模拟卷三——备考2023中职高考数学冲刺模拟卷（湖北适用）

湖北省 2023年普通高等学校招生考试

数学考试模拟训练试题（三）

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.

一、选择题

19.已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

答案：D

解析：由题意得：.

9．20.x2-2x≤0的解集是(   )

A．[0，2] B．[0，1] C．(0，2) D．(0，2)

答案：A

解析：[0，2]

21.下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是 （    ）

A． B．y=tan x

C．y=lnx D．y=x|x|

答案：D

解析：，不是奇函数，排除AC；定义域为，而在上为增函数，故在定义域上为增函数的说法是不对的，C错误；满足，且在R上为增函数，故D正确.

22.若，则（   ）

A． B． C． D．

答案：C

解析：.

23.函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

答案：C

解析：由题意得，即，解得

24.将圆锥的高缩短到原来的，底面半径扩大到原来的倍，则圆锥的体积（    ）

A．缩小到原来的一半 B．缩小到原来的

C．不变 D．扩大到原来的倍

答案：D

解析：设圆锥原来的高和底面半径分别为和，圆锥原来体积为，变化后为，

，，即圆锥的体积扩大到原来的倍.

二、填空题

25.化简___________

答案：

解析：.

26.已知函数，则___________.

答案：

解析：，.

27.已知向量，，若，则         .

A． B． C． D．2

答案：2

解析：，解得.

28.一只蚂蚁在如图所示的地板砖(除颜色不同外，其余全部相同)上爬来爬去，它最后停留在黑色地板砖上的概率是______

答案：

解析：小蚂蚁在地板砖的任何一个地方都是等可能的，所以可以看成几何概型，共有9块，黑色的有4块，所以它最后停留在黑色地板砖上的概率.

三、解答题

29.已知圆心为C（4，3）的圆经过原点O．

（1）求圆C的方程；

（2）设直线3x﹣4y+15＝0与圆C交于A，B两点，求△ABC的面积．

答案：（1）（x﹣4）2+（y﹣3）2＝25

（2）12

解析：（1）圆C的半径为 ，从而圆C的方程为（x﹣4）2+（y﹣3）2＝25；

（2）作CD⊥AB于D，则CD平分线段AB，

在直角三角形ADC中，由点到直线的距离公式，得|CD|＝3，所以，所以|AB|＝2|AD|＝8，所以△ABC的面积

30.已知，且在第三象限，

(1)和

(2).

答案：(1)，

(2)

解析：(1)已知，且在第三象限，所以，

(2)原式

31.设等比数列的前n项和为，且满足

(1)求数列的通项公式：

(2)设，求数列的前n项和

答案：(1)

(2)

解析：(1)设等比数列的公比为q，若，即，解可得，又由，即，解得，则

(2)，则数列是首项为1公差为2的等差数列，所以