模拟卷五——备考2023中职高考数学冲刺模拟卷（北京适用）

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北京市2023年普通高等学校招生考试数学考试模拟训练试题（五）1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.一、选择题1.若全集，则集合等于（    ）A． B．C． D．答案：D解析：因为，所以，，所以选项AB不符合题意；又因为，所以，，因此选项C不符合题意，选项D符合题意，故选：D2.若集合，则（    ）A． B． C． D．答案：C解析：由已知，故选：C．3.不等式的解集是（    ）A． B．C． D．答案：A解析：因为，即，所以或，所以原不等式的解集为，故选：A.4.若函数则（    ）A．4 B．3 C．2 D．1答案：C解析：因为，所以.故选：C.5.（    ）A． B． C． D．2答案：A解析：,故选：A6.化简的值是（    ）A． B． C． D．答案：D解析：故选：D7.设是等比数列的前n项和，，，则首项（    ）A． B．12 C．1或 D．3或12答案：D解析：是等比数列的前n项和，，，∴当公比q＝1时，，此时满足题意，当公比q≠1时，，解得，∴首项的值为3或12．故选：D．8.直线与直线的位置关系是（    ）A．相交但不垂直 B．平行 C．重合 D．垂直答案：C解析：直线可化为，所以直线与直线的位置关系是重合.故选：C9.圆的圆心为（    ）A． B． C． D．答案：D解析：圆的圆心为，故选：D10.某同学从4本不同的数学资料，2本不同的语文资料，2本不同的英语资料中任选一本购买，则不同的选法共有（    ）A．6种 B．8种 C．12种 D．16种答案：B解析：由题意，从8本不同资料任选一本购买，故共有8种选法.故选：B二、填空题11.已知集合、，则_______．答案：解析：因为、，所以，故答案为：12.设函数​， 则​_________.答案：解析：由已知可得，则.故答案为：.13.已知幂函数的图象过点，则______．答案：1解析：依题意，设，为常数，则，解得，即，所以.故答案为：114.函数的最大值是___．答案：.解析：由正弦函数的图象与性质，可得，所以函数的最大值为.故答案为：.15.若数列满足，，则______．答案：24解析：因为，，所以所以所以故答案为：2416.直线的一个单位法向量为______．答案：（答案不唯一）解析：直线的一个单位法向量可以为（答案不唯一）；故答案为：（答案不唯一）17.点与圆的位置关系是_____________．（填“在圆内”、“在圆上”、“在圆外”）答案：在圆内解析：圆的圆心坐标为，半径为2，点到圆心的距离，因为，所以点在圆内．故答案为：在圆内18.抛物线的顶点坐标为______．答案：解析：抛物线，即，顶点坐标为；故答案为：19.如图是某公司1000名员工的月收入的频率分布直方图．根据频率分布直方图估计该公司月收人在2000元到3000元之间的人数是________．答案：100解析：由频率分布直方图知月收入在2000元到3000元之间的频率为，所以对应的人数为，故答案为：100.20.在的展开式中，的系数为_________．答案：解析：的展开式中，含的项为：，故的系数为.故答案为：．三、解答题21.已知指数函数的图象经过点，求的值．答案：解析：指数函数的图象经过点，则，解得 ，所以，则22.已知等差数列{an}的通项公式为，求首项a1和公差d．答案：.解析：，23.根据下列条件求圆的方程：圆心在点，且经过点；答案：解析：设圆的标准方程为，求得半径，所以圆的方程为；24.已知二项式的展开式中共有11项.(1)求展开式的第3项的二项式系数；(2)求展开式中含的项.答案：(1)(2)解析：(1)因为二项式的展开式中共有11项，所以，所以展开式的第3项的二项式系数为.(2)的展开式的通项公式为；令可得，所以展开式中含的项为.25.已知二次函数的两个零点分别是2和3，求，的值．答案：，.解析：因为二次函数的两个零点分别是2和3，所以的两个根分别为2和3，所以，即，.