信息必刷卷01-2023年高考数学考前信息必刷卷（上海专用）

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绝密★启用前2023年高考数学考前信息必刷卷01上海专用高考『练兵场』之模拟训练的重要性高中特级教师用3句话来告诉你模拟考试有多么的重要！1、锻炼学生的心态。能够帮助同学们树立良好的心态，增加自己的自信心。2、锻炼学生管理时间。通过模拟考试就会让同学们学会分配时间，学会取舍。3、熟悉题型和考场。模拟考试是很接近高考的，让同学们提前感受到考场的气氛和布局。高考的取胜除了平时必要的学习外，还要有一定的答题技巧和良好心态。此外，通过模拟考试还能增强学生们面对高考的信心，希望考生们能够重视模拟考试。 2023年高考数学考前信息必刷卷01（考试时间：120分钟  试卷满分：150分） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1．已知集合，若，则的最大值为________.2．对数函数的图象经过点，则的解析式为______.3．已知向量，，若，则__．4．随机变量的分布列如下列表格所示，其中为的数学期望，则__________.123450.10.20.30.15．已知函数是奇函数，则____.6．已知，则，的值域为__________.7．2022年11月30日，神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”．若执行下次任务的3名航天员有一人已经确定，现需要在另外2名女性航天员和2名男性航天员中随机选出2名，则选出的2名航天员中既有男性又有女性的概率为__________．8．如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，若，则球的表面积为__________.9．记为数列的前项和，为数列的前项积，已知，则的通项公式为______.10．已知点，点是双曲线的右焦点，点是双曲线右支上一动点，则当的周长取得最小时的面积为__________;11．若函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为___________.12．在上非严格递增，满足，若存在符合上述要求的函数及实数，满足，则的取值范围是__________.二、选择题(本题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13．若是关于的实系数方程的一个复数根，则（    ）A． B．C． D．14．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且，点G为MC的中点.则下列结论中不正确的是（    ）A． B．平面平面ABNC．直线GB与AM是异面直线 D．直线GB与平面AMD无公共点15．若在曲线上，若存在过的直线交曲线于点，交直线于点，满足或，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（     ）A．曲线上所有点都是点B．曲线上仅有有限多个点是点C．曲线上所有点都不是点D．曲线上有无穷多个点（但不是全部）是点16．已知直线上有两点，,且，已知若，且,满足，则这样的点 A个数为（    ）A．1 B．2 C．3 D．4 三、解答题(本大题共有5题，满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分.已知四棱锥的底面为菱形，且，，与相交于点．(1)求证：底面；(2)求直线PB与平面PCD所成角的大小的正弦值．18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分.已知，将的图象向右平移个单位后，得到的图象，且的图象关于对称．(1)求；(2)若的角所对的边依次为，外接圆半径为，且，若点为边靠近的三等分点，试求的长度．19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分.疫情后，为了支持企业复工复产，某地政府决定向当地企业发放补助款，其中对纳税额在万元至万元（包括万元和万元）的小微企业做统一方案．方案要求同时具备下列两个条件：①补助款（万元）随企业原纳税额（万元）的增加而增加；②补助款不低于原纳税额（万元）的．经测算政府决定采用函数模型（其中为参数）作为补助款发放方案．（1）判断使用参数是否满足条件，并说明理由；（2）求同时满足条件①、②的参数的取值范围．20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题6分，第3小题满分6分.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，、分别为左、右焦点，椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形，且.(1)求椭圆方程；(2)对于轴上的某一点，过作不与坐标轴平行的直线交椭圆于、两点，若存在轴上的点，使得对符合条件的恒有成立，我们称为的一个配对点，求证：点是左焦点的配对点；(3)根据（2）中配对点的定义，若点有配对点，试问：点和点的横坐标应满足什么关系，点的横坐标的取值范围是什么？并说明理由.21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题6分，第3小题满分8分.设是定义在上的函数，若对任何实数以及、恒有成立，则称为定义在上的下凸函数．(1)试判断函数，是否为各自定义域上的下凸函数，并说明理由；(2)若是下凸函数，求实数的取值范围；(3)已知是上的下凸函数，是给定的正整数，设，，记，对于满足条件的任意函数，试求的最大值．