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【典型例题】人教版四年级数学下册典型学案+练习（带答案）11平均数与条形统计图
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平均数与条形统计图（教师版）课首沟通你学过条形统计图吗？如果学过，还记得它有什么样的作用？ 你能画条形统计图吗？知识导图课首小测[平均数] [难度： ★★ ] 判断题。一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍也肯定安全。（ ）城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（ ）学校排球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，他的身高不可能是155厘米。（ ）四（3）班同学做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同学平均每天做 好事的件数是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。（ ）【参考答案】（1）×；（2）× ；（3）×； （4）×【题目解析】平均数是指总体的情况，代表的是这一组数据的情况，并不能代表某个数据。所以1、2、3题都是错的。 第4题：平均数=总数量÷总份数，在这里求的是每天做好事的平均数。（30+12+15）÷2=28.5（件）[条形统计图] [难度： ★★ ] 一个路口半小时内车辆通过如下图： 学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容平均数和条形统计图课型一对一/一对N教学目标1、学会计算平均数和认识平均数的特点、作用。2、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。3、使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。重、难点重点：教学目标1、3 难点：教学目标3半小时内共通汽车多少辆？半小时内通过货车比小汽车多多少辆？【参考答案】（1）10＋20＋40＋30=100（辆）；（2）40－10=30（辆）导学一 ： 平均数知识点讲解 1求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。它的特征是已知几 个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等。最后所求的相等数就叫做这几个数的平均数。 解答这类问题的关键是确定“总数量”和总数量相对于的“总份数”。总数量÷总份数=平均数平均数×总份数=总数量总数量÷平均数=总份数例题1. [平均数] [难度： ★★ ] 复仇者联盟的部分成员在一次数学测验中，钢铁侠得100分，绿巨人得了90分，美国队长得了98分，鹰眼得了96分，请问他们的平均分是多少呢？【参考答案】96分【题目解析】（100＋90＋98＋96）÷4=96（分）【思维对话】常见思维障碍：找不到总份数提问1、从题目中我们知道了什么？公式是什么？ 提问2、总份数题目有没有告诉我们呢？提问3、你有什么简便的方法计算？我爱展示1. [平均数] [难度： ★★ ] 小明记录了广州8月份某一天各个时间段的温度如下： 请问8~21时平均温度是多少摄氏度？【参考答案】32℃【题目解析】（27＋34＋36＋33＋30）÷5=32℃，求5个时间段的平均温度，因此总份数是5.导学二 ： 条形统计图知识点讲解 1：条形统计图单式和复式条形统计图的区别单式条形统计图只表示一种人或事物数量的变化情况，复式条形统计图能同时表示两种以上人或事物数量的变化情 况。复式条形统计图经常把两种人或事物成对进行对比。复式条形统计图必须有图例，但是单式条形统计图没有。复式条形统计图可使我们容易发现更多信息，了解更多情况。例题1. [条形统计图] [难度： ★★ ] 08北京奥运会成就了中国人心中百年的梦想，也给全世界留下了一份珍贵的遗产。通过奥运健儿的奋勇拼搏，中国在奥运金牌镑上位居第一。下面是2008年北京奥运会中国奖牌统计图和北京奥运会奖牌榜 前三名统计图。同学们观察一下它们有什么不同？【参考答案】第一点，前者仅表示中国的获奖情况，后者是三个国家；第二点，后者能得到更多的信息。知识点讲解 2：条形统计图复式条形统计图的画法写出统计图的标题，标题写在图的正上方，在标题右下方标明日期。根据几组数据的多少和图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。画出互相垂直的横轴和纵轴，在纵轴上用一定的单位长度表示一定的数量。将纵轴自下而上截成根据题目确定的相 等的小段，每小段分点旁注明数量，起点标0。用两种或两种以上不同的图例表示不同的数量，把图例标在标题的右下方。确定直条的高度，高度确定后立刻标上数字，然后画上边框涂上与图例一样的颜色。例题 1. [条形统计图] [难度： ★★ ] 下面是某小学三个年级植树情况的统计表根据统计表的信息完成下面的统计图，画出未完成的部分。那个年级春季植树最多？（3）3月份3个年级共植树（ ）棵，4月份比3月份多植树（ ）棵。（4）你还能提出哪些问题？并尝试解决。【参考答案】（1） ； 【思维对话】（2）六年级；（3）300；25；五年级3月比四月少种多少棵？ 100-95=5（棵）常见思维障碍：不会看图例提问1：这是一个怎样的条形统计图，灰色的表示什么，白色的表示什么？ 提问2：你能告诉我图例的作用吗？ 知识点讲解 3：条形统计图横向复式条形统计图的绘制方法：根据图纸的大小画出两条互相垂直的射线在纵轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。在横轴上根据数据的大小确定单位长度 按照数据的大小画出长短不同的直条并注明数量。例题1. [条形统计图] [难度： ★★ ] 下面是丹城小学四年级一班和二班同学上学期期末数学，语文，英语三科平均成绩统计图：把条形统计图补充完整。根据这个统计图你能提出哪些问题？你从这个统计图中了解到哪些信息？你对这两个班有何建议？【参考答案】（1） ；一班的某科目比二班的多（少）多少分；二班的数学成绩很好；四（2）班要花多点时间学习英语。我爱展示 1. [条形统计图] [难度： ★★ ]根据你在统计图中了解到的信息，正确填写下面的统计表，再回答问题：捐款5元~3元的五（ ）班的学生人数少。捐款比较多的在（ ）元~ （ ）元的范围内。捐款的学生人数五（ ）班比五（ ）班多（ ）人。【参考答案】表格：；（1）2； （2）2；3 ； （3）1；2；2【题目解析】第三题注意要通过计算得出答案，有时候看图不一定就能知道答案2. [条形统计图] [难度： ★★ ] 四年级同学喜欢的运动项目如下表完成下面的统计图，并回答问题： 哪个兴趣小组的人数最多？哪个兴趣小组的人数最少？中年级学生比较喜欢什么兴趣小组？高年级呢？你还能提出什么数学问题？【参考答案】统计图：（1）电脑，美术 ； （2）电脑，科技 ； （3）中年级参加电脑课比美术多多少人？3. [条形统计图] [难度： ★★ ] 小强家和小军家2019年各季度电费情况如下图： 小强家第（ ）季度电费最多，是（ ）元。小军家第 （ ）季度电费最少，是（ ）元。小军家全年电费（ ）元，小强家全年电费（ ）元。小强家比小军家电费多（ ）元。全年两家电费一共是（ ）元。【参考答案】（1）三；270；二；1115 ； （2）620；790；170； （3）1410限时考场模拟[平均数] [难度： ★★ ] 一辆汽车前2小时每小时行40千米，后3小时每小时行45千米，平均每小时行多少千米？【参考答案】43千米/时【题目解析】总数量：2×40＋3×45=215（千米）， 总份数是2＋3=5（小时），平均数=215÷5=43（千米/时）[平均数] [难度： ★★ ] 要挖一条长1455米的水渠，已经挖了3天，平均每天挖285米，余下的每天挖300米。这条水渠每天挖多少米？【参考答案】291米【题目解析】1455÷[（1455-3×285）÷300＋3]=291（米）[平均数] [难度： ★★ ] 四（一）班有48人，共植树144棵，四（二）班有学生42人，每人植树3棵，求两个班平均每人植树多少棵？【参考答案】3棵【题目解析】总数量：144＋42×3=270（棵），总份数：48＋42=90（人），平均数=270÷90=3（棵） 课后作业[平均数] [难度： ★★ ] 一班来了40个学生，二班有42个学生，三班有45个学生。开学后又转来了11个学生。怎样分才能使每个班人数相等？【参考答案】46人【题目解析】总数量：40＋42＋45＋11=138（人）， 平均数=138÷3=46（人）[平均数] [难度： ★★ ] 小兵计划4天做15道数学题，结果多做了4道。他平均每天做了多少道？【参考答案】16题【题目解析】总数量：4×15＋4=64（题），总份数不变，平均数=64÷4=16（题）[平均数] [难度： ★★ ] 小王现在还没有工作，正好两家公司都在招聘职员。两个公司内部工资结构如下图所示， 请问小王应该选择那一家公司？为什么？公司员工工资一览表：公司员工工资一览表：【参考答案】B公司【题目解析】A公司的平均数比B公司高，是因为A公司有总经理和副经理两个极端数据在影响。（平均数容易受极端数 据影响）所以计算员工平均数时应该用各自员工的工资求，除去领导们的工资。[条形统计图] [难度： ★★ ] 看图回答下面问题： 男工人数最多的是第（ ）车间。女工人数最少的是第（ ）车间。全厂男工人数一共有（ ）人。第一车间人数比第三车间人数少（ ）人。你还能提出什么数学问题？你会解答吗？【参考答案】（1）第三车间；（2）第一车间；（3）240；（4）20；（5）三个车间男工一共有多少人？ 90+70+90=240（人）答：一共有240人。【题目解析】注意观看图例。[条形统计图] [难度： ★★ ] 根据统计表，完成条形统计图，并回答问题：下面是某服装店甲，乙两种服装销售情况统计表某服装店甲，乙两种服装销售情况统计图：（1）（ ）月份销售甲，乙服装的总数最多。（2)乙服装九月份比八月份多销售（ ）套。（3)你还能提出什么数学问题？请解答 【参考答案】统计图： ； （1）九月；（2）8；（3）七月份甲服装和乙服装一共卖出多少套？70＋65=135（套）【题目解析】画图注意等间距，和题目给出的图例，并且标出数据。[条形统计图] [难度： ★★ ] 看统计表分析问题：某电器商场去年五，六月份出售电器的情况。空调五月份售出25台，六月份售出45台，电冰箱五月份售出30台，六月份 售出38台，洗衣机五月份售出20台，六月份售出25台。请你把以上的销售情况制成统计表。（单位：台）请把上面的统计表制成复式条形统计图去年五月份销售量最少的电器是（ ）去年六月份销售量最多的电器是（ ）去年五，六月份空调共销售了（ ）台。 去年五，六月份这个电器商场一共销售了（ ）台电器；【参考答案】（1）（2） ；洗衣机；空调；（5）70；（6）183【题目解析】画图是注意图例和标出数据1、完成作业2、理解求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。3、感受复式条形统计图在生活中的作用。
平均数与条形统计图（教师版）课首沟通你学过条形统计图吗？如果学过，还记得它有什么样的作用？ 你能画条形统计图吗？知识导图课首小测[平均数] [难度： ★★ ] 判断题。一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍也肯定安全。（ ）城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（ ）学校排球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，他的身高不可能是155厘米。（ ）四（3）班同学做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同学平均每天做 好事的件数是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。（ ）【参考答案】（1）×；（2）× ；（3）×； （4）×【题目解析】平均数是指总体的情况，代表的是这一组数据的情况，并不能代表某个数据。所以1、2、3题都是错的。 第4题：平均数=总数量÷总份数，在这里求的是每天做好事的平均数。（30+12+15）÷2=28.5（件）[条形统计图] [难度： ★★ ] 一个路口半小时内车辆通过如下图： 学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容平均数和条形统计图课型一对一/一对N教学目标1、学会计算平均数和认识平均数的特点、作用。2、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。3、使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。重、难点重点：教学目标1、3 难点：教学目标3半小时内共通汽车多少辆？半小时内通过货车比小汽车多多少辆？【参考答案】（1）10＋20＋40＋30=100（辆）；（2）40－10=30（辆）导学一 ： 平均数知识点讲解 1求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。它的特征是已知几 个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等。最后所求的相等数就叫做这几个数的平均数。 解答这类问题的关键是确定“总数量”和总数量相对于的“总份数”。总数量÷总份数=平均数平均数×总份数=总数量总数量÷平均数=总份数例题1. [平均数] [难度： ★★ ] 复仇者联盟的部分成员在一次数学测验中，钢铁侠得100分，绿巨人得了90分，美国队长得了98分，鹰眼得了96分，请问他们的平均分是多少呢？【参考答案】96分【题目解析】（100＋90＋98＋96）÷4=96（分）【思维对话】常见思维障碍：找不到总份数提问1、从题目中我们知道了什么？公式是什么？ 提问2、总份数题目有没有告诉我们呢？提问3、你有什么简便的方法计算？我爱展示1. [平均数] [难度： ★★ ] 小明记录了广州8月份某一天各个时间段的温度如下： 请问8~21时平均温度是多少摄氏度？【参考答案】32℃【题目解析】（27＋34＋36＋33＋30）÷5=32℃，求5个时间段的平均温度，因此总份数是5.导学二 ： 条形统计图知识点讲解 1：条形统计图单式和复式条形统计图的区别单式条形统计图只表示一种人或事物数量的变化情况，复式条形统计图能同时表示两种以上人或事物数量的变化情 况。复式条形统计图经常把两种人或事物成对进行对比。复式条形统计图必须有图例，但是单式条形统计图没有。复式条形统计图可使我们容易发现更多信息，了解更多情况。例题1. [条形统计图] [难度： ★★ ] 08北京奥运会成就了中国人心中百年的梦想，也给全世界留下了一份珍贵的遗产。通过奥运健儿的奋勇拼搏，中国在奥运金牌镑上位居第一。下面是2008年北京奥运会中国奖牌统计图和北京奥运会奖牌榜 前三名统计图。同学们观察一下它们有什么不同？【参考答案】第一点，前者仅表示中国的获奖情况，后者是三个国家；第二点，后者能得到更多的信息。知识点讲解 2：条形统计图复式条形统计图的画法写出统计图的标题，标题写在图的正上方，在标题右下方标明日期。根据几组数据的多少和图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。画出互相垂直的横轴和纵轴，在纵轴上用一定的单位长度表示一定的数量。将纵轴自下而上截成根据题目确定的相 等的小段，每小段分点旁注明数量，起点标0。用两种或两种以上不同的图例表示不同的数量，把图例标在标题的右下方。确定直条的高度，高度确定后立刻标上数字，然后画上边框涂上与图例一样的颜色。例题 1. [条形统计图] [难度： ★★ ] 下面是某小学三个年级植树情况的统计表根据统计表的信息完成下面的统计图，画出未完成的部分。那个年级春季植树最多？（3）3月份3个年级共植树（ ）棵，4月份比3月份多植树（ ）棵。（4）你还能提出哪些问题？并尝试解决。【参考答案】（1） ； 【思维对话】（2）六年级；（3）300；25；五年级3月比四月少种多少棵？ 100-95=5（棵）常见思维障碍：不会看图例提问1：这是一个怎样的条形统计图，灰色的表示什么，白色的表示什么？ 提问2：你能告诉我图例的作用吗？ 知识点讲解 3：条形统计图横向复式条形统计图的绘制方法：根据图纸的大小画出两条互相垂直的射线在纵轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。在横轴上根据数据的大小确定单位长度 按照数据的大小画出长短不同的直条并注明数量。例题1. [条形统计图] [难度： ★★ ] 下面是丹城小学四年级一班和二班同学上学期期末数学，语文，英语三科平均成绩统计图：把条形统计图补充完整。根据这个统计图你能提出哪些问题？你从这个统计图中了解到哪些信息？你对这两个班有何建议？【参考答案】（1） ；一班的某科目比二班的多（少）多少分；二班的数学成绩很好；四（2）班要花多点时间学习英语。我爱展示 1. [条形统计图] [难度： ★★ ]根据你在统计图中了解到的信息，正确填写下面的统计表，再回答问题：捐款5元~3元的五（ ）班的学生人数少。捐款比较多的在（ ）元~ （ ）元的范围内。捐款的学生人数五（ ）班比五（ ）班多（ ）人。【参考答案】表格：；（1）2； （2）2；3 ； （3）1；2；2【题目解析】第三题注意要通过计算得出答案，有时候看图不一定就能知道答案2. [条形统计图] [难度： ★★ ] 四年级同学喜欢的运动项目如下表完成下面的统计图，并回答问题： 哪个兴趣小组的人数最多？哪个兴趣小组的人数最少？中年级学生比较喜欢什么兴趣小组？高年级呢？你还能提出什么数学问题？【参考答案】统计图：（1）电脑，美术 ； （2）电脑，科技 ； （3）中年级参加电脑课比美术多多少人？3. [条形统计图] [难度： ★★ ] 小强家和小军家2019年各季度电费情况如下图： 小强家第（ ）季度电费最多，是（ ）元。小军家第 （ ）季度电费最少，是（ ）元。小军家全年电费（ ）元，小强家全年电费（ ）元。小强家比小军家电费多（ ）元。全年两家电费一共是（ ）元。【参考答案】（1）三；270；二；1115 ； （2）620；790；170； （3）1410限时考场模拟[平均数] [难度： ★★ ] 一辆汽车前2小时每小时行40千米，后3小时每小时行45千米，平均每小时行多少千米？【参考答案】43千米/时【题目解析】总数量：2×40＋3×45=215（千米）， 总份数是2＋3=5（小时），平均数=215÷5=43（千米/时）[平均数] [难度： ★★ ] 要挖一条长1455米的水渠，已经挖了3天，平均每天挖285米，余下的每天挖300米。这条水渠每天挖多少米？【参考答案】291米【题目解析】1455÷[（1455-3×285）÷300＋3]=291（米）[平均数] [难度： ★★ ] 四（一）班有48人，共植树144棵，四（二）班有学生42人，每人植树3棵，求两个班平均每人植树多少棵？【参考答案】3棵【题目解析】总数量：144＋42×3=270（棵），总份数：48＋42=90（人），平均数=270÷90=3（棵） 课后作业[平均数] [难度： ★★ ] 一班来了40个学生，二班有42个学生，三班有45个学生。开学后又转来了11个学生。怎样分才能使每个班人数相等？【参考答案】46人【题目解析】总数量：40＋42＋45＋11=138（人）， 平均数=138÷3=46（人）[平均数] [难度： ★★ ] 小兵计划4天做15道数学题，结果多做了4道。他平均每天做了多少道？【参考答案】16题【题目解析】总数量：4×15＋4=64（题），总份数不变，平均数=64÷4=16（题）[平均数] [难度： ★★ ] 小王现在还没有工作，正好两家公司都在招聘职员。两个公司内部工资结构如下图所示， 请问小王应该选择那一家公司？为什么？公司员工工资一览表：公司员工工资一览表：【参考答案】B公司【题目解析】A公司的平均数比B公司高，是因为A公司有总经理和副经理两个极端数据在影响。（平均数容易受极端数 据影响）所以计算员工平均数时应该用各自员工的工资求，除去领导们的工资。[条形统计图] [难度： ★★ ] 看图回答下面问题： 男工人数最多的是第（ ）车间。女工人数最少的是第（ ）车间。全厂男工人数一共有（ ）人。第一车间人数比第三车间人数少（ ）人。你还能提出什么数学问题？你会解答吗？【参考答案】（1）第三车间；（2）第一车间；（3）240；（4）20；（5）三个车间男工一共有多少人？ 90+70+90=240（人）答：一共有240人。【题目解析】注意观看图例。[条形统计图] [难度： ★★ ] 根据统计表，完成条形统计图，并回答问题：下面是某服装店甲，乙两种服装销售情况统计表某服装店甲，乙两种服装销售情况统计图：（1）（ ）月份销售甲，乙服装的总数最多。（2)乙服装九月份比八月份多销售（ ）套。（3)你还能提出什么数学问题？请解答 【参考答案】统计图： ； （1）九月；（2）8；（3）七月份甲服装和乙服装一共卖出多少套？70＋65=135（套）【题目解析】画图注意等间距，和题目给出的图例，并且标出数据。[条形统计图] [难度： ★★ ] 看统计表分析问题：某电器商场去年五，六月份出售电器的情况。空调五月份售出25台，六月份售出45台，电冰箱五月份售出30台，六月份 售出38台，洗衣机五月份售出20台，六月份售出25台。请你把以上的销售情况制成统计表。（单位：台）请把上面的统计表制成复式条形统计图去年五月份销售量最少的电器是（ ）去年六月份销售量最多的电器是（ ）去年五，六月份空调共销售了（ ）台。 去年五，六月份这个电器商场一共销售了（ ）台电器；【参考答案】（1）（2） ；洗衣机；空调；（5）70；（6）183【题目解析】画图是注意图例和标出数据1、完成作业2、理解求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。3、感受复式条形统计图在生活中的作用。
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