初2023届适应性考试数学试卷2023.4

这是一份初2023届适应性考试数学试卷2023.4，共6页。试卷主要包含了答非选择题时必须用0，两点，与y轴交于点C．等内容，欢迎下载使用。
初2023届适应性考试数学试卷 注意事项：1.全卷满分150分，考试时间120分钟。2.请将自己的姓名、准考证号准确填写在《答题卡》上规定的相应位置。3.答选择题时请使用2B铅笔将《答题卡》上对应题目的答案标号涂黑，特别要注意所涂答案与题号一致。4.答非选择题时必须用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，将答案书写在《答题卡》规定的位置，在答题规定位置以外的地方答题无效。一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）.1．的相反数是（　　）．A．﹣2 B．2 C． D．2．中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，截至2021年12月31日，党员人数共有约96712000名，请将数据96712000用科学记数法表示为（　　）．A．9.6712×103       B．96.712×103      C．9.6712×107      D．0.96712×1063．下列计算正确的是（　　）．A．（﹣a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．C．（﹣a﹣b）（b﹣a）＝a2﹣b2 D．（2a+b）（2a﹣b）＝2a2﹣b24．如图是从上面看由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则从左面看这个几何体的图形是（　　）． A． B． C． D．5．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱六十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有60钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为（　　）．A．  B．  C．  D．6．如图，直线m∥n，直线AB交直线m于点A，交直线n于点B，CD⊥DE，则下列结论：①∠1与∠3互补，②∠1与∠2互补，③∠2与∠4互余，④∠3与∠4互余，其中一定正确的是（　　）．  A．①③         B．①④ C．②③         D．②④7．小明得到数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表：年龄（岁）13141516人数（人）215x10﹣x那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（　　）．A．平均数、方差 B．中位数、方差 C．平均数、中位数 D．众数、中位数8．若关于x的方程无解，则m的值为（　　）．A．0 B．4 C．0或4 D．4或69．定义：一次函数y＝ax+b的特征数为[a，b]．一次函数y＝2x+m的图象向上平移3个单位长度后与反比例函数的图象交于点A、B．若点A、B关于原点对称，则一次函数y＝2x+m的特征数是（　　）．A．[2，﹣6] B．[2，﹣3] C．[2，0] D．[2，3]10．如图，蒙古包可以近似地看作是由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面半径为5米，圆柱高3米，圆锥高2米的蒙古包，则需要毛毡的面积为（　　）平方米．A．       B．       C．          D．11．如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB＝90°，点P是上任意一点（不与点A，B重合），OC⊥AP，OD⊥BP，垂足分别为C，D，则CD的长为（　　）A． B． C． D．112．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为x＝，且经过点（2，0）．下列说法：①abc＜0；②﹣2b+c＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；⑤b＞m（am+b）（其中m≠）．其中正确的结论有（　　）． A．2  个          B．3个            C．4个           D．5个   （10题图）           （11题图）       （12题图 ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）.13．分解因式：＝ 　               　．14．关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是             　．15．如果关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2＝0的两个实数根分别为，，那么y的最小值为　             　．16．如图，⊙O的内接四边形ABCD的一个外角∠DAE＝45°，连接OB，OD，若将一骰子（看成一个点）投到⊙O中，则骰子落在阴影部分的概率为　            　．17．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝kx+m交于A（﹣3，﹣1）、B（0，3）两点，则关于x的不等式ax2+b+c＞kx+m的解集是 　               　．18．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，E为CD的中点，点P、Q为BC上两个动点（点Q在点P的右边）．若PQ＝3，当四边形APQE的周长最小时，CQ＝　          　．                                                                           （16题图）               （17题图）              （18题图 ）三.解答题（本大题共8个小题，共78分）.19．（本小题满分8分）计算：．  20．（本小题满分8分）如图，海中有两个小岛C，D，某渔船在海中的A处测得小岛D位于东北方向上，且相距nmile，该渔船自西向东航行一段时间到达点B处，此时测得小岛C恰好在点B的正北方向上，且相距50nmile，又测得点B与小岛D相距nmile．（1）求sin∠ABD的值；（2）求小岛C，D之间的距离（计算过程中的数据不取近似值）． 21.（本小题满分10分）九（1）班针对“你最向往的研学目标”的问题对全班学生进行了调查（共提供A、B、C、D四个研学目标，每名学生从中分别选一个目标），并根据调查结果列出统计表绘制扇形统计图．男、女生最向往的研学目标人数统计表目标ABCD男生（人数）7m25女生（人数）942n根据以上信息解决下列问题：（1）m＝　   　，n＝　   　；           （2）扇形统计图中A所对应扇形的圆心角度数为 　   　；（3）从最向往的研学目标为C的4名学生中随机选取2名学生参加竞标演说．请用画树状图或列表法求所选取的2名学生中恰好有一名男生、一名女生的概率．22．（本小题满分10分）九年级的同学们在社会实践调研活动中发现，某服装店销售A，B两种款式的衬衫，进价和售价如表所示：项目进价（元/件）售价（元/件）A100120B150200已知该服装店购进A，B两种款式的衬衫共花费6000元，销售完成后共获得利润1600元．（1）服装店购进A，B两种款式的衬衫各多少件？（2）若服装店再次购进A，B两种款式的衬衫共30件，其中B款式的数量不多于A款式数量的2倍，且两种衬衫总利润不低于1140元．问共有几种购进方案？请写出利润最大的购进方案． 23．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，且点A的坐标为（a，6）．（1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．    24.（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，点E是AC的中点，连接DC，DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB＝2BC＝8，求的长．  25．（本小题满分10分）已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．（1）【模型识别】：如图1，已知点D在BC边上，∠DAE＝90°，AD＝AE，连接CE．求证：BD＝CE；（2）【类比迁移】：如图2，已知点D在BC下方，∠DAE＝90°，AD＝AE，连接CE．若BD⊥AD，AB=，CE＝2，AD交BC于点F，求AF的长；（3）【方法应用】：如图3，已知点D在AC上方，连接DB和CD，BD与AC相交于点F，若∠BDC＝90°，BF＝2CD，AB＝6，求△BFC的面积． 26.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（0，﹣1），点P为线段BC上一动点，连接DP并延长交抛物线于点H，连结BH，当四边形ODHB的面积为时，求点H的坐标；（3）已知点E为x轴上一动点，点Q为第二象限抛物线上一动点，以CQ为斜边作等腰直角三角形CEQ，请直接写出点E的坐标．