模拟卷三——备考2023中职高考数学冲刺模拟卷（云南适用）

云南省 2023年普通高等学校招生考试

数学考试模拟训练试题（三）

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.

一、选择题

1.不等式的解集为（    ）

A．或 B．

C．或 D．

答案：B

解析：法一：原不等式即为，即，解得，故原不等式的解集为．

法二：当时，不等式不成立，排除A，C；当时，不等式不成立，排除D．

2.函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

答案：C

解析：由题意得，即，解得

3.已知集合，，则（  ）．

A． B． C． D．

答案：B

解析：集合，所以.

4.“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

答案：B

解析：∵等价于，当或时，不成立；∴充分性不成立；又∵等价于，有；∴必要性成立；∴“”是“”的必要不充分条件．

5.若，则（    ）

A． B． C． D．

答案：A

解析：∵，∴，∴.

6.方程组的解集是（    ）.

A． B． C． D．

答案：D

解析：由，解得，所以方程组的解集是

7.在△ABC中，，，则等于（    ）

A． B． C． D．

答案：B

解析：因为，，所以，

8.下列函数是对数函数的是（    ）

A． B． C． D．

答案：D

解析：因为函数(且)为对数函数，所以ABC均为对数型复合函数，而D是底数为自然常数的对数函数.

9.直线的倾斜角为(       )

A． B． C． D．

答案：D

解析：∵直线垂直于x轴，故其倾斜角为.

10.命题“实数x，使”的否定是（    ）

A．实数x，都有 B．实数x，使

C．实数x，都有 D．实数x，使

答案：C

解析：因为存在量词命题的否定是全称量词命题，所以命题“实数x，使”的否定是“实数x，都有”.

11.设是虚数单位，则复数的虚部是（    ）

A．1 B．2 C． D．

答案：B

解析：由题意知，，所以复数的虚部为2.

12.若两个球的半径之比为，则这两球的体积之比为（    ）

A． B． C． D．

答案：C

解析：由球的体积公式知：两球的体积之比

13.已知为等差数列，公差，，则（    ）

A．8 B．12 C．16 D．20

答案：D

解析：，，解得，，.

14.若直线与直线平行，则a的值为（    ）

A． B． C．或 D．或

答案：B

解析：由题意知：，解得或，当时，，两线重合，故不合题意；当时，，两线平行；∴.

15.下列四个选项中，能推出的是（    ）

A． B． C． D．

答案：A

解析：对A：因为，所以；对B：因为，所以；对C：因为，所以；对D：因为，所以．

16.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则(        )

A．－12 B．12 C．9 D．－9

答案：B

解析：，因为函数是定义在上的奇函数，所以

17.复数满足，则复数的虚部为（    ）

A． B． C． D．

答案：D

解析：，的虚部为.

18.双曲线的渐近线方程为（　　）

A． B． C． D．

答案：A

解析：由题得，所以双曲线的焦点在轴上，所以所以双曲线的渐近线方程为.

19.已知向量，，若与的夹角为，则为（    ）

A． B． C． D．1

答案：B

解析：因为向量，，若与的夹角为，所以

20.已知，则（    ）

A． B． C． D．

答案：D

解析：由，所以

二、填空题

21.实数满足，则实数的取值范围为_________ .

答案：

解析：由可得：，所以，解得.

22.不等式的解集是________．

答案：

解析：因为，即，解得，所以原不等式的解集为；

23.已知函数．则函数的最大值和最小值之积为______

答案：80

解析：因为，所以当时，，当时，所以最大值和最小值之积为.

24.已知，则_________.

答案：

解析：.

25.在等比数列中，已知，，则______

答案：16

解析：由于成等比数列，所以，即.

三、解答题

26.求函数的定义域．

答案：

解析：由题意，函数有意义，则满足解得且，所以函数的定义域为.

27.如图，在平面四边形中，，，，.

(1)求的值；

(2)求边的值.

答案：(1)   (2).

解析：(1)由题设，，故，又，则.

(2)由，，故，所以，故.

28.在平面直角坐标系xOy中，A、B分别为直线x＋y＝2与x、y轴的交点，C为AB的中点．若抛物线过点C，求焦点F到直线AB的距离．

答案：

解析：由已知得，，，将代入抛物线方程，解得：，抛物线方程为，于是焦点，∴点F到直线AB的距离为．

29.如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，截去三棱锥A1－ABD，求剩余的几何体A1B1C1D1－DBC的表面积．

答案：a2

解析：由正方体的性质可知是边长为a的等边三角形，所以的面积a2，所以所求几何体A1B1C1D1－DBC的表面积S＝＝a2＋＋3a2＝a2．

30.在中，所对的边分别为，已知，，．求的值．

答案：

解析：由余弦定理得：，解得：.