2022-2023学年广东省广州大学附中七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省广州大学附中七年级（下）期中数学试卷（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列运算正确的是( )
A. 4=±2B. ± 52=−5C. (−7)2=7D. −3=− 3
2. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长为奇数，则第三边长可能为( )
A. 5或7B. 3或5C. 5D. 7
3. 第二象限内一点P到x轴距离等于2，到y轴的距离等于5，则点P的坐标为( )
A. (−2,5)B. (2,5)C. (−5,2)D. (5,−2)
4. 如图，直线m//n，△ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若∠1=140°，则∠2的度数是( )
A. 80°B. 100°C. 120°D. 140°
5. 如图，△ABC和△BCD的边AC、BD交于点O、∠ACB=∠DBC，添加一个条件，不能证明△AOB和△DOC全等的是( )
A. ∠ABC=∠DCB
B. ∠A=∠D
C. AO=DO
D. AB=DC
6. 已知a= 2023− 2022，b= 2022− 2021，c= 2021− 2020，则a，b，c的大小关系为( )
A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. b>c>a
7. 如图，点A、B的坐标分别是为(−3,1)，(−1,−2)，若将线段AB平移至A1B1的位置，A1与B1坐标分别是(m,4)和(3,n)，则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为( )
A. 18
B. 20
C. 28
D. 36
8. 如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DF⊥BC，垂足为F，则DF的长为( )
A. 2 3+2
B. 5− 33
C. 3− 3
D. 3+1
9. 如图，在等边△ABC中，已知AB=5，点D在BC边上，且BD=2，点E为AB边上一动点，在线段ED右侧作等边△DEF，当点F恰在AC边上时，等边△DEF的边长为( )
A. 2B. 7C. 2 2D. 4
10. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的两个动点，且正方形ABCD的周长是△BEF周长的2倍.连接DE，DF分别与对角线AC交于点M，N，给出如下几个结论：①若AE=2，CF=3，则EF=4；②∠EFN+∠EMN=180°；③若AM=2，CN=3，则MN=4，其中正确结论的个数为( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 点A(2−a,−3a+1)在y轴上，则a= ．
12. 有理数a、b满足5− 3a=2b+ 3−a，则a+b= ______ ．
13. 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术，即已知三角形的三边长，求它的面积.用符号表示即为：S= 14[a2b2−(a2+b2−c22)2](其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积).则a= 5，b=3，c=2 3时的三角形的面积为______ ．
14. 如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1(1,1)；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2(−1,3)；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3(−4,0)；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4(0,−4)，…；按此做法进行下去，则点A10的坐标为______．
15. 如图，△ABC和△AED都为等腰直角三角形，∠ABC=∠AED=90°，五边形ABCDE面积为S，求BE2S= ______ ．
16. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在线段BC上，BE⊥ED，垂足为E，ED和AB的交点为F，∠EDB=12∠CBF，若BE= 5，则△BDF的面积为______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
计算：
(1)( 7− 13)( 7+ 13)+( 3+1)2− 6× 3 2+|− 3|；
(2)已知：a