2023年福建省厦门市湖里中学中考二模数学试题（含解析）

这是一份2023年福建省厦门市湖里中学中考二模数学试题（含解析），共24页。试卷主要包含了单选题，第三象限D．第二，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年福建省厦门市湖里中学中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．实数6的相反数是（    ）
A． B．9 C． D．
2．年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排吨二氧化碳．数字用科学记数法表示是（　　）
A． B． C． D．
3．下列四个图形中，是中心对称图形的是（    ）
A．   B． C． D．
4．计算的结果是（    ）
A． B． C． D．
5．反比例函数y=的图象分别位于（    ）
A．第一、第三象限 B．第一、第四象限
C．第二、第三象限 D．第二、第四象限
6．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（    ）
A． B． C． D．
7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（    ）

A．6 B．12 C．24 D．48
8．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（    ）
A． B．
C． D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则弧AD的长为（    ）

A． B． C． D．2
10．某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知的加速时间的中位数是，满电续航里程的中位数是，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（    ）

A．区域①、② B．区域①、③ C．区域①、④ D．区域③、④

二、填空题
11．分解因式：x2－9＝______．
12．有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于_________．
13．一个正n边形的一个外角等于36°，则n＝________．
14．若一次函数y=kx−2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k=_________（写出一个满足条件的值）．
15．如图，已知是的直径，是的弦，，垂足为．若，，则______．

16．如图，在边长为2的正方形中，点E，F分别为，边上的动点（不与端点重合），连接，，分别交对角线于点P，Q．点E，F在运动过程中，始终保持，连接，，．以下结论：①；②；③；④为等腰直角三角形；⑤若过点B作，垂足为H，连接，则的最小值为．其中所有正确结论的序号是____．


三、解答题
17．（1）解方程组：
（2）
18．如图，点、、、在同一条直线上，，，．求证：．

19．先化简，再求值：，其中．
20．如图，用20米长的篱笆沿墙建造一边靠墙的矩形菜园（墙足够长），设矩形的一边长度为x米．

(1)矩形的边________米（含x的代数式表示）；
(2)怎样围成一个面积为50平方米的矩形菜园？
21．某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成下表．
学生目前每周劳动时间统计表
每周劳动时间（小时）





人数（人）

30
19
18
12
(1)______．画扇形图时，这组数据对应的扇形圆心角是______度．
(2)估计该校学生目前每周劳动时间的平均数．
(3)请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标倠（时间取整数小时），并用学过的统计学知识说明其合理性．
22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上的点．

(1)求作：平行四边形ADCE；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)在（1）所作的图形中，已知AD=AB，BC＝3，，求四边形ADCE的面积．
23．为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程．和谐小区新建一小型活动广场，计划在的绿化带上种植甲乙两种花卉．市场调研发现：甲种花卉种植费用（元/）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植費用为15元/．

(1)当时，求与的函数关系式；
(2)当甲种花卉种植面积不少于，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时．如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用（元）最少？
24．矩形中，，，点在边上，且不与点、重合．将沿直线折叠得到，点落在矩形的内部，延长交直线于点．
(1)求证：；
(2)①如图1，当点是的中点时，求的值；

②如图2，直线与的延长线交于点，连交于点，点是的中点．当时，请判断与的数量关系，并说明理由．

25．在平面直角坐标系中，抛物线：与轴分别相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，设抛物线的对称轴与轴相交于点，且
(1)求的值；
(2)设点是抛物线在第三象限内的动点，若，求点的坐标；
(3)将抛物线向上平移3个单位，得到抛物线，设点、是抛物线上在第一象限内不同的两点，射线、分别交直线于点、，设、的横坐标分别为、，且，求证：直线经过定点．

参考答案：
1．A
【分析】根据相反数的定义即可得出答案．
【详解】解：6的相反数是．
故选：A．
【点睛】本题考查了实数与相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．
2．A
【分析】直接用科学记数法的形式表示绝对值较大的数即可．
【详解】解：．
故选：A．
【点睛】本题考查了科学记数法, 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
3．C
【分析】根据中心对称图形的定义就可以选出答案．
【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；
B、不是中心对称图形，不符合题意；
C、是中心对称图形，符合题意；
D、不是中心对称图形，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查中心对称图形的定义：把一个图形绕某个点旋转180︒，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
4．B
【分析】直接运用幂的乘方、积的乘方计算即可．
【详解】解：.
故答案为B．
【点睛】本题主要考查了幂的乘方、积的乘方的运算，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．
5．A
【分析】根据反比函数的图象和性质，即可求解．
【详解】解：∵6＞0，
∴反比例函数y=的图象分别位于第一、第三象限．
故选：A
【点睛】本题主要考查了反比函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数，当时，图象位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减小；当时，图象位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大是解题的关键．
6．C
【分析】利用方程有两个相等的实数根，得到=0，建立关于m的方程，解答即可．
【详解】∵一元二次方程有两个相等的实数根，
∴=0，
∴，
解得，故C正确．
故选：C．
【点睛】此题考查利用一元二次方程的根的情况求参数，一元二次方程的根有三种情况：有两个不等的实数根时>0；当一元二次方程有两个相等的实数根时，=0；当方程没有实数根时，