模拟卷二——备考2023中职高考数学冲刺模拟卷（天津适用）

天津市 2023年普通高等学校招生考试

数学考试模拟训练试题（二）

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.

一、选择题

1.已知且，若集合，，则（    ）

A． B． C． D．

答案：B

解析：由题得.

2.（  ）

A．3 B．1 C． D．

答案：B

解析：

3.函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

答案：C

解析：由题意得，即，解得

4.函数的最小正周期是（    ）

A． B． C． D．

答案：A

解析：函数的最小正周期为，故B，C，D错误.

5.圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程是（    ）

A． B．

C． D．

答案：B

解析：圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程为.

6.已知向量，则（    ）

A． B．1 C．2 D．5

答案：A

解析：，.

7.已知圆柱的底面半径是1，高是2，那么该圆柱的侧面积是（    ）

A．2 B． C． D．

答案：D

解析：

8.某班从8名运动员中选取4名参加4×100米接力赛,有(　　)种不同的参赛方案.

A．1 680 B．24 C．1 681 D．25

答案：A

解析：由题意得,共有=8×7×6×5=1 680种不同的参赛方案.

二、填空题

9.函数的定义域是_______．

答案：

解析：由题设可得即，故函数的定义域为

10.已知函数 则的值为________

答案：35

解析：由题意，．

11.在中，若，，，则______．

答案：

解析：由已知，由正弦定理，得，解得．

12.已知椭圆的焦距是6，且椭圆上的点到两个焦点的距离之和等于10，则椭圆的标准方程是________.

答案：或

解析：由题意，椭圆的焦距是6，可得，即，又由椭圆上的点到两个焦点的距离之和等于10，可得，即，则，当焦点可以在轴上时，椭圆的方程为；当椭圆的焦点在轴上时，椭圆的方程为.

13.点A（5，8），B（4，1），则A点关于B点的对称点C的坐标为__．

答案：

解析：设C（x，y），由A（5，8），B（4，1）且B点是A，C的中点，所以，解得．所以C的坐标为．

14.将4个1和2个0随机排成一行代码，则代码是“101101”的概率为___．

答案：

解析：个位置选两个位置放0，其余四个位置放1，总的排放方式共有,代码是“101101”只是15种排放方式中的一种，故概率为

三、解答题

15.已知f(x)＝x2－4x＋2.

(1)求f(2)，f(a)，f(a＋1)的值；

(2)求f(x)的值域；

(3)若g(x)＝x＋1，求f(g(3))的值.

答案：(1)－2，a2－4a＋2，a2－2a－1

(2)[－2,＋∞)

(3)2

解析：(1)由函数解析式，可得f(2)＝22－4×2＋2＝－2，f(a)＝a2－4a＋2，f(a＋1)＝(a＋1)2－4(a＋1)＋2＝a2－2a－1.

(2)由解析式得：f(x)＝x2－4x＋2＝(x－2)2－2≥－2，∴f(x)的值域为[－2,＋∞).

(3)由题设，g(3)＝3＋1＝4，∴f(g(3))＝f(4)＝42－4×4＋2＝2.

16.已知是等差数列，其中，公差，

（1）求的通项公式.   

（2）求数列前n项和.

答案：（1）

（2）.

解析：（1）是等差数列，且，，；

（2）.

17.已知求

答案：     

解析：由可得，则，

，

18.已知圆，直线的斜率为2，且过点．

(1)判断与的位置关系；

(2)若圆，求圆与圆的公共弦长．

答案：(1)与相切

(2)

解析：(1)由圆，可得，所以圆心为，半径，直线的方程为，即．因为圆心到的距离为，所以与相切．

(2)联立方程可得，作差可得，即，即公共弦所在直线的方程为．易知圆的半径，圆心到直线的距离为，则公共弦长