模拟卷四——备考2023中职高考数学冲刺模拟卷（天津适用）

天津市 2023年普通高等学校招生考试

数学考试模拟训练试题（四）

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.

一、选择题

1.已知集合，则A∩B=（    ）

A．{0，1，2，3} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{2，3}

2.已知函数，则下列关系正确的是（   ）

A． B．

C． D．

3.下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4.函数图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的3倍，得到的图象解析式为，则的值为（    ）

A．3 B． C．9 D．

5.过点且与直线垂直的直线方程是（    ）

A． B．

C． D．

6.已知正六边形，则（    ）

A． B． C． D．

7.已知某圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为（    ）

A． B． C． D．

8.从10名学生中任选2名参加某项志愿者活动，不同的选法种数是（    ）

A．12 B．20 C．45 D．90

二、填空题

9.已知函数，则___________．

10.函数，则____________.

11.在中，，，，则______

12.抛物线的焦点坐标为，则的值为___________.

13.已知，，则直线的斜率为________．

14.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，则点数之和为8的概率是__________.

三、解答题

15.已知函数．

（1）求的单调区间；

（2）求在上的最大值.

16.已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

17.已知，且.

(1)求的值；

(2)求'的值.

18.已知抛物线过点.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)设抛物线的焦点为，坐标原点为.过点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，求的面积.