数学6.4 平面向量的应用备课课件ppt

这是一份数学6.4 平面向量的应用备课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了正弦定理，探究射影定理，正弦定理的应用，小结及随堂练习等内容，欢迎下载使用。
正弦定理的推论及面积公式
如果已知两角和一边，是否也有相应的直接解三角形的公式呢?
在初中，我们得到了三角形中等边对等角的结论
实际上，三角形中还有大边对大角，小边对小角的边角关系
我们从熟悉的直角三角形的边、角关系的分析入手：
思考1：对于锐角三角形与钝角三角形以上关系式是否仍然成立？
追问：向量的数量积运算中出现了角的余弦，而我们需要的是角的正弦.如何实现转化？
思考2：还有其他的方法证明上述关系式的成立吗？
1. 适用范围：正弦定理对任意的三角形都成立；
1.已知两角和任一边，求其他的边和角；
2. 结构形式：分子为三角形的边长，分母为相应边所对角的正弦；
3. 揭示规律：三角形中三条边与对应角的正弦之间的一个关系式；
4. 归纳方法：正弦定理实现了三角形中边角关系的转化。
2.已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角；
探究：三角形的面积公式
题型一：已知两角及一边解三角形
题型二：已知两边及一边的对角解三角形
分析：这是已知三角形两边及其一边的对角求解三角形的问题， 可以利用正弦定理
题型三：三角形形状的判断
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