间 后与A车相遇？
线段图分析：A 50x 30x B
甲 乙解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得50x+30x=240解得 x=3答： B车行了3小时后与A车相遇。
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米 的甲、乙两地，甲车每 小时行50千米，乙车 每小时行30千米。若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间 后与A车相遇？
A车走的时间 = B车走的时间A车路程＋B车路程=相距路程A 50x 30x B
探究与合作 ☞ 甲乙两站的路程为450千米， 一列慢车从甲 站开出，每小时行驶65千米， 一列快车从乙站开 出，每小时行驶85千米。求两车同时开出， 相向而行，多少小时相遇？
慢车的路程 快车的路程等量关系： 慢车走的时间 = 快车走的时间总路程＝慢车的路程＋快车的路程
设x 小时后两车相遇总路程＝ 慢车的路程＋快车的路程
即： 450 = 65x+ 85x
= 65 x +
解：设t 秒后甲、乙相遇，据题意得 8 t+6 t =280.解，得 t =20.答：甲出发20秒与乙相遇.
甲、乙两人相距280米，相向而行，甲从A地每秒 走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与 乙相遇？
例3： 甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲 站开出，每小时行驶65千米， 一列快车从乙站开 出，每小时行驶85千米。求快车先开30分钟，两车相向而行， 慢车 行驶了多少小时两车相遇？
慢车路程 ＋ 快车行驶的总程
设慢车行了x 小时后两车相遇总路程＝ 慢车的路程＋快车的路程
即： 450 = 65x+ (85 0.5 + 85x)
65 x ＋ 85×0.5+ 85x
巩固与练习 ☞ 甲、乙两地相距1500千米，一辆吉普车从甲地出 发，每小时行60千米， 当它行了100千米后， 一辆客车 才以每小时40千米的速度从乙地相向而行，几小时后两 车相遇？此时吉普车行了几千米？解：设x小时后两车相遇， 根据题意得100+60x+40x=1500解得， x=14此时，吉普车行了60 × 14+100=940千米答： 14小时后两车相遇，此时吉普车行了940千米。
例4、小王、叔叔在400米长的环形跑道上 练习跑步，小王每秒跑5 米，叔叔每秒跑7.5米。两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
巩固与练习 ☞ 甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步， 甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。若两人同时同地反向出发，多长时间两人首 次相遇？
解：设经过x秒两人首次相遇，根据题意得5x+3x=400解得 x=50答：经过50秒两人首次相遇。
答 作答检 检验答案 解 方程 列 方程设 未知数找 等量关系
用方程解实际应用题的一般步骤
一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）2、不同时出发 （三段 ）二、相遇问题的等量关系s甲 + s乙 = s总s先 + s甲 + s乙 = s总