备考2023中职高考数学冲刺模拟卷三（山东适用）

山东省 2022年普通高等学校招生考试（春季）

数学考试模拟训练试题（二）

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.

卷一（选择题 共60 分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）

1.已知集合A={x|-1<x<2}，集合B={x|x>1}，则A n B=                                       （    ）

A.[2，+∞）         B.（1，2]           C.（1，2）          D.（1，+∞）

2.函数y=lg（2-x）+√x的定义域为                                                      （    ）

A.(0,2)             B.[0,2)             C.[0，2]            D.[0，+∞）

3. 已知定义在R上的偶函数f(x）在（0，+9）上是减函数，则                               （    ）

A.f(3）<f(-5)<f(-4)                     B.f(-4）<f(-5)<f(3)

C.f(3）<f(-4)<f(-5)                     D.f(-5）<f(-4)<f(3)

4.已知α是第四象限角，cos α=12/13，则sin α等于                                      （    ）

A.5/13              B.-5/13             C.5/12               D.-5/12

5.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是                               （    ）

A 平行              B.相交              C.异面但不垂直       D.异面且垂直

6.已知A（1，1），B（-2，2），0是坐标原点，则+=                                    （    ）

A.(-1,3)             B.(3,-1)            C.(-1,1)            D.(-2,2)

7.若x，y满足线性约束条件   x≥0，则线性目标函数z=2x-y取得最大值时的最优解是         （    ）

                            y≥0

x+y-2≤0

A.（0，0）          B.（0，2）          C.（2，0）           D.（2，-1）

8.已知△ABC中，a=2√2，b=2√3，B=60°，那么sinA等于                                  （    ）

A.-√2/2            B.1                 C.√2/2              D.1/2

9.新冠疫情期间、某医院为支援疫区决定从3名医生、5名护士中选2名医生、3 名护士组成医疗小组支援疫区，则不同的组队方案共有                                                            （    ）

A.30种             B.40种              C.50种               D.70种

10.要得到函数y=sin（2x+π/3）的图像，只需要将函数y= sin（2x-π/3)的图像               （    ）

A.向右平移π/3个单位长度               B.向左平移π/3个单位长度

C.向右平移2π/3个单位长度             D.向左平移2π/3个单位长度

11.设m∈R，则“直线l1∶mx-2y+2=0与直线与l2∶x-（m+1）y-1=0平行”是“m=1”的          （    ）

A. 必要不充分条件                      B. 充分不必要条件

C.充分必要条件                         D. 既不充分也不必要条件

12.已知下列命题∶①在等边三角形 ABC中，向量与的夹角是60°；②若a·b=0，则a，b中至少有一个是0；③（a+b）·（a-b）=|a|2-|b|2；④若a·a=0，则a=0. 其中真命题的个数是            （    ）

A.1                B.2                 C.3                   D.4

13.已知 log3a>log3b>0，则                                                              （    ）

A.a>b>1           B.b>a>1             C.0<a<b<1              D.0<b<a<1

14.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=（1/2）an+1，则S5等于                            （    ）

A.243             B.121               C. 81                  D.54

15.2名男同学和1名女同学随机排成一行照相，则2名男同学不相邻的概率为                  （    ）

A.1/6             B.1/3               C.2/3                  D.5/6

16.圆x+y-4x-6y+9=0的圆心到直线α+y+1=0的距离为2，则a=                               （    ）

A.-4/3           B.-3/4               C.√2                   D.2

17.不等式f（x）=ax²+2x-c<0的解集为{x|-2<x<1}，则函数y=f（x）的图像是                 （    ）

18.为了解决低收人家庭的住房问题，某城市修建了首批216 套经济住房，已知A，B，C三个社区分别有低收入家庭720 户，540户，360户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从C社区抽取低收入家庭的户数为                                                          （    ）

A.48             B.36                 C.2                    D.18

19.已知两个不重合的平面α，β和两条不重合的直线 m，n，则下列命题不正确的是             （    ）

A.若m//n，m⊥α，则n⊥α

B.若m⊥β，m⊥α，则α//β

C.若m//α，α∩β=n，则m//n

D.若m⊥α，m//n，n⊂β，则β⊥α

20.若双曲线C1∶x2/2-y2/8=1与C2∶x2/a2-y2/b2=1（a>0，b>0）的渐近线相同，且双曲线C2的焦距为4√5，则b=                                                                                 （    ）

A.2               B.4                 C.8                  D.16

卷二（非选择题 共60分）

二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上）

21.已知命题“p∶∀x>0，x2+x+2>0”，则¬p为        

22.已知扇形的面积是1，半径是2，则扇形的圆心角的弧度数是        

23.在（√x-（3/x））6展开式中，常数项是        

24.已知函数y=cos 2x-cos x，则该函数的最小值为        

25.抛物线的焦点为椭圆x2/5+y2/84=1的右焦点，顶点在椭圆的中心，则抛物线方程为        

三、解答题（本大题5个小题，共 40分）

26.（本小题8分）已知二次函数f（x）=x2+2（m-2）x+m-m2.

（1）若该函数的图像经过原点，且满足f（2）=0，求实数m的值；

（2）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，求m的取值范围.

27.（本小题7分）已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A>0，w>0，|φ|＜π/2，x∈R图像的一部分如图所示.

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求函数f（x）的最小值及f（x）取最小值时x的取值范围.

28.（本小题8分）已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且a4=-7，S3= -9.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn=an+（1/2）n，求数列{bn}的前n项和Tn.

29.（本小题8分）如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A=AB=2.

（1）求证∶BC⊥平面A1AC；

（2）若△ABC是等腰三角形，求三棱锥C-A1AB 的体积.

30.（本小题9分）已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a>b>0），点M为椭圆上一点，从点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴右端点为点A，短轴上端点为点B，连接AB，且AB//OM.

（1）求椭圆的离心率；

（2）过F1作AB的平行线交椭圆于C，D两点，若|CD|=3，求椭圆的标准方程.