数学：24.3正多边形和圆（第4课时）课件（人教新课标九年级上）

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正多边形和圆几种常见的正多边形 由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。 怎样画一个正多边形呢？ 问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.120 °①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°． ②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°． AOCB 你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？·ABCDOOABCDEF·90°72°60° 你能尺规作出正四边形、正八边形吗？·ABCDO只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形…… 你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEF·D 以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形. 先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形……… 说说作正多边形的方法有哪些?归纳 （1）用量角器等分圆周作正n边形； （2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形． 　 1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______．　　2、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______．　　3、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．　　4、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等．中心边心距601120°中心练习5.正多边形一定是----------对称图形,一个正n边形共有------------条对称轴,每条对称轴都通过----------;如果一个正n边形是中心对称图形,n一定是----------.6.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转-------度,才能与原来的图形位置重合.7.两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18,则它们的周长之比为————,面积之比为------------.轴n中心偶数722﹕34﹕9