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人教版数学八年级下学期 第十七章 勾股定理 单元试卷（无答案）
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这是一份人教版数学八年级下学期 第十七章 勾股定理 单元试卷（无答案），共5页。
第十七章 勾股定理
一、选择题
- 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是
A． ，， B． ，， C． ，， D． ，，
- 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形 ，， 的面积依次为 ，，，则正方形 的面积为
A． B． C． D．
- 如图，，，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 轴正半轴于点 ，则点 的坐标为
A． B． C． D．
- 要在数轴上表示 ，可以用长为整数的两条线段为直角边作直角三角形，使其斜边长为 ，则可选作两条直角边长的整数是
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
- 如图，直角三角形的两条直角边长分别为 ，，斜边长为 ．以直角三角形的三边为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足 的图形的个数为
A． B． C． D．
- 如图，在 中，， 为 上一点．若 ， 的面积为 ，则 的长是
A． B． C． D．
- 如图，在 中，，， 于点 ， 为 上任一点，则 的值为
A． B． C． D．
- 如图，在 中，，，， 是 的平分线．若 ， 分别是 和 上的动点，则 的最小值是
A． B． C． D．
- 如图，有一个长、宽各 ，高为 的封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点 要爬到顶点 ，那么这只昆虫爬行的最短距离为
A． B． C． D．
- 如图，在等腰直角三角形 中，，以斜边 为一边作等边三角形 ，使点 ， 在 的同侧；再以 为一边作等边三角形 ，使点 ， 落在 的异侧．若 ，则 的长为
A． B． C． D．
二、填空题
- 若 ，， 满足 ，则以 ，， 为边的三角形面积是 ．
- 如图， 的面积为 ，，，，正方形 的面积为 ，则 的值为 ．
- 如图，在 中，，底边 ，点 是底边 上任意一点， 于点 ， 于点 ，则 ．
- 在北京召开的国际数学家大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图①），且大正方形的面积是 ，小正方形的面积是 ，直角三角形的较短直角边为 ，较长直角边为 ．如果将四个全等的直角三角形按如图②的形式摆放，那么图②中最大的正方形的面积为 ．
- 如图，在 中，，，点 为 的中点，，垂足为点 ，则 等于 ．
- 如图， 中，，点 为 边上的一点，延长 至点 ，使得 ，当 时，过 作 于 ，，，则 面积为 ．
三、解答题
- 如图，在数轴上找出表示 和 的点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
- 已知 中，，，，．
(1) 已知 ，，求 ；
(2) 已知 ，，求 ；
(3) 已知 ，，求 ；
(4) 已知 ，，求 ，．
- 已知 中，， 是 上的高，，，求 ， 的长．
- 如图，某斜拉桥的主梁 垂直于桥面 于点 ，主梁上两根拉索 ， 的长分别为 ，．
(1) 若拉索 ，求固定点 ， 之间的距离；
(2) 若固定点 ， 之间的距离为 ，求主梁 的高度．
- 如图，在边长为 的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
(1) 画线段 且使 ，连接 ；
(2) 线段 的长为 ， 的长为 ， 的长为 ；
(3) 为 三角形，四边形 的面积为 ．
- 如图，在 中，，，，若动点 从点 出发，按 的路径运动，且速度为每秒 ，设出发的时间为 秒．
(1) 出发 秒后，求 的周长；
(2) 问 为何值时， 为等腰三角形？
(3) 另有一点 ，从点 出发，按 的路径运动，且速度为每秒 ，若 ， 两点同时出发，当 ， 中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当 为何值时，直线 把 的周长分成相等的两部分？
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