模拟卷六——备考2023中职高考数学冲刺模拟卷（江西适用）

江西省2023年普通高等学校招生考试

数学考试模拟训练试题（六）

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.

一、判断题

1.是的充分不必要条件(        )

2.对于非零向量，的模是的模的2倍．(        )

3.抛物线y2＝2px(p＞0)中p是焦点到准线的距离(      )

4.函数和是相同的函数(        )

5.y轴所在直线方程为x＝0.(      )

6.若，则(        )

7.若一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行．(      )

8.书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.从书架上任取1本书，不同的取法有9种.(          )

9.若，则5. (      )

10.．(        )

二、选择题

11.已知双曲线，则该双曲线的虚轴长为（       ）

A．1 B．2 C． D．

12.将函数图象上所有点的横坐标都伸长到原来的2倍，得到函数的图象，则的解析式是（       ）

A． B．

C． D．

13.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙均属于次品，生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01．若从中抽查一件，则恰好得正品的概率为（       ）

A．0.09 B．0.96 C．0.97 D．0.98

14.《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次为小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（一丈＝十尺＝一百寸）（       ）．

A．一尺五寸 B．二尺五寸 C．三尺五寸 D．四尺五寸

15.过点（2，－3）、斜率为的直线在y轴上的截距为（       ）

A．2 B．－2 C．4 D．－4

16.已知函数，若，则（       ）

A． B． C． D．1

17.函数与（且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ）

A． B．

C． D．

18.已知某圆柱的高为5，底面半径为，则该圆柱的体积为（       ）

A．6π B．9π

C．12π D．15π

三、填空题

19.不等式的解集是_______.

20.已知向量，，，则__________，_________．

21.在中，若，，，则的面积为____________．

22.已知函数．则函数的最大值和最小值之积为______

23.在的展开式中，项的系数为______．

24.是的______条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

四、解答题

25.设数列的前n项和，为等比数列，且，.

⑴求数列和的通项公式；

⑵求数列的前n项和．

26.在△中，，.

(1)求的值；

(2)求的值.

27.已知函数.

(1)若，求实数的值；

(2)若，恒成立，求：实数的取值范围.

28.椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆经过点且长轴长为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过点且斜率为1的直线与椭圆交于，两点，求弦长.

29.如图，在三棱锥中，AB＝AC＝2，，，D为BC的中点．

(1)证明：平面ABC；

(2)若点E在棱AC上，且EC＝2EA，求点C到平面SDE的距离．

30.对某种品牌的灯泡进行寿命跟踪调查，数据统计如下：

（1）列出频率分布表；

（2）画出频率分布直方图；

（3）求灯泡寿命在内的频率.