【典型例题】人教版五年级数学上册9简易方程第一讲（用字母表示数）（学案知识梳理+练习题含答案）

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简易方程第一讲（用字母表示数）课首沟通师述：这次学习的主要是要求我们学会用字母可以表示我们已经学过的数、（ ）、（ ）和常见的数量关系。当在数字与字母或数字与括号之间相乘时，中间的乘号可以记作“・”，也可以（ ），但在省略乘号的时候，要把数字写在字母或括号的（ ）。当字母在等式中代表什么数时，我们应当怎么去解决的问题。知识导图课首小测口头小测提问：8+9=17 a+b=c 90+3x=120这些可以统称为什么；又有哪些区别？口答：加法：一个加数=（ ）；减法：被减数=（ ），减数=（）乘法：因数=（ ）， 除法：被除数=（ ），除数=（）书面小测1. 解下列方程90+3x=120 x-12×3=20【学有所获】进一步弄清数量之间的等量关系，掌握用等式的性质来解答的方法。导学一 ： 典型例题与易错题分析知识点讲解 1例如：a×b×7.5可以简写为：7.5・a・b或7.5ab。例 1. 结合a2和2a 的表达方式填空。42 =（ ）×（ ）=（ ）；52 =（ ）×（ ）=（ ）4×2 =（ ）+（ ）=（ ）；5×2=（ ）+（ ）=（ ）我爱展示省略乘号，写出下面各式。用字母表示下面的数量关系。a表示工作效率，t表示工作时间，s表示工作总量S= a= t=v表示速度，t表示时间，s表示路程S= v= t=a表示单价，x表示数量，c表示总价C= a= x=一块地为a公顷，另一块地为b公顷，共收粮食x千克，这两块地平均每公顷收粮食（ ）千克。【学有所获】用字母表示数或数量关系，可以帮助我们解决生活中的实际问题。儿子今年a岁，父亲比儿子大30岁，再过十年，父子年龄之和是（ ）岁【学有所获】用字母表示数或数量关系，可以帮助我们解决生活中的实际问题。与a相邻的两个自然数分别是（ ）和（ ）。（a为自然数）说说下面每个算式所表示的意义。王师傅每小时加工a个零件，第一天加工了6小时，第二天加工7小时， 6a表示（ ）7a表示（ ）（6+7）a表示（ ）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容用字母表示数，解简易方程课型教学目标1、弄清用字母表示数和方程的含义及解方程的原理。2、掌握解方程的方法并能准确解答。3、会灵活运用方程解决问题。重、难点1、弄清用字母表示数和方程的含义及解方程的原理。2、会灵活运用方程解决问题。（1）8×a=（）（2）25×a×b×s=（）（3）m×10=（）（4）8×x×x=（） （5）x×x-4=（）（6）C×8＋a=（）9. [单选题] 等边三角形的一条边长是a厘米，它的周长是（ ）厘米。A.A．a＋3 B.2a C.3a10. [单选题] 如果b=0.4，那么b2=（ ）A.0.8 B.0.08 C.0.1611. [单选题] 小丽今年(m-n)岁，小强今年m岁，再过a年后，他们相差（ ）岁。A．a B．n C．m＋n12. 因为22=2×2，所以a2=a×2（ ）13. a×8=a8（ ）14. 4x×4x=16x （ ）15. x的5倍与1.2的和，可以写成5x＋1.2 （ ）当x=1时， 的值等于4（ ）一块长方形铁片，长12.5厘米，宽9.6厘米，这块铁片的面积是多少平方厘米？（先写出字母公式，再把数据代入公 式求值）师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b个零件，两人合作m小时。用式子表示师徒二人共加工零件的总个数。当a=10，b=8，m=4时，求师徒二人共加工的零件数。磁悬浮列车运行速度可达到430千米每小时，普通火车的速度是a千米每小时。磁悬浮列车的速度比普通火车的速度快多少？（7-6）a表示（7. [单选题] 下面各式不成立的是（））A.A．2×2=22B.44=4×2C.x×y×5=5xy8. [单选题] a＋a＋a可以写成（）A.A．a＋3B. a3C.3a如果同时行驶t小时，磁悬浮列车比普通火车多行驶多少千米？导学二 ： 解简易方程知识点讲解 1选择合适的方法解方程：当出现a-x=b a÷x=b的方程类型时，如果利用等式的性质解方程比较麻烦，可以考虑选择减法和除法之间的数量关系去解方程。例 1. 解方程（1）3.7-x=1.9（把解方程和检验的过程补充完整） 3.7-x=1.9 检验：方程左边=解： x=3.7-1.9（根据减数=被减数-差） =X=（ ） =方程右边所以，x= 是方程的解。（2） 解方程10÷x=2010÷x=20 检验：方程左边=解： x=10÷20（根据除数=被除数÷商） =X=（ ） =方程右边所以，x= 是方程的解。我爱展示1.在括号里填上合适的数。（ ）+0.6=1.3 （ ）×0.6=4.2 （ ）÷0.7=0.81.8-（ ）=0.3 （ ）-1.4=4 8.8÷（ ）=8【学有所获】更进一步了解四则运算各部分之间的关系。导学三 ： 列方程解应用题知识点讲解 1列方程解应用题，不能受算术思维定式的影响，注意列出易理解易计算的方程。例 1.甲车间的工人1小时生产了300个零件，平均每秒生产多少个零件？（列方程解）我爱展示1. 商店搞促销，一台收录机优惠255元，现在的价钱是425元，这台收录机的原价是多少元钱？（列方程解答）限时考场模拟用含有字母的式子表示下面的数量关系a与b的和除以3（ ）比x的2倍少18（ ）a平方的2倍与b的2倍的平方的差（ ）2、a×b×2的简便记法表示是ab2。（ ）3.[单选题]下面的式子中，（ ）不是方程。A.2x+6=10 B.x-2×0.8 C.y÷a=6 D.3x-27=04.[单选题] 方程6÷x=24的解是（ ）A.A.x=0.25 B.x=144 C.x=4 D.x=0.45. [单选题] 当x=( )时，6x-8=40A.16 B.40 C.8 D.48[单选题] 一个长方形的面积是120平方米，长是40米，求宽。列方程是（ ）。A. 120-40×2 B.40x=120 C.120÷40=x7.根据图中的数量关系列出方程，并求出x的值。8.商店卖出8个排球和15个篮球，共收到468元，每个篮球12元，每个排球多少元？9.一条公路134千米，工程队平均每天修12千米，当剩下38千米没有修的时候，工程队已经修了多少天？课后作业文字型课后作业温习本节内容。题目型课后作业有5个数，最小的是m，每相邻的两个数之间相差8，这5个数的和是多少？五个连续的自然数，中间的一个是a，求出这五个连续的自然数的和。3. 已知：m+2n+6=15,求2m+4n-2的值。一个小数与它自己相加，相减，相除后，和、差、商相加的和是10.8。原来这个小数是多少？奶奶今年69岁，奶奶的年龄比聪聪年龄的5倍还大4岁，聪聪今年几岁？1、按时完成课后作业2、整理好本堂课的笔记课首小测1.10；56解析: 90+3x=1203x=120-90 根据一个加数=和-一个加数得X=10 再根据：一个因数=积÷另一个因数也可根据等式的性质 等号左右两边同时减去90 得 3x=120-90 再根据：一个因数=积÷另一个因数X=10导学一知识点讲解 1 例题1. 4，4， 16； 5，5 25； 4，4 8； 5，5 10解析:a2是指两个a相乘，即a2 =a×a；例如：42 =（ ）×（ ）=（ ）；52 =（ ）×（ ）=（ ） 2a是指两个a相加，即2a =a+a例如4×2 =（ ）+（ ）=（ ）；5×2=（ ）+（ ）=（ ）我爱展示1.（1）8a；（2）25abs；（3）10m；（4）8 ；（5） -4；（6）8c+a2.（1）s=at； a=s÷t； t=s÷a；s=vt； V=s÷t； t=s÷v；c=ax； a=c÷x； x=c÷a； 3. x÷(a+b)4.2a+505.a-1；a+1第一天加工的个数； 第二天加工的个数； 两天一共加工的个数； 第二天比第一天多加工的个数7.B8.C9.C10.C11.B错错错对错面积s； 长a ； 宽b； s=ab ； 120平方厘米18. （1）（a+b）m；（2）72个19. （1）（430-a）千米／时；（2）（430-a）t导学二知识点讲解 1例题1.（1）1.8；（2） 0.5或我爱展示1.0.7；7；0.56；1.5；5.4；1.1导学三知识点讲解 1 例题1.5解析:解：设平均每秒生产x个零件。（注意： 设句不要漏泄单位。）（1小时=3600秒）我爱展示1.680元解析:同步导学限时考场模拟1.（1）（a+b）÷3；（2）2x-18；（3）2 -2.错3.B4.C5.C6.B7.10；2.18.36元9.8天课后作业1.5m+802.5a解析:（a-2）+(a-1)+a+(a+1)+(a+2)=5a 3.16解析:m+2n=9 2m+4n=182m+4n-2=18-2=164.4.9解析:解：设原数为x。则x+x+(x-x)+(x÷x)=10.8x=4.9（1）x=300÷3600（）（2）3600x=300（）（3）300÷x=3600（）5.13岁解析:解：设聪聪今年x岁。 5x+4=69x=13