人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）导学案

这是一份人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）导学案，共12页。


课首沟通
1、说一说你了解的普通自行车及变速自行车的一些知识。
2、想想自行车里会有哪些数学问题？
3、你学过鸽巢问题吗？抽屉原理是什么？
知识导图
课首小测
[单选题] 有红、黄、蓝袜子各10只，闭着眼睛，任意取出袜子来，使得至少有2双袜子不同色，那么至少需要取（）只袜子。
A.9B.5C.16D.13
自行车的前齿轮是30齿，后齿轮是10齿，车轮直径是40厘米，蹬一圈大约能行 米。（得数保留整数）
一种变速自行车有3个前齿轮，6个后齿轮，一共能变化出9种不同的速度。（）
将红、黄、白、蓝四种颜色的球各30个，混放在一个罐盒里，请问至少要从中摸出多少个球，才能确 保至少有6个同色的球？
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
普通自行车里的数学及抽屉原理
课型
一对一/一对N
教学目标
1、通过“自行车里的数学”学习，让学生巩固所学的圆、排列组合及比例等知识。
2、理解“抽屉原理”，并且会用“抽屉原理”解决实际应用问题。
3、通过“抽屉原理”的灵活运用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣。
重、难点
1、准确理解以下数量关系：在总齿数一定的情况下，前齿轮转的圈数×前齿轮齿数＝后齿轮转的圈数
×后齿轮的齿数。
2、自行车前进过程中，前后齿轮之间的比例关系。
3、理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
知识梳理
自行车里的数学
①前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数前齿轮所转总长度=后齿轮所转总长度
车轮所走路程=车轮周长×周数
③前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。前、后齿轮齿数相差较小时，车速较慢，但骑车人较省力。
抽屉原理
①如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现：总有一个抽屉有商加1个物体。物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商＋1
②运用最不利原则解决鸽巢问题。
导学一 ： 自行车里的数学
知识点讲解 1：普通自行车里的数学
例 1. 一辆自行车前齿轮36个齿，后齿轮18个齿，车轮直径5分米。每蹬一圈自行车前进多少米？
例 2. 一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行车的车轮直径是多少？（保留两位小数）
例 3. 一种儿童专用自行车的前轮直径是28厘米，后轮直径是35厘米，前轮行走40圈的路程，后轮要行走多少圈？
【学有所获】前齿轮转的圈数× ＝ ×后齿轮的齿数。[学有所获答案]前齿轮的齿数；后齿轮转的圈数
例 4. 一种自行车轮胎外直径35.36厘米，如果平均每分钟转100圈，通过长1670米的武汉长江大桥，需要多少分钟？
（得数保留整数）
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一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，脚蹬一圈自行车前进多少米？
一辆自行车前齿轮有32个，后齿轮有16个，蹬一圈自行车约前进6.28m，求这辆自行车的车轮直径是多少？
一种自行车轮胎的外直径是0.7米。如果车轮每分钟转100周，每小时可以行多少米？
赵叔叔骑自行车要经过一座长3030m的大桥，自行车的前齿轮有26个齿、前、后齿轮的齿数比是13：8，车轮直径是
66cm。从自行车上桥到离桥大约要蹬多少圈？（自行车车身长度忽略不计）
知识点讲解 2：变速自行车里的数学
例 1. 现在流行的变速自行车，在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮。用链条连接不同搭配的齿轮，通过不同的传动比获得若干挡不同的车速。“希望牌”变速自行车主动轴上有3个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有4个 齿轮，齿数分别是36，24，16，12。问：这种变速车一共有多少挡不同的车速？
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1. 一种变速自行车有2个前齿轮，齿数分别是48和40；有7个后齿轮，齿数分别是28、24、20、18、16、14和12。这种自行车能变化出 种不同的速度，蹬同样的圈数，前齿轮数 和后齿轮数 的组合使自行车走得最
远。
例 1. [单选题] 六（1）班49个人中，至少有（）人同一个月生日。
A.3B.4C.5D.6
例 2. [单选题] 有红、黄、蓝袜子各10只，闭着眼睛，任意取出袜子来，使得至少有2双袜子不同色，那么至少需要取（ ）只袜子。
A.9B.5C.16D.13
例 3. 某校5年级的同学，每人都订阅了《青少年科技报》、《小朋友》、《故事会》、
《少年科学》、《少年文艺》中的至少2种刊物。那么这个年级至少要有 名学生，才能保证他们中至少有10个人订的报刊杂志完全相同。
例 4. 任意7个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是6的倍数，这是为什么？
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[单选题] 盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（）次一定会摸到红球。
A.8B.5C.9D.6
[单选题] 一副扑克牌加上大、小王共有54张，至少抽取（）张牌就一定能保证有两张同色。A.5B.6C.7D.13
一个口袋中有白球8个，红球10个，黄球20个。从口袋中至少摸出 个球才能保证一定有3个球颜色相同。最少摸出 个球，才能保证有3个不同颜色的球。
从1，2，3，…，30这30个自然数中，至少要取出 个不同的数，才能保证其中一定有一个数是5的倍数。
图书馆有甲、乙、丙、丁四类图书，规定每名学生可以借两本不同类的书，至少有多少名学生借书，才能保证有两人 所借图书类别相同？
限时考场模拟 ： 15分钟完成
[单选题] 有一种自行车，前齿轮齿数是48，后齿轮齿数是19，车轮外直径是70cm，蹬一圈这辆自行车能前进多少米？正确的列式是（）
A. B. C. D.
[单选题] 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里，一次至少要取（）个球， 才可以保证取到两个颜色相同的球。
A.7个B.6个C.5个
【学有所获】至少数= ÷ ＋1
[学有所获答案]元素的总个数；抽屉的个数。
[单选题] 一个口袋中有50个小球，编号为1，2，3，4，5的各有10个。一次至少要取出（
）个小球，能保证其中至少有4个编号相同的小球。
A.6B.11C.16D.21
一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，最少要摸 出 只手套才能保证有3副同色的。
五年级（1）班从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人。统计完37张票后发现：小红15票，小明10 票，小华12票。在余下的票中，小红至少再得 票才能保证以最多票数当选班长。
小明新买了一辆自行车，车轮外直径约60cm，前齿轮有24个齿，后齿轮有15个齿，如果小明蹬一圈，他的自行车大约 能前进 m。
一种变速自行车前齿轮为48齿和36齿，后齿轮为24齿，20齿，12齿和8齿，这种变速自行车能有 种速度组合，蹬相同的圈数， 组合走的最远。
张叔叔每天都是骑自行车上班，他的自行车是前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径33厘米，他每天从家出发，大 约要蹬500圈才能到达工厂，张叔叔家到工厂大约多少米？
一辆自行车的车轮半径是36cm，前齿轮有40个齿，蹬一圈约前进3.8m，这辆自行车的后齿轮有多少个齿？（得数保留 整数）
孙展爸爸给孙展买了一辆自行车，细心观察的孙展，自行车的前齿轮齿数为26个，后齿轮齿数为16个，车轮直径66 厘米，孙展家距离学校大约500米，那么他从家到学校至少要蹬多少圈？（得数保留整数）
课后作业
[单选题] 张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有(）孩子。
A.2B.3C.4D.6
[单选题] 一个口袋中有50个小球，编号为1，2，3，4，5的各有10个。一次至少要取出（
）个小球，能保证其中至少有4个编号相同的小球。
A.6B.11C.16D.21
[单选题] 李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种。
A.2B.3C.4D.5
儿童自行车大齿轮每分钟转80圈，小齿轮每分钟转32圈，小齿轮与大齿轮每分钟所转圈数的最简整数比是 。
一辆自行车后齿轮与前齿轮的齿数比是8：13，前齿轮有26个齿，后齿轮有 个齿。
从1，2，3…，12这十二个数字中，任意取出7个数，其中两个数之差是6的至少有 对
有黑色、白色、红色的筷子各8根，混杂地放在一起。黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷 子，至少要取 根才能保证达到要求。
爸爸的自行车的车轮直径为70厘米，前齿轮的齿数为48，后齿轮的齿数为28，则爸爸的自行车转动3圈能走多少厘 米？
学校买来红、黄、蓝三种颜色的球。规定每位学生最多可以借一个或两个不同颜色的球，那么至 少要有几位学生借球，就可以保证必有两位学生借的球的颜色完全一致？
自行车是我们生活中经常用到的交通工具，王辉最近新买了一辆自行车，她发现两个车轮的直径 是71cm，前齿轮有48个，后齿轮有19个。骑自行车时，前轮每分钟转动38圈，如果王辉每天从家骑车25分钟到学校，那 么王辉家距离学校有多少千米？（保留一位小数）
一种自行车的轮胎外直径是0.8米，每分钟转动60周，每分钟能前进多少米？
一种自行车的车轮外直径是0.71米，如每小时行15千米，车轮要前进多少圈？（得数保留整数）
完成本堂课的课后作业；
本堂课中的错题要写到错题本上，下节课会对错题进行练习。
课首小测
1.D
解析:因为颜色有3种，最坏的取法是先取的10只都是同一种颜色的，又取了2只颜色不同的，所以只要再取1只，就能跟 第二次取的配成一双袜子了；所以至少要取10+2+1=13（只），故选：D。
2.4
解析:先求出车轮的周长，然后再根据前后齿轮的齿数比，确定蹬一圈前齿轮要带动后轮走 =3圈，于是可以求出前齿轮转动一圈，车轮所走的距离，再除以100化成米数即可。
自行车车轮的周长：3.14×40=125.6（厘米），
蹬一圈自行车走的距离：125.6× =376.8（厘米）=3.768（米）≈4（米） 3.错
解析:由题意知每个前齿轮和6种后齿轮有6种搭配方法，根据乘法原理即可计算出3个前齿轮和6个后齿轮能搭配多少种不 同速度。
解：3×6=18（种）；所以题干的说法是错误的。4.21个
解析:由题意可知，盒子里装有红、黄、白、蓝四种颜色的球，要保证至少有6个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取 出5个，即取出4×5=20个，此时只要再取一个，即取出4×5+1=21（个）就能保证至少有6个球颜色相同。
答：至少要从中摸出21个球，才能确保至少有6个同色的球。
导学一
知识点讲解 1：普通自行车里的数学例题
米
解析:因为自行车前齿轮的齿数是后齿轮齿数的2倍，则脚踏一圈，后车轮要转2圈。因此求出车轮的周长乘2即可。5分米
=0.5米
（3.14×0.5）×（38÷18）=1.57×2=3.14（米）
答：每蹬一圈自行车前进3.14米。米
解析:前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，车轮转28÷14=2（圈），即车轮的周长×2=5（米），车轮的周长=3.14×直 径；据此解答。
5÷2÷3.14=2.5÷3.14≈0.80（米）
答：这辆自行车的车轮直径是0.80米。3.32圈
解析:根据题意可知，前轮向前行走多少米，后轮也向前行走相同的米数，也就是行驶的路程一定，即车轮的周长与转的 圈数的积一定，所以车轮的周长转的圈数成反比例。设后轮行走x圈。列方程解答得， 3.14×35x=3.14×28×40，
109.9x=87.92×40，
109.9x=3526.8，
109.9x÷109.9=3516.8÷109.9，
x=32．
答：后轮要行走32圈．
4.15分钟
解析:根据题意知道，先求出自行车外车轮的周长，进而求出自行车每分钟行驶的速度，再根据路程÷速度=时间，即可 求出答案。
解：车轮的周长：3.14×35.36=111.0304（厘米）， 每分钟的速度：111.0304×100=11103.04（厘米）， 1670米=167000厘米，
所需时间：167000÷11103.04≈15（分钟）； 答：大约需要15分钟。
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米
解析:因为自行车前齿轮的齿数是后齿轮齿数的3倍，则脚踏一圈，后车轮要转3圈。因此求出车轮的周长乘3即可。
（3.14×0.7）×（48÷16）＝2.198×3＝6.594（米）
答：脚蹬一圈自行车前进6.594米。2.1米
解析:前齿轮有32个,后齿轮有16个，所以蹬一圈，车轮转32÷16=2圈，即车轮的周长×2=6.28米，车轮的周长=3.14×直径；据此解答为：
6.28÷（32÷16）÷3.14=1m
3.13188米
解析:已知外直径，可以求出自行车的轮胎的外圆周长，如果车轮每分钟转100周，那么这辆自行车每分钟行100倍的外圆 周长，1小时=60分钟，求这辆自行车每小时可以行多少米，用100倍的外圆周长乘60，即可得解。
3.14×0.7=2.198（米），2.198×100=219.8（米），219.8×60=13188（米）；
答：这辆自行车每小时可以行13188米。4.15圈
解析:先根据圆的周长：C=πd求出车轮的周长，即车轮转动一周走过的路程，再用大桥的米数除以车轮转动一周走过的 路程即可。
3030÷（3.14×66）＝3030÷207.24≈15（圈）
答：从自行车上桥到离桥大约要蹬15圈。
知识点讲解 2：变速自行车里的数学例题
1.8种
解析:易得主动轴上可以有3个变速，后轴上有4个变速，相乘即可得到变速车共有多少档不同的车速。因为主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；
所以主动轴上可以有3个变速，
因为后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12， 所以后轴上可以有4个变速，
因为变速比为2，1.5，1，3的有两组，
又因为前后齿轮数之比如果一致，则速度会相等， 所以共有3×4﹣4=8（种）变速，
答：这种变速车一共有8挡不同的车速。
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1.14；48；12
解析:（1）由题意知每个前齿轮和7种后齿轮有7种搭配方法，根据乘法原理即可计算出2个前齿轮和7个后齿轮能搭配多 少种不同速度；2×7=14（种）；
（2）根据变速自行车原理，前后齿轮数的比值越大，前齿轮转一圈，后齿轮所转的圈数就越多，所以得出前齿轮齿数最
多，后齿轮齿数最少时自行车跑得最远。前齿轮数48，和后齿轮数12的组合使用使自行车走得最远。
例题
1.C
解析:一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，49个同学看做49个元素，考虑最差情况：把49个同学平均分配在12个抽 屉中：49÷12=4…1，那么每个抽屉都有4人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现5个人在同一个抽屉里。 4+1=5（人）。
2.D
解析:因为颜色有3种，最坏的取法是先取的10只都是同一种颜色的，又取了2只颜色不同的，所以只要再取1只，就能跟 第二次取的配成一双袜子了；所以至少要取10+2+1=13（只）。故选：D。
3.235
解析: （1）若只订阅两种刊物，不重复的订阅方法有：10种，
若订阅3种刊物，则有：10种不同的订阅方法，
若订阅4种刊物，则有5种不同的订阅方法；
若订阅5种刊物，只有1种方法；
由此可得一共有10+10+5+1=26（种）不同的订阅方法；这26种不同的订阅方法看做26个抽屉，根据抽屉原理，考虑最差 情况：每个抽屉都有9个同学，则一共有26×9=234（个）同学，再有1个同学，无论他采用哪种方法订阅，都会出现一个 抽屉里有10为同学出现，26×9+1=235（名）。
4.因为余数相同的两数之差一定能被除数整除，此题可以先找出除以6的余数的所有情况分别为：0、1、2、3、4、5，这 样就可以把它们看做6个抽屉，利用抽屉原理即可解决问题。解：自然数除以6的余数为：0、1、2、3、4、5，即：除以6 余0、1、2、3、4、5，因此，可以把它看成是6个抽屉，7÷6=1……1，1+1=2（个），所以，必然有一个抽屉里有两个 数，而这两个数除以6的余数相同，也就是差是6的倍数。所以，根据上述分析，任意7个不相同的自然数，其中必定至少 有两个数的差是6的倍数。
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1.C
解析:考虑最坏情况：摸出8次，都是摸出的黄球，则再摸出一个一定是红球，据此即可解答。8+1=9（次）。2.C
解析:从最极端情况分析，因为每一色的牌有13张，假设前4次抽取的是四种不同的颜色的牌；再抽2张是大小王，然后再 抽取1张一定能保证有2张花色相同，由此解答进而得出结论。4+2+1=7（张）。
3.7；31
解析: ①口袋中共有红、黄、白三种颜色的球，要想保证摸出的球有3个球颜色相同，最差情况是摸出的6个球中红、黄白三种颜色的球各2个，此时只要再任意摸出一个，就能保证有3个球颜色相同，即2×3+1=7（个）；
②此题要从最差情况考虑：先摸出红球10个，黄球20个共30个球，只有2种颜色的球，此时再摸出任意一个球都会出现3 种不同颜色的球，据此即可解答。10+20+1=30+1=31（个）。
4.25
解析: 首先找到1，2…30中是5的倍数的数字有6个，从而得到不是5的倍数的数字的个数是30﹣6=24（个），加上1即可得到答案。24+1=25（个）。
5.7名
解析:构建6个抽屉：（甲，乙），（甲，丙）（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁），考虑最差情况，每 个抽屉只有1人，那么就有6人，再多1个人，无论放在哪个抽屉，都会出现有两人所借图书类别相同，由此即可解决问 题。6+1=7（名），
答：至少有7个同学借书，才能保证有两个人所借的图书类别相同。
限时考场模拟
1.B
解析:
2.C
解析:由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一 个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球。即4+1=5（个）。
3.C
解析:从最坏情况考虑，假如前面取的15个球中，1，2，3，4，5号各3个，此时只要再任意取一个球就能得到4个编号相 同的小球，所以至少要取5×3+1=16（个），故选：C。
4.9
解析:可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手 套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2 只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只），故答案
为：9。5.5
解析: 小红比小华多了3张选票，已经统计了37张选票，还剩下12张没统计，假设这12张全部给小红和小华，只要小华的不比小红的多出3张或以上的选票，小红就会当选。只要求出小华比小红多分得2张的情况即可。 49﹣（15+10+12）=12（张），
小红已经比小华多了：15﹣12=3（张）， 若把这12张平均分给二人：
12÷2=6（张），每人6张，小红再给小华1张，小华就比小红多分得2张， 小红分的数量6﹣1=5（张）。
6.3米
解析: 先求出车轮的周长，然后再根据前后齿轮的齿数比，确定蹬一圈前齿轮要带动后轮走圈，于是可以求出前齿轮转动一圈，车轮所走的距离，再除以100化成米数即可。
自行车车轮的周长：3.14×60=188.4（厘米），
蹬一圈自行车走的距离：188.4× =301.44（厘米）＝3.0144（米）≈3（米）。7.8，前齿轮为48齿、后齿轮为8齿。
解析:根据乘法原理可以得到2×4=8（种）速度组合；蹬相同的圈数，前、后齿轮的齿数相差最大时，这种组合走的最 远。
（1）48：24=2：1，48：20=12：5，48：12=4：1，48：8=6：1； 36：24=3：2，36：20=9：5，36：12=3：1，36：8=9：2；所以这种变速自行车能有8种速度组合。
（2）蹬相同的圈数，前、后齿轮的齿数最多时，这种组合走得最远；所以前齿轮为48齿，后齿轮为8齿的这种组合走得 最远。
8.1924米
解析:因为脚踏板齿轮的齿数是后齿轮齿数的26÷14= 倍，则脚蹬一圈，车轮要转 圈。因此，求出车轮的周长乘 即可得到蹬一圈车辆前进的路程，然后再乘500即可得到答案。
解：3.14×33×2×（26÷14）×500＝207.24× ×500＝103620× ≈192437（厘米）≈1924（米）
答：张叔叔家到工厂大约有1924米。9.24个
解析:根据题意，可利用圆的周长公式计算出车轮旋转一周行驶的路程，然后再乘以前轮的齿轮数即可得到前轮行进的路 程，最后在用前轮行进的路程除以3.8米即可得到后齿轮数。
3.8米=380厘米3.14×2×36×40÷380＝9043.2÷380≈24（个）
答：这辆自行车的后齿轮有24个齿。10.149圈
解析:首先求得前轮蹬一圈，后轮转动的距离，再进一步用总路程除以转动的距离得出答案即可。66cm=0.66m
500÷（3.14×0.66×26÷16）＝500÷（2.0724×26÷16）＝500÷3.36765≈149（圈）
答：从家到学校骑自行车至少要蹬149圈。
课后作业
1.C
解析:把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多 1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样；3+1=4（个）；故选：C。
2.C
解析:从最坏情况考虑，假如前面取的15个球中，1，2，3，4，5号各3个，此时只要再任意取一个球就能得到4个编号相 同的小球，所以至少要取5×3+1=16（个）小球，故选：C。
3.B
解析:本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、 乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是4﹣1=3（种），故答案应选：B。
4.2:5
解析:用小齿轮每分钟转数比大齿轮每分钟转数，再根据比例的性质化简即可。32：80＝（32÷16）：（80÷16）＝2：5。
5.16
解析: 因为一辆自行车后齿轮与前齿轮的齿数比是8：13，所以把后齿轮的齿数看成8份，前齿轮的齿数为13份，先求出1 份的齿数，再乘以8即可。26÷13×8＝2×8＝16（个）。
6.1
解析: 将1～12这十二个数，组成构造6个抽屉：（1，7），（2，8），（3，9），（4，10），（5，11），（6，12）； 任取7个数，必定有两个数差在同一组中，这一对数的差为6。故答案为：1。
7.11
解析: 把3种不同颜色看作3个抽屉，把8根不同颜色的筷子看作8个元素，从最不利情况考虑，其中一种颜色取尽，然后再取其它颜色，比如一个抽屉需要先放8根黑筷子，这时没有异色筷子，再在另外两个抽屉里不论放2根白色或2根红色还 是1根白色和一根红色，不可能组成颜色不同的两双筷子，所以还需要再取1根，因此至少要取出：8+2+1=11（根）。
解析:先根据圆的周长：C=πd求出车轮的周长，即车轮转动一周走过的路程，再乘以3就是爸爸的自行车转动3圈能走多少厘米，所此解答为：
3.14×70×3=659.4（厘米）
答：爸爸的自行车转动3圈能走659.4厘米。
9.49
解析:从4名候选人种选出2名三好学生，共有：3+2+1=6（种）选法，要保证有必定有9个或9个以上的同学投两人相同的 票，至少需：6×8+1=49（人）投票。
答：至少应有49个同学。
解析:先利用圆的周长公式求出自行车前轮的周长，再求车轮每分钟行驶的距离，然后利用“路程=速度×时间”即可求 出王辉家距离学校的路程。
答：王辉家距离学校大约有5.4千米。米
解析:要求每分钟能前进多少米，先根据圆的周长计算公式“c=πd”求出车轮的周长，然后乘60即可。3.14×0.8×60＝2.512×60＝150.72（米）
答：每分钟能前进150.72米。12.6728圈
解析:先依据圆的周长公式求出车轮滚动一圈的长度，再用前行的长度除以车轮滚动一圈的长度，就是车轮要前进的圈 数。
15千米=15000米
15000÷（3.14×0.71）＝15000÷2.2294≈6728（圈）
答：车轮要前进6728圈。