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    2022-2023学年天津市滨海新区第五教育共同体七年级(下)期中数学试卷(含解析)

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    这是一份2022-2023学年天津市滨海新区第五教育共同体七年级(下)期中数学试卷(含解析),共19页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023学年天津市滨海新区第五教育共同体七年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.  的算术平方根是(    )A.  B.  C.  D. 2.  在平面直角坐标系中,点位于(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.  估计的值在(    )A. 之间 B. 之间 C. 之间 D. 之间4.  下列实数,中无理数有(    )A.  B.  C.  D. 5.  如图,在中,分别在上,且,要使,只需再有下列条件中的即可.(    )A.
    B.
    C.
    D. 6.  下列式子正确的是(    )A.  B.  C.  D. 7.  如图,已知直线,直角三角尺的直角顶点在直线上,若,则下列结论错误的是(    )A.
    B.
    C.
    D. 8.  下列结论中正确的有(    )
    数轴上所有的点都表示实数;
    的绝对值是
    无理数就是带根号的数;
    一个实数的平方根有两个,它们互为相反数;
    所有的实数都有立方根.A.  B.  C.  D. 9.  课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用表示,小军的位置用表示,那么你的位置可以表示成(    )A.
    B.
    C.
    D. 10.  如图,将向右平移得到如果的周长是,那么四边形的周长是(    )
     A.   B.   C.   D.  11.  已知在平面直角坐标系中,有线段,其中点,点,则线段中点的坐标为(    )A.  B.  C.  D. 12.  一张长方形纸条按如图所示折叠,是折痕,若,则:以上结论正确的有(    )
    A.  B.  C.  D. 二、填空题(本大题共7小题,共21.0分)13.  的立方根是______ 的算术平方根是______ 14.  如图,直线相交于点于点,若,则的度数为______
     15.  在直角坐标系的轴上,则点的坐标为______16.  比较实数的大小关系号连接______ 17.  如图,直线平分,则       
     18.  如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为现将线段向上平移个单位,再向右平移个单位,得到线段的对应线段,连接若在轴上存在一点,连接,且的面积是面积的倍,则满足条件的所有点的坐标______
    19.  完成下面推导过程
    如图,点在直线上,点在线段上,相交于点,试判断之间的数量关系.
    已知
    ______ ______
    ______
    已知
    等量代换
    ______ ______
    ______
    三、解答题(本大题共6小题,共48.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)20.  本小题
    计算:

    21.  本小题
    求下列各式中的值:

    22.  本小题
    如图,在直角坐标系中,的顶点都在网格点上,其中点的坐标为
    直接写出点的坐标为______
    的面积;
    向左平移个单位,再向上平移个单位,画出平移后的,并写出三个顶点的坐标.
    23.  本小题
    已知的平方根是的整数部分,求的平方根.24.  本小题
    如图,已知
    试判断的位置关系,并说明理由.
    平分,求的度数.
    25.  本小题
    如图所示,在平面直角坐标系中,,其中满足关系式平移使点与点重合,点的对应点为点

    直接写出两点的坐标,则______ ______ ______ ______
    如图,过点轴交于点,猜想数量关系,说明理由.
    如图,过点轴交轴于点,轴上点左侧的一动点,连接平分平分,当点运动时,的值是否变化?如果变化,请说明理由;如果不变,请直接求出其值.
    答案和解析 1.【答案】 【解析】解:的算术平方根是:
    故选:
    直接利用算术平方根的定义得出答案.
    此题主要考查了算术平方根,正确掌握相关定义是解题关键.
     2.【答案】 【解析】解:因为点的横坐标是负数,纵坐标是正数,所以点在平面直角坐标系的第二象限.
    故选:
    应先判断出所求点的横纵坐标的符号,进而判断点所在的象限.
    本题考查了平面直角坐标系中点的坐标,解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的符号特征:第一象限正正,第二象限负正,第三象限负负,第四象限正负.
     3.【答案】 【解析】解:

    的值在之间;
    故选:
    依据被开放数越大对应的算术平方根越大进行比较即可.
    此题考查了估算无理数,利用夹逼法进行无理数的估算是解题的关键.
     4.【答案】 【解析】解:
    因此所列个数中,无理数有个数,
    故选:
    无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
    此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:等;开方开不尽的数;以及像,等有这样规律的数.
     5.【答案】 【解析】解:




    故选:
    要使,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角,如,进行判断.
    此题考查平行线的判定和性质问题,解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题是一道探索性条件开放性题目,能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力.
     6.【答案】 【解析】解:,故此选项符合题意;
    B.,故此选项不合题意;
    C.,故此选项不合题意;
    D.,故此选项不合题意.
    故选:
    直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简,进而判断得出答案.
    此题主要考查了二次根式的性质以及立方根的性质,正确化简各数是解题关键.
     7.【答案】 【解析】解:


    三角板为直角三角板,

    故选项AC正确,
    故选:
    利用平行线的性质、直角的定义即可解决问题.
    本题考查了平行线的性质,解答本题的关键是掌握平行线的性质:两直线平行,同位角相等.
     8.【答案】 【解析】解:数轴上所有的点都表示实数,正确;
    的绝对值是,故错误;
    无理数就是无限不循环小数,故错误;
    一个正实数的平方根有两个,它们互为相反数,故错误;
    所有的实数都有立方根,正确,
    故正确的有
    故选:
    根据实数的性质,无理数的定义,逐项分析判断即可求解.
    本题考查了实数的性质,无理数的定义,熟练掌握实数的性质,无理数的定义是解题的关键.
     9.【答案】 【解析】【分析】
    本题考查了平面坐标系的建立,在平面直角坐标系中确定点的位置,解决问题的关键是确定原点的位置.
    因为小华的位置用表示,可以确定原点位置,由此得小刚的坐标.
    【解答】
    解:如图所示:
    你的位置,即小刚的坐标可以表示成
    故选:  10.【答案】 【解析】解:向右平移得到

    四边形的周长

    的周长
    平移距离为

    的周长是
    四边形的周长
    故选:
    根据平移的性质可得,然后判断出四边形的周长的周长,然后代入数据计算即可得解.
    本题考查平移的基本性质:平移不改变图形的形状和大小;经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.
     11.【答案】 【解析】解:,点
    线段中点的坐标为

    故选:
    根据线段中点公式进行计算即可求解.
    本题考查了中点坐标公式,熟练掌握中点坐标公式是解题的关键.
     12.【答案】 【解析】解:四边形是长方形,


    由折叠的性质可得
     正确,


     正确,


     正确,

    由折叠的性质可得:
     正确
    故选:
    先根据平行线的性质可得的度数,根据折叠的性质可得,进而可得,即可判断;再利用平行线的性质可得的度数,即可判断;再根据折叠的性质可得的度数,进而可得的度数,即可判断
    本题主要考查平行线的性质和折叠的性质,解题关键是熟练掌握平行线的性质和折叠的性质.
     13.【答案】   【解析】解:的立方根是

    的算术平方根是
    故答案为:
    根据立方根的概念求解即可;先求出,再求其算术平方根.
    本题主要考查了立方根和算术平方根,解题的关键是掌握立方根和算术平方根的定义.
     14.【答案】 【解析】解:




    故答案为:
    由对顶角相等可得,由可得,根据图形,即可求出的度数.
    本题考查了垂线、对顶角、邻补角等知识点.挖掘题中的隐含条件得到直角是解答本题的关键.
     15.【答案】 【解析】解:因为点在直角坐标系的轴上,
    所以
    解得:

    则点的坐标为:
    故答案为:
    根据轴上点的坐标特征得出的值,进而得出答案.
     16.【答案】 【解析】解:


    故答案为:
    先估算出的取值范围,再进行比较大小,即可得出答案.
    本题主要考查实数的大小比较,掌握估算一个数的算术平方根和立方根的方法,是解题的关键.
     17.【答案】 【解析】解:过点






    平分



    故答案为:
    过点,可得,再根据平行线的性质求解即可.
    本题主要考查了平行线的判定与性质,正确作出辅助线是解答本题的关键.
     18.【答案】 【解析】解:的坐标分别为现将线段向上平移个单位,再向右平移个单位,


    的面积是面积的倍,

    设点的距离为,则


    解得:

    故答案为:
    设点的距离为,则,根据,列方程求的值,确定点坐标.
    本题考查了坐标与图形平移的关系,解题的关键是理解平移的规律.
     19.【答案】  同位角相等,两直线平行  两直线平行,同位角相等    内错角相等,两直线平行  两直线平行,同旁内角互补 【解析】解:已知
    同位角相等,两直线平行
    两直线平行,同位角相等
    已知
    等量代换
    内错角相等,两直线平行
    两直线平行,同位角相等
    故答案为:,同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;,内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补.
    应用平行线的判定和性质进行求解即可得出答案.
    本题主要考查了平行线的判定与性质,熟练应用平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键.
     20.【答案】解:




     【解析】先去绝对值,然后根据实数的计算法则求解即可;
    根据立方根和算术平方根的计算法则求解即可.
    本题主要考查了实数的运算,立方根和算术平方根,熟知相关计算法则是解题的关键.
     21.【答案】解:


    解得:



    解得: 【解析】先把常数项移到等号的右边,再根据立方根的计算公式求出的值即可;
    方程两边同时除以,然后根据开方即可得出答案.
    本题考查了根据平方根与立方根的定义解方程,掌握平方根与立方根的定义是解题的关键.平方根:如果一个数的平方等于,那么这个数就叫的平方根,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根.立方根:如果一个数的立方等于,那么这个数叫做的立方根.
     22.【答案】解:

    的面积为:
    如图所示:,即为所求;

     【解析】【分析】
    直接利用平面直角坐标系得出点坐标;
    利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案;
    直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案.
    此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法,正确得出对应点位置是解题关键.
    【解答】
    解:的坐标为
    故答案为:
    见答案;
    见答案.  23.【答案】解:的平方根是


    的整数部分,,即


    的平方根为 【解析】根据算术平方根与平方根的定义,求得的值,根据无理数的估算求得的值,进而求得代数式的值,根据平方根的定义即可求解.
    本题考查了平方根,算术平方根,无理数的估算,熟练掌握以上知识是解题的关键.
     24.【答案】解:
    理由:






    平分







    解得


     【解析】先根据已知条件得出,故AD,由平行线的性质得,再由,可知,故可得出结论.
    依据平分,即可得到的度数,再根据平行线的性质,即可得出的度数.
    本题考查的是平行线的判定,熟知同位角相等,两直线平行是解答此题的关键.
     25.【答案】       【解析】解:



    故答案为:
    结论:
    理由:如图中,延长的延长线于

    轴,






    不变,

    理由:设
    轴,





    ,即

    利用非负数的性质即可解决问题;
    结论:利用平行线的性质求解即可;
    结论:,由平行线的性质、角平分线的定义,构建方程即可解决问题.
    本题考查坐标与图形的性质、非负数的性质、角平分线的定义、平行线的性质等知识,解题的关键是学会利用参数解决问题,属于中考常考题型.
     

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