模拟卷四——备考2023中职高考数学冲刺模拟卷（陕西适用）

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陕西省2023年普通高等学校招生考试数学考试模拟训练试题（四）1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.一、选择题1.已知集合，则（    ）A． B．C． D．2.不等式 的解集是 （    ）A． B． C． D．3.已知，则（    ）A． B． C． D．4.下列函数是偶函数的是（    ）A． B． C． D．5.在平面直角坐标系中，过点且倾斜角为的直线不经过（    ）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 6.已知，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7.在等比数列中，，则公比为（    ）A．1 B．3 C． D．98.已知某正四面体的俯视图外轮廓是边长为1的正三角形，则该正四面体的表面积为（    ）A． B． C． D．9.我国古代数学名著《九章算术》中有以下问题：“今有人合伙买羊，每人出5钱，差45钱；每人出7钱，差3钱.问合伙人数､羊价各是多少.”由此可推算，羊价为（    ）A．24钱 B．165钱 C．21钱 D．150钱10.若圆与直线只有一个公共点，则的值为（    ）A． B． C． D．11.下列命题正确的是（    ）A．幂函数的图象都经过，两点B．函数的图象经过第二象限C．如果两个幂函数的图象有三个公共点，那么这两个函数一定相同D．如果幂函数为偶函数，则图象一定经过点  12.已知袋中有大小、形状完全相同的4个红色、3个白色的乒乓球，从中任取4个，则下列判断错误的是（    ）A．事件“都是红色球”是随机事件B．事件“都是白色球”是不可能事件C．事件“至少有一个白色球”是必然事件D．事件“有3个红色球和1个白色球”是随机事件二、填空题13.___________.14.设，则函数的最大值为______.15.计算：的结果是__________________．16.连续掷一枚质地均匀的硬币次，恰好有次出现正面向上的概率是______．三、解答题17.已知数列为等差数列，是其前项的和，且，公差为2.(1)求，及；(2)求通项公式.     18.在△ABC中，已知，b＝1，B＝30°．(1)求角A；(2)求△ABC的面积．      19.已知向量，.(1)当时，求的值；(2)当，，求向量与的夹角.        20.如图，已知四棱锥是以为斜边的等腰直角三角形，.在线段上是否存在一点，使得平面；    21.某工厂分批生产某产品，生产每批产品的费用包括前期的准备费用､生产过程中的成本费用以及生产完成后产品的仓储费用.已知生产每批产品前期的准备费用为800元，成本费用与产品数量成正比，仓储费用与产品数量的平方成正比.记生产件产品的总费用为y元.当时，成本费用为3000元，仓储费用为450元.(1)求y关于x的函数解析式；(2)试问当每批产品生产多少件时平均费用最少？平均费用最少是多少？     22.某工厂为了了解员工的工作效率，需调查，，三类工种的职工工作情况，已知在该厂的全体职工中，工种占，工种占，工种占．现用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个样本容量为的样本．试确定：(1)若，则在工种、工种、工种中分别应抽取多少人？(2)若抽取的工种比工种多30人，则抽取的工种有多少人？