5.3 三角形的内角和1课件PPT

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三角形的内角和第五单元 三角形输入标题学习目标让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，培养 学生探究推理能力，体验数学活动的探索乐趣。 经历多种方法探究四边形的内角和的过程，知道四边形的内角和是360°；四边形的内角和 利用转化思想，探究多边形的内角和；一级标题输入标题创设情境在一个三角形纸板上剪一刀，三角形纸板会变成什么样？ 我沿着任意顶角剪，三角形纸板变成了两个更小三角形。一级标题输入标题创设情境在一个三角形纸板上剪一刀，三角形纸板会变成什么样？ 那你知道四边形的内角和是多少度吗？一级标题输入标题创设情境四边形可以分成哪几种图形？ 我知道的四边形有：长方形、正方形，梯形……这些图形的内角和是不是一样的呢？一级标题输入标题创设情境下面两个四边形的内角和是多少度？ 长方形和正方形的4个角都是直角，所以内角和是90°×4=360°。一级标题输入标题创设情境探索四边形的内角和长方形、正方形这两类特殊的四边形可以用求和的方法得出它的内角和，那如果是平行四边形、梯形或者一般形状的四边形，该使用什么方法来求内角和？我可以使用“剪一剪，拼一拼”的实验方法来实现求四边形内角和。一级标题输入标题创设情境我把这四边形的4个角剪下来，再观察四个角组成的形状。周角探索四边形的内角和剪一剪，拼一拼。一级标题输入标题创设情境探索四边形的内角和除了使用实验的方法来探索四边形内角和，还有同学有不一样的方法吗？有！还可以通过“画一画，算一算”将四边形转化为三角形的转化方法来求。一级标题输入标题创设情境用虚线连接四边形两个对角顶点，可以将四边形划分成2个三角形。180°＋180°＝360°探索四边形的内角和画一画，算一算。四边形的内角和是360°。一级标题输入标题创设情境任意四边形的内角和都是360°！通过实验、转化这两种探索四边形内角和的方法，最终可以得出什么结论？探索四边形的内角和非常正确！那我们再来挑战一下，多边形的内角和怎么求？一级标题输入标题创设情境多边形有六个顶点，，可以用转化法，分别用虚线连接六边形对角顶点，将多边形划分成4个三角形。一个三角形的内角和是180°，四个三角形就是180°×4°=720°，这个多边形的内角和是720°。探索多边形的内角和你能想办法求出这个多边形的内角和吗？一级标题输入标题创设情境我有不同的转化法，把六边形的顶点用虚线两两相连，将多边形划分成6个三角形。6个三角形总度数是180°×6°=1080°，再减去中间的一个周角就是六边形的内角和，也就是1080°-360°=720°。所以这个多边形的内角和是720°。探索多边形的内角和你能想办法求出这个多边形的内角和吗？答：这个多边形的内角和是720°。周角一级标题输入标题创设情境这两种方法都是运用转化法，将所求多边形的内角和转化为求几个三角形的内角和再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。通过这两种不同方法求出的多边形内角和，你发现了什么？探索多边形的内角和四边形的内角和等于360°。运用转化法，可以将求多边形的内角和转化为求几个三角形的内角和。一级标题1.画一画，算一算，你发现了什么？236180°×47180°×5我发现每个多边形都可以分成(“边数”－2)个三角形。写成算式是：多边形的内角和＝180 °×（边数－2）。一级标题1. 画一画，算一算，你发现了什么？ 180°×4－360 ° 180 °×5－360 °180 °×6－360 °180 ° ×7－360 °67我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法分出的三角形个数与多边形边数相同。写成算式是：多边形的内角和＝180°×边数－360°一级标题输入标题创设情境这两种不同的分法得出什么结论？得出的结论相同吗？第一种分法得出的结论是：多边形的内角和＝180°×（边数－2）第二种分法得出的结论是：多边形的内角和＝180 ° ×边数－360°如果用四则运算的法则，将第一种分法得出的结论去括号： 180 °×（边数－2） ＝180 °×边数－360 °第一个算式就变成了第二个算式。所以用不同的分法得出的结论是相同的！一级标题2.内角和是540°的多边形是几边形？答：内角和是540°的多边形是五边形。解：根据多边形内角和公式：多边形的内角和=180°×（边数－2），则540°÷180°=3，3+2=5，所以内角和是540°的多边形是五边形。一级标题输入标题你有什么收获？√ 知道了四边形的内角和等于360°。√ 能灵活运用转化法，将求多边形的内角和转化， 为求几个三角形的内角和。创设情境一级标题输入标题教材P70 第7题创设情境