小学数学人教版六年级上册6 百分数（一）学案设计

这是一份小学数学人教版六年级上册6 百分数（一）学案设计，共12页。


课首沟通
回忆一下上节课所讲的内容，顺便梳理一下错题。
询问学生学校的进度。
以前学小数、分数，了解小数、分数有何意义。
知识导图
课首小测
1.20÷（）= =0.125=（）%=
2.3公顷的40%是（）公顷；（）吨减少25%是75吨；
（）米比20米少30% ；100千克增加20%后是（）千克； 3.六（1）班今天的出勤率是96%，缺席2人，六（1）班有学生（）人。
把6克糖完全溶解在54克水中，糖占糖水的（）%。
[单选题]甲乙两车同时从AB两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的37.5%,乙车行了全程的80%，这时（）车离中点近一些。
A、甲B、乙C、不能确定
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
百分数及其一般百分数应用题
课型
一对一/一对N
1.
理解百分数表示的基本意义
教学目标
2.
掌握百分数与分数、小数的互化
3.
能够应用百分数解决实际问题
重、难点
百分数的实际应用
看图计算
[单选题] 皮鞋200双,布鞋双数比皮鞋少20%，皮鞋双数比布鞋多（）
A、20%B、 25%C、30%D、40%
一支铅笔长 m。（）
一段绳子长75%米。（）
参加兴趣小组的人数占全班人数的20%（）
分母是100的分数都是百分数。 （）
知识点讲解 2：百分数、小数、分数的互化
常见互化：
例 1.把百分数化成小数，把小数化成百分数27%=（）0.25=（）0.123=（）
37.5%=（）0.825=（） 70.3%=（）
例 2.把下列各数转化成百分数或者分数。
20％=（）37.5%=（）24%=（）14％=（）35％=（） =（）=（）≈（）=（）≈（）
例 3. [单选题] 在0.4的后面添上“%”，它就（）
A、扩大到原数的100倍B、缩小到原数的
C、大小不变D、不能确定
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把百分数化成小数，把小数化成百分数
75%=（）0.45=（）0.085=（）7.5%=（）0.125=（）62.5%=（）
把下列各数转化成百分数或者分数。
40％=（）2.5%=（）12.8%=（）8％=（）22.5％=（） =（）=（）=（）=（）=（）
[单选题] 去掉66%的后面的“%”，它就（）
A、扩大到原数的100倍B、缩小到原数的
C、大小不变D、不能确定
导学二 ： 一般百分数应用题
知识点讲解 1：一个数是另外一个数的几分之几
题型：求A是B的几分之几解题思路：A÷B
出勤率= ×100%成活率=100%
出油率= ×100%出粉率=×100%
发芽率=×100%合格率=×100%
射击命中率=出糖率=×100%
例 1.大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。
例 2.林场春季植树，成活了240棵，成活率是80%，春季一共植树多少棵？
例 3. 花生的出油率是38%，为保证可以榨出760千克的花生油，需要准备花生多少千克？
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在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？
家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。
王师傅生产了一批零件，经检验合格的485只，不合格的有15只，求这一批新产品的合格率。
家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。
知识点讲解 2：一个数比另外一个多或者少百分之几
题型：求A比B多（少）百分之几解题思路：相差数÷单位“1”
例 1. 学校食堂五月烧煤20吨，比四月份节省了5吨，五月份比四月份节省用煤百分之几？
例 2.一个工厂扩建计划投资500万元，实际用了450万元，节约投资百分之几？
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某厂的一种产品，原来每件成本100元，技术革新后，每件成本降低到75元，每件成本降低了百分之几？
录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？
导学三 ： 百分数综合应用
知识点讲解 1：一般百分数应用题
例 1.修一条公路，第一周修了全长的25%，第二周修了全长的15%，这时距离公路的中点还有12千米。这条公路全长多 少千米？
例 2.某种蔬菜6月初的售价比5月初跌了15%，7月初比6月初涨了20%，7月初比5月初涨了还是跌了？涨跌的幅度是多 少？
例 3. 某商品按90%后出售，比原价便宜了15元，这件商品的原价是多少元？
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一件衣服，先降价20%，又提价20%，现价192元，这件衣服的原价是多少元？
一双皮鞋,原价600元,先上涨10%,又降价20%,这双皮鞋现价多少元?
某体育用品店规定：所有体育用品一律按75%出售，满百元者再让利十元。小明买了一个标价200元的橄榄球。他需 要付多少元？
知识点讲解 2：百分数综合应用
例 1.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，再行20千米，就正好行了全程的一半。甲乙两地相距多少千 米？
例 2.沿江粮店运进一批大米，第一天售出20%，第二天售出了余下的75%，两天后还剩3600千克。这批大米共有多少千 克？
例 3. [单选题]华联超市迎“五 一”进行促销，百事可乐按70%销售，六（二）班要买40听百事可乐，每听可乐3元， 问要花多少元？节省了多少元？
例 4. 某工程队要修一条长4.2km的公路，已知前3天修了总长的25%。这3天平均每天修路多少千米？
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一条路，已经修了30%,距离中点还有800米。这条路长多少米？
一批货物，第一次运走40%，第二次运走15吨，两次一共运走这批货物的70%，这批货物原来有多少吨？
[单选题]永得利市场元旦搞促销活动，所有商场的服装按85%销售，小明妈妈买了三套职业装，每套600元，共花多 少元？节省了多少元？
一桶油，第一次倒出37.5％，第二次倒出剩下的40％，这时还剩下95千克，这桶油原有多少千克？
限时考场模拟 ： ___20___分钟完成
1.12÷（）==0.25=（）%=
把10克糖完全溶解在90克水中，糖占糖水的（）%。
一本书，已读了160页，是未读页数的80%，这本书共（）页。
苹果的价钱便宜了20%，原来苹果的价钱是现在的（）%。
筑路队修筑一条公路共用了1.2亿元，比计划节省了0.3亿元，节省了()%。
一根绳子的长度等于这根绳子的60%加上20米，这根绳子长（）米。
哥哥比弟弟多100元钱，两人都用去10%后，现在哥哥比弟弟多（）元。
[单选题]在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比（）。
导学一 ： 百分数的意义及计算
知识点讲解 1：百分数的意义
例 1. 判断题
（1）六年级（3）班，男同学占全班的40%
（ ）
一个苹果重80%千克
这次考试，不及格人数占全班人数的20%
（
）
（
）
（4）节能减排后，今年比去年少排放10%
（
）
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A、大于30%B、等于30%C、小于30%D、无法确定
[单选题]把一个正方体切成两个长方体，两个长方体的表面积和约增加（）。
A、33.3%B、25%C、20%D、17%
[单选题]鲜蘑菇经晾晒后重量减轻85%，现有干蘑菇20千克，是由多少千克鲜蘑菇晾晒成的？算式是
（）。
A、20÷85%B、20×（1－85%）C、20×（1＋85%）D、20÷（1－85%）
[单选题]一种彩票的中奖率是1%，买100张这种彩票，（）中奖。
A、一定B、一定不会C、有可能D、不可能
[单选题]甲乙两车同时从AB两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的37.5%,乙车行了全程的80%，这时
（）车离中点近一些。
A、甲B、乙C、不能确定
江海市财政收入达150亿元，比2014年末增加30亿元，财政收入增长了百分之几？
张平家五月份电费是185元，六月份比五月份增加20%，六月份电费是多少元？
某地区由于遭受水灾，粮食今年比去年少收了30%，该地区今年收粮食8400吨，今年比去年少收粮食多少吨？
课后作业
1. 一个数的75％是150，这个数的20％是()。
果园桃树200棵，梨树280棵。梨树比桃树多（）%；桃树比梨树少（）%。
王师傅加工了2000个零件，合格率是98％，合格的零件有()个。
六(1)班今天实到48人，2人请假，出勤率是()，缺勤率是()。
抄一份稿件的时间由原来的8小时缩短到5小时，时间缩短了（）%，工作效率提高了()％。
在一个减法算式中，减数是差的60%，已知被减数、减数和差的和是80，差是（）。
判断：把含糖30%的糖水倒出一半后，剩下的糖水的含糖率是15%。（）
判断：一条路第一天修了全长的20%，第二天修了余下的20%，两天一共修了全长的36%。（）
判断：一种商品，先降价10%，再提价10%，现价比原价低。（）
判断：男生人数比女生人数多25％，女生就比男生人数少20％。（）
一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的20%，再行80千米，就正好行了全程的 。甲乙两地相距多少千米？
自己画出本节课内容的知识导图
总结错题并记录到错题本上
完成作业，检查作业的完成情况，找出薄弱环节。
课首小测
1. 160； 1 ；12.5；64
解析: 分数、小数、百分数的互相转化2.2；100；14；120
解析: 百分数的乘法及除法应用3.50
解析: 出勤率=出勤人数÷总人数4.10
解析:浓度=糖÷糖水5.A
6.40；540
7.B
解析: 200×20%÷[200×(1－20%)]=25%
导学一
知识点讲解 1：百分数的意义例题
1.对;错;对;对
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对
错
对
错
知识点讲解 2：百分数、小数、分数的互化例题
；25% ；12.3%；0.375；82.5%；0.703
2. ； ； ； ； ；20％；75％；21.4％；60％； 66.7％
3.B
解析: 把0.4%化成小数为0.004,跟0.4一对比就可得出答案B.
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；45%；8.5%；0.075；12.5%；0.625
2.；37.5％；40％；71.4％；12％；46.7％
3.A
解析: 把66%化成小数为0.66,去掉百分号为66,跟原数对比扩大了100倍.
导学二
知识点讲解 1：一个数是另外一个数的几分之几例题
1.80%
解析: 1600÷2000×100%=80% 2.300棵
解析: 240÷80%=300（棵） 3.2000千克
解析: 760÷38%=2000(千克)
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1.3%
解析: 11÷(11＋4)×100%=73.3% 2.8%
解析: 出勤率=出勤人数÷总人数3.97%
解析: 合格率=合格数量÷总数4.8%
解析: (1250-15)÷1250=98.8%
知识点讲解 2：一个数比另外一个多或者少百分之几例题
1.20%
解析: 5 （20+5）=20%
2.10%
解析: (500－450)÷500=10%
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1.25%
解析: (100－75)÷100=25% 2.25%
解析: （4500-3600） 3600 =25%
导学三
知识点讲解 1：一般百分数应用题例题
1.120千米
解析: 12÷（50%-25%-15%）=120千米
2.涨了；2%
解析:1×（1-15%）×（1+20%）=102%；102%-1=2% 3.150元
解析: 按90%出售,即便宜10%,与便宜15元是对应关系,用15除以对应的百分率10%即可.
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1.200元
解析: 192[(1-20%)(1+20%)]=200(元） 2.528元
解析: 600(1＋10%)(1－20%)=528(元） 3.140元
解析: 200×75%-10=140(元)
知识点讲解 2：百分数综合应用例题
1.200千米
解析: 20÷(50%－40%)=200(千米） 2.18000千克
解析: 3600÷[1－20%－(1－20%)×75%]=18000(千克) 3.84元, 36元
解析: 求花多少元,用40×3×70%=84(元),即可算出,再用原价－现价=节省的钱,即40×3－84=36(元).
解析: 4.2×25%÷3=0.35(km)
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1.4000米
解析: 800÷(50%－30%)=4000(米） 2.50吨
解析: 15÷(70%－40%)=50(吨） 3.1530元, 270元
解析: 求花多少元,用600×3×85%=84(元),即可算出,再用原价－现价=节省的钱,即600×3－1530=270(元). 4.200千克
解析: 95÷[1－37.5%－(1－37.5%)×40%]=200(千克)
限时考场模拟
1.48； 2；25；32
2.10
解析: 10（90＋10）=10%
3.360
解析: 160 80%＋160=360
4.125
5.20
解析: 0.3 （1.2＋0.3）=20%
6.50
解析: 设这根绳子长X米,根据等量关系列出方程:X－60%X=20,解出X=50即可. 7.90
8.A
9.A
10.D
解析: 20÷（1－85%） 11.C
解析: 根据中奖率公式,算出可能中奖的数量,即100×1%=1(张),所以选C. 12.A
解析: 根据题意,可得3小时后,甲车离中点12.5%,乙车离中点还有30%,所以甲车离中点近一些,选A.
13.25%
解析: 30（150-30）=25% 14.222元
解析: 185 （1+20%）=222（元） 15.3600吨
解析: 8400（1-30%）=12000（吨）12000-8400=3600（吨）
课后作业
1.40
解析: 150÷75%×20%=40 2.40；28.6
解析: （280-200）200=40% ;（280-200）280=28.6%
3.1960
4.96%；4%
5.37.5%； 60%
6.25
错
对
对
对
11.80 （ -20%）= 200（千米）