模拟卷四——备考2023中职高考数学冲刺模拟卷（北京适用）

北京市2023年普通高等学校招生考试

数学考试模拟训练试题（四）

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.

一、选择题

1.已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

2.已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

3.不等式的解集是（    ）

A． B．或

C． D．

4.已知是以2为周期的函数，且，则（    ）

A．1 B．-1 C． D．7

5.已知幂函数的图象经过点，则（    ）

A． B． C． D．

6.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，则（    ）

A．30° B．60° C．90° D．150°

7.在等比数列中，，，则（    ）

A．2 B．3 C． D．

8.过点且与直线垂直的直线方程为（    ）

A． B．

C． D．

9.以点为圆心，2为半径的圆的标准方程为（    ）

A． B．

C． D．

10.现有3位游客来黄山旅游，分别从4个景点中任选一处游览，不同选法的种数是（    ）

A． B． C．24 D．12

二、填空题

11.已知集合，，则___________.

12.已知函数，则______.

13.化简___________.

14.的角化为角度制的结果为_______．

15.在等差数列中，已知，，则______．

16.经过点，且倾斜角为的直线的斜截式方程为______．

17.点（3，1）在圆的圆周______.（填“内”、“外”或“上”）

18.焦点在轴的负半轴，通径长为的抛物线的标准方程是______．

19.为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是________．

20.的展开式中项的系数是________．

三、解答题

21.已知函数的定义域为．求的定义域；

22.在等差数列中，已知，求.

23.根据下列条件求圆的方程：圆心在点，半径；

24.书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.

(1)从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？

(2)从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？

25.用长度为80米的护栏围出一个一面靠墙的矩形运动场地，如图所示，运动场地的一条边记为（单位：米），面积记为（单位：平方米）．

(1)求关于的函数关系；

(2)求的最大值．