2023年中职生对口升学数学模拟卷（含答案） (3)

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这是一份中职数学本册综合达标测试，共10页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
中等职业学校对口升学考试数学模拟试题（一）（时间：120分钟；分数：150分）一、选择题（12小题，每题5分，共60分）1. 已知集合，集合，则（　　）（A）（B）（C）（D）2.圆关于原点对称的圆的方程为 ( ) （A）（B）（C）（D）3．的展开式中的系数是（）（A）6 （B）12 （C）24 （D）484．在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是( )（A）等腰直角三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形（D）等腰或直角三角形5．已知实系数一元二次方程的两个实根为，且，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）6．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（　　）．（A）（B）　　（C）　（D） 7．已知、的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（　　）0134 （A）（B）（C）（D）8．设A、B为直线与圆的两个交点,则（　　）（A）1 （B）2 C． D．9．如下图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（　）（A）（B）（C）（D） 10．已知圆,过点的直线,则（　　）（A）与相交（B）与相切（C）与相离（D）以上三个选项均有可能 11．若，则“”是“”的（　　）条件（A）充分而不必要（B）必要而不充分（C）充要（D）既不充分又不必要12．一束光线从点出发经轴反射，到达圆C：上一点的最短路程是（）（A）4 （B）5 （C）3－1 （D）2二．填空题（6小题，每题5分，共30分）13．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取一球,颜色为黑色的概率等于． 14．已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是 ______________________．15．函数的定义域是____________． 16. 若向量，，则等于_____________．17. 已知函数则= ．18. 设、满足条件，则的最小值是 .三．解答题（6小题，共60分）19. （8分）已知不等式的解集是，求的值； 20. （8分）若函数的定义域为，求实数的取值范围． 21.（10分）用定义证明函数在上是减函数. 22.（10分）已知椭圆的离心率为，且经过点．求椭圆的方程. 23.（12分）如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.(1)求证：平面；(2) 求四棱锥的体积. 24.（12分）已知圆O：，圆C：，由两圆外一点引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，满足|PA|=|PB|. （Ⅰ）求实数a、b间满足的等量关系；（Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；模拟试题（一）参考答案一．选择题（12小题，每题5分，共60分）二．填空题（6小题，每题5分，工30分）13. 14. 15. 三．解答题（6小题，共60分）19.（8分）依题意知是方程的两个根， 20.（8分）①当时，，其定义域为； ②当时，依题意有21.（10分）证明：设，则，，所以，函数在上是减函数. 22.（10分）解：由得由椭圆经过点，得 ② 联立① ②，解得所以椭圆的方程是 23.（12分）（1）证明:连接,设与相交于点,连接,因为四边形是平行四边形, 所以点为的中点. 因为为的中点，所以为△的中位线,所以 . 因为平面,平面,所以平面. (2)解因为平面,平面,所以平面平面，且平面平面.作，垂足为，则平面，因为，，在Rt△中，，，所以四棱锥的体积 .所以四棱锥的体积为. 24.（12分）（Ⅰ）连结PO、PC，因为|PA|=|PB|，|OA|=|CB|=1，所以|PO|2=|PC|2，从而化简得实数a、b间满足的等量关系为：（Ⅱ）由，得所以当时，