高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直课文课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直课文课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了线面垂直的定义，没有公共点，有且只有一个公共点，有无数公共点，直线与平面垂直，旗杆与影子，“每一条”证无限，证有限，图形语言，理解关键等内容，欢迎下载使用。

异面直线平移至共面——立体问题平面化
空间中直线与平面的位置关系
探究1：观察下列几幅图片，其中体现的是什么线面关系？
问题1：如何定义一条直线与一个平面垂直？
类比线面平行——空间问题平面化
追问：能否用一条直线垂直于一个平面内直线，来定义这条直线与这个平 面垂直呢？
2.定义中的“任意一条直线”与“每一条直线”、“所有直线”等效， 但不能换为“无数条”
理解1：一条直线垂直于一个平面，是指这条直线垂直于平面内的任何一条直线。（线面垂直⇒线线垂直）
理解2：如果平面内有一条直线与已知直线不垂直，则线面不垂直。(比萨斜塔)
问题2： 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。将这一结论 推广到空间，过一点垂直于已知平面的直线有几条?为什么?
可以发现，过一点垂直于已知平面的直线有且只有一条过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的垂线段垂线段的长度叫做这个点到该平面的距离
探究2：如何检测被吹斜的旗杆是否被扶正？（探究线面垂直的充分条件）
测量旗杆与地面内每一条直线是否都为直角
追问1： “测量每一条”的工作量太大，有没有其他更为简便的判定方法？
平面内的两条相交直线（线不在多，相交则灵）
探究3：我们知道，当直线和平面垂直时,该直线叫做平面的垂线。 如果直线和平面不垂直,如何给它命名？
追问1:如图，当线面相交时，“线”"歪的程度明显不同，怎么刻画这种不同？
射影—— 垂直于平面的平行光线照射该斜线 得到的在平面内的投影
追问2: 这个“角”的两边分别是什么？
一条边是这条斜线，另一条边是平面内过斜足的直线
追问3: 如图可发现，按上述方法，同一个线面角可以有多个“线线角”，找哪 个角才能最准确简便的刻画呢？
找最小角——该斜线与其在平面内的射影所夹角
题型一：面面平行的性质定理的应用(逻辑推理)
题型二：直线与平面垂直的判定(逻辑推理)
题型一：直线与平面垂直的判定(逻辑推理)
题型三：直线与平面所成的角(数学运算)
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画 “√”，错误的画“×”． ①.若直线与平面垂直,则直线与平面内的任意直线垂直.（ ） ②.若直线与平面内的无数条直线垂直,则直线与平面垂直. （ ）
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