初中数学25.1.1 随机事件练习

概率的计算--巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1. 用1、2、3、4、5这5个数字(数字可重复，如“522”)组成3位数，这个3位数是奇数的概率为(   ).　　

A．　　　 B．　　　 C． 　　　D．

2.下列说法正确的是(   ).
　A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；
　B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；
　C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；
　D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，是他得出 

全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论．

3.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是(　 ).

 A． 　　　　B． 　　　　 C． 　　　　D．

4.（2014•山西）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（　　）

　 A． 频率就是概率

　 B． 频率与试验次数无关

　 C． 概率是随机的，与频率无关

　 D． 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

5. 要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是(   ).

A．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球；

B．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球；

C．装入红球5个，白球13个，黑球2个；

D．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个．

6．现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6).用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P()，那么它们各掷一次所确定 的点P落在已知抛物线上的概率为(   ).

A. 　　　B.　　　 C.　　　 D.

二. 填空题

7.（2014春•海阳市期中）甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？　      　．

8.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏．如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积，所有可能得到的不同的积分别为_______________________；数字之积为奇数的概率为__________________．

9．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是___________．

10. 在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则___________．

11. 一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2，根据上述数据，小亮可估计口袋内大约有________个黑球.

12. 从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是_______.

三. 综合题

13. 现有三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率.(要求：用列表或画树状图的方法解答)

 

14.（2015春•泗洪县校级期中）某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：

（1）完成上述表格；（结果全部精确到0.1）

（2）请估计当n很大时，频率将会接近　  　，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是　  　；（结果全部精确到0.1）

（3）转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？

15. 在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．　　

（1）写出点M坐标的所有可能的结果；　　

（2）求点M在直线y＝x上的概率；　　

（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

【答案与解析】

一、选择题

1．【答案】A.

【解析】5个数字组成3位数（可以重复）有5×5×5=125种，是奇数的有5×5×3=75，

所以概率为75÷125=.

2．【答案】B.

3．【答案】C.

【解析】第一次摸出红球的概率是，第二次摸出红球的概率是，

所以P（都摸到红球）=.

4．【答案】D.

【解析】∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，∴D选项说法正确．

5．【答案】C.

【解析】P（摸到红球）=.

6．【答案】B.

  【解析】两人各掷一次出现的结果有36种，而满足点P落在抛物线上的点有3种：(1，3)，
　 　　　 (2，4)，(3，3)，所以P(点P落在已知抛物线上)=

二、填空题

7.【答案】不公平.

【解析】∵掷得朝上的数字比3大可能性有：4，5，6，

∴掷得朝上的数字比3大的概率为：=，

∵朝上的数字比3小的可能性有：1，2，

∴掷得朝上的数字比3小的概率为：=，

∴这个游戏对甲、乙双方不公平．

8.【答案】1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，15，16，18，20，24 ； .

9.【答案】 .

10.【答案】 1 .    

11.【答案】48 .

【解析】由白球与10的比值可以确定P(白球在10个球里)=0.2，所以总球数是12÷0.2=60，

即黑球的个数是60-12=48.

12．【答案】.

【解析】因为方程中有两个不相等的实数根，所以△=1-4k>0,即k<,k=-2,-1,0,

所以P(有不等实数根)= .

三、解答题

13.【解析】列表如下：

　　所以两次所抽血型为O型的概率为.
　　树状图如下：
　　所以两次所抽血型为O型的概率为.

14.【解析】解：（1）298÷500≈0.6；0.59×800=472；

（2）估计当n很大时，频率将会接近0.6，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是0.6；

（3）（1﹣0.6）×360°=144°，

所以表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是144°．

15.【解析】（1）∵

　　　　　　    ∴点M坐标的所有可能的结果有九个：

　　　　　  　 (1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)．　　　　    

（2）P（点M在直线y＝x上）＝P（点M的横、纵坐标相等）＝＝．　　　　     

（3）∵

∴P（点M的横坐标与纵坐标之和是偶数）＝．