2023年四川省广安市邻水县中考一模数学试题（含答案）

这是一份2023年四川省广安市邻水县中考一模数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，实践应用题，推理论证题，拓展探索题等内容，欢迎下载使用。
邻水县2023年初中学业水平质量监测模拟试题数学一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果规定收入为正，那么支出为负，收入5元记作＋5元，支出6元记作（    ）A．6元 B．－6元 C．－5元 D．5元2．（3分）国家统计局2023年元月发布的数据显示，2022年末全国人口约14亿人，全年出生人口956万，死亡人口1041万，人口自然增长率为－0.06%。数据14亿用科学计数法表示为（    ）A．14×108 B．1.4×108 C．0.14×1010 D．1.4×1093．（3分）如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其俯视图是（    ）A．  B．  C．  D．4．（3分）下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．5．（3分）如图，已知直线，∠1＝38°，∠2＝32°，则∠3的度数为（    ）A．80° B．70° C．60° C．50°6．（3分）学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：人数（人）15101312时间（小时）78910这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（    ）A．16，15 B．11，15 C．7，8.5 D．8，97．（3分）下列说法正确的是（    ）A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C．平分弦的直径垂直于这条弦D．经过平面内3点可以作一个圆8．（3分）若反比例函数的图象经过点，则一次函数的图象不经过（    ）象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．（3分）如图，AB是圆O的直径，弦，，，则（    ）A． B． C． D．10．（3分）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①abc<0；②9a＋3b＋c<0；③2c<3b；④；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为2．其中正确的结论有（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）函数的自变量x的取值范围是__________．12．（3分）因式分解：4a2－9＝__________．13．（3分）已知x2－3x－13＝0，则代数式－3x2＋9x－2的值是__________．14．（3分）用配方法解方程x2＋4x＋1＝0时，配方后方程化为__________．15．（3分）七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为8的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为__________．16．（3分）在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为，每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为__________．三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17．（5分）计算：．18．（6分）先化简，再从，0，1，2中选择一个适合的数代入求值．19．（6分）如图，点D、E分别在AB、AC上，AD＝AE，∠B＝∠C，求证：BD＝CE．20．（6分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点M．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）在y轴上取一点N，当△AMN的面积为2时，求点N的坐标；四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分）21．（6分）吸食毒品极易上瘾，不但对人的健康危害极大，而且严重影响家庭和社会的稳定，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从我市某校1500名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查评价结果分为：“了解较少”，“基本了解”，“了解较多”，“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有__________人，其中“了解较多”的占__________%；（2）请补全条形统计图；（3）估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有__________人；（4）“了解较少”的四名学生中，有3名学生A1，A2，A3是初一学生，1名学生B为初二学生，为了提高学生对禁毒知识的认识，对这4人进行了培训，然后从中随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到初一、初二学生各1名的概率．22．（8分）为了落实五育并举的教育方针，广安市某学校组织本校师生参加社会实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送539名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师。甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示： 甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4055租金/（元/辆）450550（1）共需租__________辆大客车；（2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？（3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？23．（8分）图1是测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上，枪身BA与额头保持垂直．量得胳膊MN＝30cm，MB＝42cm，肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3cm（即MP的长度），枪身BA＝8.5cm，测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3~5cm．在图2中，若测得∠BMN＝69°，小红与测温员之间距离为50cm。问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位）（参考数据：，，，）24．（8分）把一个等腰直角三角形ABC沿一条线（裁剪线）剪一刀，把裁下的一部分，与剩下部分能拼成一个特殊四边形．请在下面3个图形中分别画出剪裁线和拼出的特殊四边形（工具不限，不必写画法和证明）五、推理论证题（9分）25．如图，△ABC内接于⊙O，D是⊙O的直径AB的延长线上一点，∠DCB＝∠OAC．过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD＝6，CE＝9，求⊙O的半径及的值．六、拓展探索题（10分）26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴交于，两点，直线BC：y＝－2x＋8交y轴于点C．点D为直线AB下方抛物线上一动点，过点D作x轴的垂线，垂足为G，DG分别交直线BC，AB于点E，F．（1）求抛物线的表达式；（2）当时，连接BD，求△ADF的面积；（3）H是y轴上一点，当四边形BEHF是矩形时，求点H的坐标；邻水县2023年初中学业水平质量监测模拟试题数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．B  2．D  3．C  4．C  5．B  6．C  7．A  8．C  9．B  10．C二、填空题（每小题3分，共18分）11．x>1  12．  13．  14．  15．12  16．三、解答题17．（5分）计算：解：原式＝－418．（6分）求代数式的值解：原式当a＝1时，原式（或当a＝2时，原式）19．（6分）证明全等（略）20．（6分）解：把代入中，，∴m＝2，∴反比例函数为把代入中，∴把，，代入y＝kx＋b中，解得∴一次函数为y＝x＋1（2）把x＝0代入y＝x＋1中得y＝1，∴∴设，∴，h＝1，，∴n＝5或n＝－3∴或．21．（6分）（1）50  30%（2）50－24－15－4＝7人  图略（3）1170（4）22．（8分）（1）11（2）设租用x辆甲种型号大客车，依题意得解得答：最多可以租3辆甲种型号的大客车．（3）∵，x为正整数∴x＝1或2或3∴有3种租车方案方案1：租用1辆甲种型号大客车，10辆乙种型号大客车方案2：租用2辆甲种型号大客车，9辆乙种型号大客车方案3：租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车选择方案1费用：450×1＋550×10＝5950（元）选择方案2费用：450×2＋550×9＝5850（元）选择方案3费用：450×3＋550×8＝5750（元）∵5950>5850>5750∴方案3最节省钱．23．（8分）（1）解：作BK⊥MP于点K，延长PM交FG于H．得四边形ABKP为矩形，KP＝AB＝8.5（cm）MK＝MP－KP＝25.3－8.5＝16.8（cm）在Rt△BMK中，∴∠BMK＝66°，∠NHM＝90°，∠HMN＝180°－66°－69°＝45°，，∴枪身端点A与小红额头距离高为50－21－25.3＝3.7（cm）3<3.7<5∴枪身端点A与小红额头的距离在规定范围内．24．（8分）略25．（9分）（1）证明：∵OA＝OB，∠OAC＝∠OCA，又∵∠DCB＝∠OAC，∴∠OCA＝∠DCB又∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°∴∠OCA＋∠OCB＝90°，∴∠DCB＋∠OCB＝90°，即∠OCD＝90°，∴OC⊥DC又∵OC是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线（2）∵，∴，∴∴设BD＝2x，∴OC＝OB＝3x，OD＝OB＋BD＝5x∵OC⊥DC，∴∠OCD＝90°，∴∴，∴，∴∴⊙O的半径为∵，∴∠EOC＝∠OCB＝∠OBC在Rt△OCE中∴26．（10分）（1）略  （2）∵，∴OB＝4，OA＝2∵GF⊥x轴，OA⊥x轴，在Rt△BOA和Rt△BGF，∴，∴GB＝1，∴DG＝4－1＝3当x＝3时代入中得y＝－2，∴，∴GD＝2∴，h＝3∴（3）过点H作HM⊥EF于M∵四边形BEHF是矩形，∴，EH＝BF，∴∠HEF＝∠BFE又∵∠EMH＝∠FGB＝90°，∴△EMH≌△FGB（AAS）∴MH＝GB，EM＝FG，∴HM＝OG，∴∵，，∴直线AB的解析式为设，，由MH＝BG，得a－0＝4－a，∴a＝2∴，，∴FG＝1，∵EM＝FG，∴4－y＝1∴y＝3，∴