专题10 一次函数的三种压轴应用问题-初中数学8年级下册同步压轴题（教师版含解析）

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专题10 一次函数的三种压轴应用问题
类型一、分配方案问题
例．某水果超市欲购进甲，乙两种水果进行销售．甲种水果每千克的价格为a元，如果一次购买超过40千克，超过部分的价格打八折，乙种水果的价格为26元/千克．设水果超市购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．

(1)a＝____
(2)求y与x之间的函数关系式；
(3)若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共80千克，且甲种水果不少于30千克，但又不超过50千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额W(元)最少？
【答案】(1)30；(2)；(3)甲购进30千克，乙购进50千克时付款总额最少
【解析】(1)解：由题意得：，故答案为：30；
(2)解：当时，，
当时，，∴；
(3)解：设购买甲种水果m千克，则购买乙种水果千克，
由题意得： ，
当时，
∵，∴W随m的增大而增大，∴当m=30时，W有最小值2200元，
当时，
∵，∴W随m的增大而减小，∴当m=50时，W有最小值2220元，
∵220015时，yB=120×15+(x﹣15)×(120×0.9﹣10)=98x+330，
∴yB与数量x之间的函数关系式为；
(2)解：由96x+480=98x+330，得x=75，
此时y=96×75+480=7680，∴点M的坐标为(75,7680)，
点M表示的实际意义为当买75套“名著经典”，在A、B两家书店所付的钱数相同，均为7680元；
(3)解：观察图象可知：当0≤x≤15或x=75时，在A、B两家书店所付的钱数相同；
当15