数学人教版第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系评课ppt课件

这是一份数学人教版第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系评课ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了圆的切线，∴直线l是⊙O的切线，∵直线l是⊙O的切线，∴l⊥OA，在圆O中，∴直线AB⊥OA，∴直线AC⊥AB，判断题等内容，欢迎下载使用。
问题1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的?
问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的?
画一个圆O及直径OA，画一条直线l经过⊙O的半径OA的外端点A，且垂直于这条半径OA，这条直线与圆有几个交点？
直线l一定是圆O的切线吗？由此，你知道如何画圆的切线吗？
1、定义：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
(1)经过圆上的一点；
(2)垂直于该点半径；
∵l⊥OA，且l 经过⊙O上的A点
如果直线l是⊙O的切线，点A为切点，那么半径OA与l垂直吗？
2、性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。
∴圆心O到直线l 的距离等于半径
∴OA是圆心O到直线l的距离
练习、已知，如图在 中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C且 AD=DC则 ABD= 。
例1、如右图所示，已知直线AB经过⊙O上的点A，且AB＝OA，∠OBA＝45°，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？
解：直线AB是⊙O的切线 。理由如下：
又∵∠OAB＋∠OBA＋∠AOB ＝ 180°
∵因为AB＝OA，∠OBA＝45°(已知)
∴∠AOB＝∠OBA＝45°(等边对等角)
∴∠OAB＝180°-∠OBA-∠AOB＝90°
又∵直线AB经过⊙O 上的A点
∴直线AB是⊙O的切线
例2.如图，AB是⊙O的直径，∠B＝45°，AC＝AB。 AC是⊙O的切线吗？为什么？
解：AC是⊙O的切线 。理由如下：
又∵∠BAC＋∠B＋∠C ＝ 180°
∵ AC＝AB ， ∠B＝45°(已知)
又∵直线AC经过⊙O 上的A点
∴直线AC是⊙O的切线
∴∠C＝∠B＝45°(等边对等角)
∴∠ BAC ＝ 180°-∠B-∠C＝90°
2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是__________三角形
(1) 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。
(2) 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线 。