模拟卷三——备考2023中职高考数学冲刺模拟卷（天津适用）

天津市2023年普通高等学校招生考试

数学考试模拟训练试题（三）

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.

一、选择题

1.已知全集，，，则（    ）

A． B． C． D．

答案：B

解析：由题设，又，所以.

2.已知函数，则（    ）

A．0 B． C．1 D．10

答案：C

解析：.

3.函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

答案：A

解析：根据题意得：，解得.

4.如图，已知点A是单位圆与x轴的交点，角的终边与单位圆的交点为P，PM⊥x轴于M，过点A作单位圆的切线交角的终边于T，则角的正弦线､余弦线､正切线分别是（    ）

A．有向线段OM，AT，MP B．有向线段OM，MP，AT

C．有向线段MP，AT，OM D．有向线段MP，OM，AT

答案：D

解析：由题图知：圆O为单位圆，则，且，故角的正弦线､余弦线､正切线分别是有向线段MP，OM，AT.

5.已知圆C的圆心坐标为（2，3），半径为4，则圆C的标准方程为（    ）

A．(x-2)2+(y-3)2 =4 B．(x+2)2+(y+3)2 =16

C．(x+2)2+(y+3)2=4 D．(x-2)2+(y-3)2 =16

答案：D

解析：由圆的标准方程得：圆心坐标为（2，3），半径为4的圆的标准方程是．

6.设向量，， 则（    ）

A． B． C． D．

答案：B

解析：，.

7.已知某圆柱体的底面半径为，高为，则该圆柱体的侧面的面积为（    ）

A． B． C． D．

答案：D

解析：则该圆柱体的侧面的面积为

8.从、、中任取两个字母排成一列，则不同的排列种数为（    ）

A． B． C． D．

答案：D

解析：由排列数的定义可知，从、、中任取两个字母排成一列，则不同的排列种数为.

二、填空题

9.设为奇函数，且当时，，则______

答案：

解析：由题意，当时，，因为为奇函数，可得.

10.若则的值为_______．

答案：1

解析：根据题意，易知.

11.在中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边．若，则___________．

答案：

解析：因为，且，所以．由正弦定理可得．

12.双曲线的实轴长为___________．

答案：4

解析：由题意知，，所以实轴长为.

13.直线2x－y＋4＝0在x轴上的截距为________．

答案：-2

解析：因为直线2x－y＋4＝0，令y＝0得 x＝－2，所以直线 在x轴上截距为－2

14.为实施“精准扶贫”政策，了解贫困户的实际需求，某基层干部对编号为至的五户贫困户进行实地入户走访，则随机走访的两户编号相连的概率为______．

答案：

解析：随机走访两户所有可能的结果有：，，，，，，，，，，共种情况；其中两户编号相邻的有：，，，，共种情况；所求概率.

三、解答题

15.已知函数.

（1）若函数的图象过点（2，2），求函数的单调递增区间；

（2）若函数是偶函数，求值.

答案：（1）

（2）

解析：（1）由题意，，∴，即，∴函数的单调递增区间为；

（2）∵函数是偶函数，∴，即，∴．

16.已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a5＝5，S5＝15．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设an＝log2bn，求数列{bn}的前n项和Tn．

答案：(1)

（2）.

解析：(1)设等差数列的公差为d，则，解之得，所以数列{an}的通项公式为；

（2），由此可得，数列{bn}的是首项为2,公比为2的等比数列.因此，可得{bn}前n项和.

17.如图，在平面直角坐标系中，角的终边在第二象限与单位圆交于点.

(1)若点的横坐标为，求的值；

(2)在（1）的条件下，若将角的终边绕点逆时针旋转，得到角（即），求的值.

答案：(1)

(2)

解析：(1)由题意知,所以，因此.

(2)由（1）知：，故，又因为，则，所以

18.已知圆的圆心为，且经过点.

(1)求圆的标准方程；

(2)已知直线与圆相交于、两点，求.

答案：(1)

(2).

解析：(1)圆的半径为，因此，圆的标准方程为.

(2)圆心到直线的距离为，因此.