高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度图片ppt课件

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专题强化1专题强化2　初速度为零的匀变速直线运动的常用推论　追及和相遇问题
【课程标准】1．掌握初速度为零的匀变速直线运动比例式的推导及应用。2．进一步加深学生逆向思维的灵活运用。3．会分析追及相遇问题，理解两者速度相等为临界条件。
火车出站时的加速运动，可以看作从零开始的匀加速直线运动。如何推导它们在不同时刻的速度，如何推导它们在不同时间内的位移，如何推导它们通过不同位移所用的时间？
初速度为零的匀变速直线运动的常用推论
1．等分运动时间(以T为时间单位)。(1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比v1∶v2∶v3＝1∶2∶3…(2)1T内、2T内、3T内…位移之比x1∶x2∶x3…＝1∶4∶9…(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…＝1∶3∶5…
(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动。(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化，同时注意初末时刻与实际问题对应。
思路引导：对于末速度是零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，可使问题简化。
如图，由静止做匀加速运动的汽车追赶前面匀速运动的自行车，请思考：(1)当汽车的速度小于自行车速度时，它们间的距离如何变化？(2)当汽车的速度大于自行车速度时，它们间的距离如何变化？(3)在汽车追上自行车前，什么时候它们间的距离最大？
 提示：(1)汽车的速度小于自行车速度时，它们间的距离增大。(2)汽车的速度大于自行车速度时，它们间的距离减小。(3)在汽车追上自行车前，当汽车的速度等于自行车速度时，它们间的距离最大。
两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及和相遇问题，讨论追及和相遇问题的实质是两物体能否在同一时刻到达同一位置。
1．要抓住一个条件、两个关系。(1)一个条件：速度相等。这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点。(2)两个关系：时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口。
2．常用方法(1)物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系。
(2)图像法：将两者的v－t图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解。(3)数学极值法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇。若Δ＜0，说明追不上或不能相碰。
(1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析。(2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
　　　　　一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试问：(1)汽车从路口开动后，在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)汽车什么时间追上自行车？此时汽车的速度是多少？
思路引导：本题属于追及相遇问题，可用多种方法求解。物理分析法解题快，函数法解题步骤清晰，易于表达，而图像法不但能找到极值点，还能找到相遇点，能得出当两物体相距最远时的时间t、速度v，同时能得出当两物体相遇时用的时间和速度。同学们可尝试用不同的方法求解。
解法四(图像法) 画出v－t图像，如图所示。图线与时间轴围成的面积就是位移。经分析得两车的速度相等时，两车间的距离最大，则
答案：(1)2 s 6 m　(2)4 s 12 m/s
2．(2022·长沙市湖南师大附中高一期末)在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，则下列说法错误的是(　　)A．甲车的加速度比乙车的加速度大B．在x＝0.5 m处甲乙两车的速度相等C．在x＝0.5 m处甲乙两车相遇D．在t＝2 s末甲乙两车相遇
3．(多选)(2022·贵州铜仁高一期末)一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在平直的高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。如图所示，
图线a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是(　 　)A．在t＝3 s时发生追尾事故B．在t＝5 s时发生追尾事故C．若紧急刹车时两车相距40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距5 mD．若紧急刹车时两车相距40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10 m
4．(2022·安徽六安市高一期末)如图所示，A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1＝8 m/s，B车的速度大小为v2＝20 m/s，如图所示。当A、B两车相距x0＝28 m时，B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动)，加速度大小为a＝2 m/s2，从此时开始计时，求：(1)B车刹车需要多长时间？(2)B车刚停止时AB两车间的距离是多少？(3)A车追上B车所用的时间是多少？