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【典型例题】人教版五年级数学上册13简易方程综合（学案知识梳理+练习题含答案）
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简易方程综合练习课首沟通提问：在解答较复杂的方程时我们应注意哪些问题？ 在解答时怎样避免这些问题的出现？在解答较复杂的应用题或求几个未知数时我们一般采用什么方法比较容易？课首小测1. 已知△+△+○=17，△+○=12，那么△=（ ）， ○ =（ ）。已知x=4是方程ax-18=6的解，a的值是（ ）。小强的妈妈今年46岁，小强今年12 岁，再过多少年后妈妈的年龄是小强年龄的3倍？ 停车场里一个停了59辆车，其中小巴车是中巴车的3倍多1辆，大巴车比中巴车的2倍少2辆，中巴车有多少辆？导学一例 1. 分析下面各题，思考用什么方法解题更容易理解，选择合适的方法解答。果园里有梨树240棵，苹果树比梨树的2倍少14棵，苹果树有多少棵？（2）果园里有梨树240棵，比苹果树的2倍少14棵，苹果树有多少棵？ 我爱展示1. 同学们去公园划船，如果每条船上坐4人，则有5人不能上船；如果每条船上坐5人，则多出一条船，一共有多少名学生去划船？例2. 小华去买布，买2米后还剩1.8元，买4米差2.4元，问他带了多少钱？ 我爱展示小芳买了两本笔记本和4只圆珠笔，共用去7元，笔记本的单价是圆珠笔的5倍，笔记本和圆珠笔的单价各是多少元？一支钢笔比两本笔记本贵2.4元，钢笔的单价是笔记本的4倍，钢笔和笔记本的单价各是多少钱？（这是一道比较容易做错的题目，请注意审题，试试看）限时考场模拟解下列方程。（1）6x-2x-8=8 （2）0.6(x÷8)=0.9 （3）(x+2.4)÷0.3=18学校有24个足球，篮球的个数比足球的2倍多10个，篮球有多少个？学校有24个篮球，篮球的个数比足球的2倍多10个，足球有多少个？甲仓库的粮食是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓库运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原来各存粮多少吨？5.两张同样的桌子和一张椅子一共要82.5元，桌子的单价是椅子的2倍，桌子和椅子的单价各是多少钱？课后作业1.三角形ABC中，角A是角B的2倍，角A与角B的和比角C小 。求三个角的度数。这是一个什么三角形？2.第一车间工人是第二车间的3倍，如果从第一车间调20人到第二车间，则第一车间还比第二车间多10人。第一、二车间原来各有多少人？3.甲、乙两个桶里共有鱼苗1000尾，如果从两个桶里各拿出100尾鱼苗投入池塘，那么甲桶中剩下的鱼苗正好是乙桶中剩下的鱼苗尾数的1.5倍，那么甲乙两桶中原来各有鱼苗多少 尾？4.鸡和兔一共有12只，已知鸡脚比兔脚少24只，求鸡和兔各有多少只？5.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问：共有多少名少先队员？要求学生做好笔记，小结本次所学内容，并指出在解决这类问题时应注意哪些问题。课首小测1.△=5，○ =72.63.5解析:解：设x年后妈妈的年龄是小强的3倍。（12+x）×3=46+xX=5 学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容能根据应用题的实际情况灵活选择算术法或方程解答课型教学目标知道顺向思考数据简单的题目一般用算术法解答比较简单，逆向思考的存在两个以上的未知数的，比较复杂的题目，用方程解答比较容易。重、难点根据题目的实际情况灵活选择适合解答的方法。4.10解析: 例题1:（1）466 （2）127（2）解：设苹果树有x棵。2x-14=240x=127 我爱展示1.45名解析:例题1.6解：设一共租x条船。4x+5=5x-5x=10 10*4+5=45(人) 解析: 方法一：解：设每米布x元。等量关系：2米布的钱+1.8=4米布的钱-2.42x+1.8=4x-2.4X=2.1他带的钱：2.1×2+1.8=6（元）或4×2.1-2.4=6（元） 方法二：解：设小华带了x元。等量关系：布的单价=布的单价（x-1.8）÷2=(x+2.4)÷4 2（x-1.8） =x+2.42x-x=2.4+3.6X=6我爱展示圆珠笔0.5元#笔记本2.5元。解析:解：设圆珠笔的单价是x元，笔记本的单价是5x元。2×5x+4x=7x=0.5笔记本的单价：0.5×5=2.5（元）笔记本1.2元#钢笔4.8元。解析:解：设笔记本的单价是x元，则钢笔的单价是4x元。4x-2x=2.4x=1.2钢笔：1.2×4=4.8（元）限时考场模拟1.x=4# x=12# x=32.篮球58个3.7个解析:解：设足球有x个。2x+10=24x=7 4.甲120吨#乙40吨解析:解：设乙仓库原有存粮x吨，甲仓库原有存粮3x吨。3x-90=x-10x=40甲：40×3=120（吨）5. 桌子33元#椅子16.5元解析:解：设椅子的单价是x元，则桌子的单价是2x元。2x×2+x=82.5 x=16.5桌子的单价：16.5×2=33（元）课后作业角A27度#角B54度#角C99度#钝角三角形解析:解：设角B是x度，则角A是2x度，角C是（x+2x+18）度。X+2x+（x+2x+18）=180 x=27角A：27×2=54（度）角C：27×3+18=99（度）第一车间75人#第二车间25人解析:解：设第二车间原来有x人，则第一车间原来有3x人。（3x-20）-(x+20)=10 x=25第一车间原来有：3*25=75（人）3.甲桶580尾#乙桶420尾解析:解：设甲桶中原来有鱼苗x尾，那么乙桶中原来有鱼苗（1000-x）尾。x-100=(1000-x-100)=1.5x=580乙桶：1000-580=420（尾）鸡4只#兔8只解析:解：设鸡有x只，兔有（12-x）只。4（12-x）-2x=24x=4兔：12-4=8（只）鸡4只#兔8只解析:解：设共有x名少先队员。5x+3=6(x-2)+4×2x=7
简易方程综合练习课首沟通提问：在解答较复杂的方程时我们应注意哪些问题？ 在解答时怎样避免这些问题的出现？在解答较复杂的应用题或求几个未知数时我们一般采用什么方法比较容易？课首小测1. 已知△+△+○=17，△+○=12，那么△=（ ）， ○ =（ ）。已知x=4是方程ax-18=6的解，a的值是（ ）。小强的妈妈今年46岁，小强今年12 岁，再过多少年后妈妈的年龄是小强年龄的3倍？ 停车场里一个停了59辆车，其中小巴车是中巴车的3倍多1辆，大巴车比中巴车的2倍少2辆，中巴车有多少辆？导学一例 1. 分析下面各题，思考用什么方法解题更容易理解，选择合适的方法解答。果园里有梨树240棵，苹果树比梨树的2倍少14棵，苹果树有多少棵？（2）果园里有梨树240棵，比苹果树的2倍少14棵，苹果树有多少棵？ 我爱展示1. 同学们去公园划船，如果每条船上坐4人，则有5人不能上船；如果每条船上坐5人，则多出一条船，一共有多少名学生去划船？例2. 小华去买布，买2米后还剩1.8元，买4米差2.4元，问他带了多少钱？ 我爱展示小芳买了两本笔记本和4只圆珠笔，共用去7元，笔记本的单价是圆珠笔的5倍，笔记本和圆珠笔的单价各是多少元？一支钢笔比两本笔记本贵2.4元，钢笔的单价是笔记本的4倍，钢笔和笔记本的单价各是多少钱？（这是一道比较容易做错的题目，请注意审题，试试看）限时考场模拟解下列方程。（1）6x-2x-8=8 （2）0.6(x÷8)=0.9 （3）(x+2.4)÷0.3=18学校有24个足球，篮球的个数比足球的2倍多10个，篮球有多少个？学校有24个篮球，篮球的个数比足球的2倍多10个，足球有多少个？甲仓库的粮食是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓库运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原来各存粮多少吨？5.两张同样的桌子和一张椅子一共要82.5元，桌子的单价是椅子的2倍，桌子和椅子的单价各是多少钱？课后作业1.三角形ABC中，角A是角B的2倍，角A与角B的和比角C小 。求三个角的度数。这是一个什么三角形？2.第一车间工人是第二车间的3倍，如果从第一车间调20人到第二车间，则第一车间还比第二车间多10人。第一、二车间原来各有多少人？3.甲、乙两个桶里共有鱼苗1000尾，如果从两个桶里各拿出100尾鱼苗投入池塘，那么甲桶中剩下的鱼苗正好是乙桶中剩下的鱼苗尾数的1.5倍，那么甲乙两桶中原来各有鱼苗多少 尾？4.鸡和兔一共有12只，已知鸡脚比兔脚少24只，求鸡和兔各有多少只？5.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问：共有多少名少先队员？要求学生做好笔记，小结本次所学内容，并指出在解决这类问题时应注意哪些问题。课首小测1.△=5，○ =72.63.5解析:解：设x年后妈妈的年龄是小强的3倍。（12+x）×3=46+xX=5 学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容能根据应用题的实际情况灵活选择算术法或方程解答课型教学目标知道顺向思考数据简单的题目一般用算术法解答比较简单，逆向思考的存在两个以上的未知数的，比较复杂的题目，用方程解答比较容易。重、难点根据题目的实际情况灵活选择适合解答的方法。4.10解析: 例题1:（1）466 （2）127（2）解：设苹果树有x棵。2x-14=240x=127 我爱展示1.45名解析:例题1.6解：设一共租x条船。4x+5=5x-5x=10 10*4+5=45(人) 解析: 方法一：解：设每米布x元。等量关系：2米布的钱+1.8=4米布的钱-2.42x+1.8=4x-2.4X=2.1他带的钱：2.1×2+1.8=6（元）或4×2.1-2.4=6（元） 方法二：解：设小华带了x元。等量关系：布的单价=布的单价（x-1.8）÷2=(x+2.4)÷4 2（x-1.8） =x+2.42x-x=2.4+3.6X=6我爱展示圆珠笔0.5元#笔记本2.5元。解析:解：设圆珠笔的单价是x元，笔记本的单价是5x元。2×5x+4x=7x=0.5笔记本的单价：0.5×5=2.5（元）笔记本1.2元#钢笔4.8元。解析:解：设笔记本的单价是x元，则钢笔的单价是4x元。4x-2x=2.4x=1.2钢笔：1.2×4=4.8（元）限时考场模拟1.x=4# x=12# x=32.篮球58个3.7个解析:解：设足球有x个。2x+10=24x=7 4.甲120吨#乙40吨解析:解：设乙仓库原有存粮x吨，甲仓库原有存粮3x吨。3x-90=x-10x=40甲：40×3=120（吨）5. 桌子33元#椅子16.5元解析:解：设椅子的单价是x元，则桌子的单价是2x元。2x×2+x=82.5 x=16.5桌子的单价：16.5×2=33（元）课后作业角A27度#角B54度#角C99度#钝角三角形解析:解：设角B是x度，则角A是2x度，角C是（x+2x+18）度。X+2x+（x+2x+18）=180 x=27角A：27×2=54（度）角C：27×3+18=99（度）第一车间75人#第二车间25人解析:解：设第二车间原来有x人，则第一车间原来有3x人。（3x-20）-(x+20)=10 x=25第一车间原来有：3*25=75（人）3.甲桶580尾#乙桶420尾解析:解：设甲桶中原来有鱼苗x尾，那么乙桶中原来有鱼苗（1000-x）尾。x-100=(1000-x-100)=1.5x=580乙桶：1000-580=420（尾）鸡4只#兔8只解析:解：设鸡有x只，兔有（12-x）只。4（12-x）-2x=24x=4兔：12-4=8（只）鸡4只#兔8只解析:解：设共有x名少先队员。5x+3=6(x-2)+4×2x=7
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