期末测试压轴题模拟训练2-初中数学8年级下册同步压轴题（教师版含解析）

期末测试压轴题模拟训练(二)

1．如图，在矩形中，，，动点满足，则点到、两点距离之和的最小值为(       )

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点的坐标是( )

A． B． C． D．

3．如图，已知，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝4，AD＝2，把平行四边形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE的长度为(       )

A． B． C． D．

4．如图，等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿AB﹣BC向点C运动，到达点C停止，设△APQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是(       )

A．B．C． D．

5．如图，折叠矩形纸片，使点落在边的点处，为折痕，，．设的长为，用含有的式子表示四边形的面积是________．

6．如图，在矩形纸片中，，，点是的中点，点是边上的一个动点，将沿所在直线翻折，得到，连接，，则当是以为腰的等腰三角形时，的长是________．

7．如图，正方形ABCD的边长为4，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线交线段DC于点F，连接EF，若AF平分，则k的值为_________．

8．某快递公司快递员甲匀速骑车去距公司6000米的某小区取物件，出发几分钟后，该公司快递员乙发现甲的手机落在公司，于是立马匀速骑车去追赶甲，乙出发几分钟后，甲也发现自己的手机落在了公司，立即调头以原速的2倍原路返回，1分钟后遇到了乙，乙把手机给甲后，乙以原速的一半原路返回公司，甲以返回时的速度继续去小区取物件，刚好在事先预计的时间到达该小区．甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示(给手机及中途其它耽误时间忽略不计)，则甲到小区时，乙距公司的路程是_____米．

9．如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上(不与点A，B重合)，点F在BC边上(不与点B、C重合)．

第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；

第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；

依此操作下去…

(1)图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为　   　，求此时线段EF的长；

(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH．

①请判断四边形EFGH的形状为　   　，此时AE与BF的数量关系是　   　；

②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围．

10．某电脑销售公司在5月份售出甲、乙、丙三种型号的电脑若干台，每种型号的电脑不少于10台．这个月的支出包括以下三项：这批产品的进货总成本850000元，人员工资和其他支出．这三种电脑的进价和售价如表所示，人员工资y1(元)与总销售量x(台)的关系式为y1＝400x+12000，其他支出y2(元)与总销售量x(台)的函数图象如图所示．

(1)求其他支出y2(元)与总销售量x(台)的函数关系式；

(2)如果该公司5月份的人员工资和其他支出共90000元，求该公司5月份共售出甲、乙、丙三种型号的电脑多少台？

(3)在(2)的条件下，求该公司5月份销售甲、乙、丙三种产品总利润W的最大值，并求出此时三种电脑各销售了多少台？(利润＝售价﹣进价﹣人员工资﹣其他支出)

11．在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，F为对角线AC上一点，连接DE、BF，若∠ADE与∠CBF的平分线DG、BG交于AC上一点G，连接EG．

(1)如图1，点B、G、D在同一直线上，若∠CBF＝90°，CD＝3，EG＝2，求CE的长；

(2)如图2，若AG＝AB，∠DEG＝∠BCD，求证：AD＝BF+DE．