【典型例题】人教版五年级数学上册1小数乘法计算（学案知识梳理+练习题含答案）

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小数乘法计算课首沟通请使用的老师自行填写知识导图课首小测1. 用简便方法计算下面各题(1) 49×102–2×49 （2） 125×76×8导学一 ： 小数乘法计算知识点讲解 1:小数乘整数学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容小数乘法简便计算课型一对一/一对N教学目标了解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算法则。灵活运用运算定律进行简便运算。掌握用乘法分配律计算的几种方法。重、难点重点：小数乘法的计算 难点用运算定律进行简便计算例 1. 列竖式计算下列各题（1）0.37 × 4 （2） 1.06 × 5 （3） 0.56 × 30【学有所获】小数乘整数① 先将小数看作整数；?② 按整数乘法算出积； ③ 确定积的小数点位置。我爱展示1. 列竖式计算。（1）2.05×4 （2）12.4×7 （3）2.3×122. 56×15的积有（ ）位小数，0.059×7的积有（ ）小数。知识点讲解 2：小数乘小数计算法则先按照整数乘法的法则求出积；再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的末尾出现0时，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。例 1. 一般乘法竖式计算题2.3×0.13例 2. 乘数中间有“0”的乘法2.02×3.6例 3. 积末尾有“0”的乘法2.06×0.25【学有所获】如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。我爱展示1. 12×1.42. 02×2.153. 0.35×8.04导学二 ： 积不变的性质知识点讲解 1：积的变化规律例 1. 根据第一列的积，写出其他各列的积【学有所获】①在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。②在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。③在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。④在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍……，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000 倍……，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。我爱展示根据38×45＝1710，在括号里填上合适的数。[单选题] 下面的算式中，积等于10的是（ ）。A.1.25 × 0.8 B.2.5 × 0.4 C.12.5 × 0.8一个小数缩小到原来的1000倍，小数点再向右移动3位，这个小数（ ）知识点讲解 2：比较大小例 1. 在下面的（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。【学有所获】（1）一个不为零的数乘以（ ）的数积大于这个数；一个数乘以（ ）积等于这个数；一个不为零的数乘以（ ）的数积小于这个数。【学有所获答案】 （1）大于1的数 （2）1 （3）小于1的数我爱展示1. 在下面的（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。（1）2.7×1.01（ ）2.7 （2） 0.89×8.97（ ）8.97（3）8.2×0.1（ ）7.95×0.1 （4）3.2×0.4×0.4（ ）3.2×0.4（5）6.53×0.7（ ）6.53+0.7 （6）9.5+5.3（ ）9.5×5.3导学三 ： 小数乘法简便运算知识点讲解 1：交换律、结合律乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：( a × b ) × c = a × ( b × c )例 1. 用简便方法计算下面各题（1）0.25×16.2×4 （2）4.36×12.5×8我爱展示1. 83 × 0.5 × 202. 5×12.5×3.23. 6 × 0.254. 5 × 2.33 × 8知识点讲解 2：分配律（正用） (ab）×c = a×cb×c例 1. 用简便方法计算（12.5－1.25）×0.8【学有所获】做题之前先看清数字的特点，要是括号里的每一个数和括号外的数相乘可以口算出结果，就用乘法分配律 简算；注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。（1）3.8×4.5＝（）（2）3.8×45＝（）（3）0.38×450＝（）（4）38×0.45＝（）（1）3.05×1.03（）3.05（2）7.3×1.8（）7.3（3）0.45（）0.45 ×9（4）4.8×0.99（）4.8（5）924×0.6（）924（6）13.76（）13.76 ×0.8（7）3.1×0.44（）0.44（8）0.83×1（）0.83（9）0.78×1（）0.78我爱展示1. 用简便方法计算（1）（20－4）×0.25 （2） 0.65 ×101知识点讲解 3：（反用）a×c b×c = (a b）×c例 1. 用简便方法计算4.8×7.8＋7.8×5.2【学有所获】注意：两个乘法算式中相同的因数只写一次我爱展示1. 用简便方法计算（1）5.2×0.9＋0.9×4.8 （2） 7.2 × 0.37 + 0.37 × 2.8知识点讲解 4：乘法分配律变形a×cc题型特征：×、 运算符号，且有一个因数与加数相同；做法：a×c c×1例 1. 用简便方法计算下题16.12＋16.12×99【学有所获】做题时发现运算顺序是×±×±···就想想能不能用乘法分配律，如果题目特征是a×c c就变形为a×c c×1。例 2. 5×4.8+8.5×6.2-8.5【学有所获】几个乘法算式相加（相减）用乘法分配律计算把相同的因数写到括号外面，括号里面有几个数相加（相 减）取决于是几个乘法算式相加（相减）。我爱展示1. 用简便方法计算下面各题（1）6.9×1.01—6.9 （2） 34.5×8.23-34.5+2.77×34.5知识点讲解 5：利用积不变的规律找相同因数例 1. 用简便方法计算 3.7×0.46+0.37×4.3 + 0.037×11【学有所获】当题目出现有相同的数字但大小不相等，可以根据积不变的性质把因数变成相同，然后再用乘法分配律。我爱展示1. 用简便方法计算 17.48×37–174.8×1.9 + 1.748×820限时考场模拟 ： （20分钟）在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“=”（1）154 × 0.78 （ ）154 （2）16.8 ×5.3 （ ）16.8 + 5.3（3）9.27 × 1（ ） 9.27 （4）5.6 × 7 （ ） 5.7 × 0.7 根据134 × 12 = 1608 ，直接写出下面各题的积。（1）13．4×12 = （2）13.4×1.2 = （3） 1.34×1200 = 计算 0.35 × 2.8 ，先按（）× （）算出积，再把得的积缩小到它的 ，也就是从积的右边数出（ ）位，点上小数点。比0.2大而又比0.4小的小数有（ ）个。5. 4.09×0.05的积有（ ）位小数，5.2×4.76的积有（ ）位小数。[单选题] 下面的算式中，得数与1.61 × 5.43 相等的是（ ）。A．16.1 × 54.3 B. 16.1 × 5.43 C .16.1 × 0.054 D. 1.61 × 54.3[单选题] 如果一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到它的，积（ ）。A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.不能确定 D.不变判断题（1）一个数与小数相乘，积一定大于这个数。 （ ）（2）0.5 时 = 30分。（ ）（3）2.35 × 0.02 的积有4位小数。 （ ）两个因数同时扩大10倍，它们的积就扩大100倍。 （ ）能简便的用简便方法计算。（1） 4 × 6.32 × 0.25 （2） 6.85 × 101（3） 1. 2× 2.5 + 2.8 × 2.5 （4） 5.4×11-5.4（5） 9.7 × 9.8 + 0.97 × 2 （6）3.2 × 1.25 × 0.2510. 8×6.4+3.6×4.2+1.56×36【学有所获】这道题用了两次乘法分配律找到相同的因数11. 3×334 + 99.9 ×222【学有所获】这道题找相同的因数用几不变的性质，一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍；课后作业2.815扩大它的10倍是（ ），再缩小到它的 是（ ）。求4个0.7是多少,加法算式是( ),乘法算式是( ),用( )计算比较简单。用竖式计算：（1）5.12×1.4 = （2） 5.6×4.25=计算1.5×3.57时，先按（ ）算出积，再看因数中一共有（ ）位小数，就从积的右边起数出（），点上小数点。4. 填空（1）26千米=（）米（2）3.5平方米=（）平方分米=（）平方厘米（3）4.45时=（）时（）分（4）3千米10米=（）千米根据56×1.3=72.8，直接写出下面各题的结果：（1）56×13=( ) 0.56×1.3=( ) （2）5.6×13=( ) （3）5.6×0.13＝（ ）两个因数的积是8.45。如果把两个因数分别扩大到时原来的4倍、5倍，则积是（ ）。两个数相乘，一个因数扩大到它的6倍，另一个因数扩大到它的（ ）倍，积就扩大到原来积的126倍。在（ ）里填上＞、＜或＝（1） 92.4×0.73（ ）92.4 （2） 2.84×0.59 （ ）2.84×0.6（3）1.01×0.44（ ）0.44 （4）73×0.099 （ ）7.3按照下面规定的运算顺序给算式添括号。（1）先减，后除，最后乘：96÷2.1－1.9×0.6（2）先乘，后减，最后除：96÷2.1－1.9×0.6用简便方法计算：（1）(0.96+0.96+0.96+0.96)×2.5 （2）7.09×10.8－0.8×7.09（3）(12.5－1.25)×0.8 （4）4.2×99＋4.2（5）4.65×32+2.5×46.5+0.465×4301、知识点掌握小数乘法的计算法则小数乘法的计算方法：先按（ ）的法则算出积，再看因数中一共有（ ）位小数，就从积的（）边起数出（ ）位，点上（ ）。比大小要记住的结论一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数（ ）；一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数（ ）；一个数（0除外）乘等于1的数，积和这个数（ ）。乘法分配律——找相同因数在乘法分配律的运用中，通常会找相同的因数来进行简算；对于稍复杂的运算，需要观察数的特点，进行适当的“变 形”。2、按时完成课后作业。3、本堂课中的错题誊写到错题本上，下节课会对错题进行练习。课首小测1.（1）4900 ； （2）76000导学一知识点讲解 1:小数乘整数例题1.（1）1.48； （2）5.3； （3）16.8我爱展示1.（1） 8.2； （2）86.8； （3）27.62.1；3知识点讲解 2：小数乘小数计算法则例题1.0.229解析:小数乘小数时要把数位多的写在上面，末尾对齐，小数点不用对齐；2.7 . 2 7 2解析:3.515我爱展示1.1682.1933.2.814导学二知识点讲解 1：积的变化规律例题1.9500；9500；95；95；9.5；9.5；0.95解析:根据25 × 38 = 950 ，（1）250 × 38 的积就扩到10倍，因为一个因数25扩大10倍，另一个因数38不变，所以积就扩大10倍；（2）的方法同（1）；（3）因为一个因数缩小到原来的0.1，另一个因数38不变，所以积就缩小到原来的0.1；（4）方法与（3）相同；（5）两个因数都缩小大原来的0.1，所以乘积缩小到原来的0.01,；（6）一个因数0.38缩小到原来的0.01，另一个因数不变，所以积缩小到原来的0.01；（7）一个因数缩小到原来的0.1，另一个因数缩小到原 来的0.01，所以乘积缩小到原来的0.001.我爱展示1.（1）17.1； （2）171； （3）171； （4）17.12.C不变知识点讲解 2：比较大小例题1.（1）＞； （2）＞； （3）＜； （4）＜； （5）＜；（6）＞； （7）=； （8）=； （9）=我爱展示1.（1）＞； （2）＜； （3）＞； （4）＜； （5）＜； （6）＜；导学三知识点讲解 1：交换律、结合律例题1.（1）16.2 ；（2）436解析:我爱展示1.32.1003.94.32知识点讲解 2：分配律例题1.9解析:我爱展示1.（1） 4； （2）65.65知识点讲解 3：（反用）a×c b×c = (a b）×c 例题1.78解析:我爱展示1.（1）9； （2）3.7解析:知识点讲解 4：乘法分配律变形a×c c 例题1.1612解析:2.85解析:我爱展示1.（1）0.069； （2） 345知识点讲解 5：利用积不变的规律找相同因数例题1.7我爱展示1.1748限时考场模拟1.（1）＜； （2）＞； （3）＝； （4）＞2.（1）160.8； （2）16.08； （3）16083.35 ； 28 ；三；无数四；三6.C7.D8.（1）×；（2）√；（3）×；（4）√解析:（1）积不一定大于这个数，乘的这个小数要是小于1的数积就小于这个数；一个数也有可能是0，积就等于这个 数。9.（1） 6.32 ；（2） 691.85 （3）10 ； （4）54 ； （5） 97 ；（6）110.198解析:11.33300解析:课后作业1.28.15；0.028152.0.7+0.7+0.7+0.7； 4×0.7 ；乘法3.（1）7.168； （2）23.84.（1）26000； （2）350；35000； （3）4；27 ； （4）3.015.15×357 ；三 ；三6.（1）728 ； 0.728 ； （2）72.8； （3）0.7287.1698.219.（1）＜； （2）＜； （3）＞； （4）＜10.（1）96÷（2.1- 1.9）× 0.6 ； （2）96÷（2.1–1.9×0.6 ）11.（1）9.6 ； （2）70.9 ； （3）9； （4）420 ； （5）465