2021-2022学年河北省张家口市怀来县存瑞片五年级（下）期中数学试卷

这是一份2021-2022学年河北省张家口市怀来县存瑞片五年级（下）期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，只列式，不计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年河北省张家口市怀来县存瑞片五年级（下）期中数学试卷
一、填空。（1-4题每空0.5分，其余每空1分，共24分）
1．（2.5分）3.05m＝　 　cm
10.8m2＝　 　dm2
6050cm3＝　 　dm3
2800mL＝　 　L＝　 　dm3．
2．（2分）在横线里填上适当的体积单位或容积单位。
一小矿泉水瓶的容积约是250 　 　
一大瓶可乐约为2.5 　 　
一块橡皮的体积约是20 　 　
一个集装箱的体积约是40 　 　
3．（1.5分）长方体和正方体都有 　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点。
4．（2分）36和9，　 　是 　 　的倍数，　 　是 　 　的因数。
5．（2分）写出12的所有因数和50以内的所有倍数：
因数：　 　 倍数：　 　．
6．（4分）从0、5、6、7四个数中任意抽出3个，按要求组成4个不同的三位数：奇数　 　；3的倍数　 　；
偶数　 　；既是3的倍数又是5的倍数　 　．
7．（1分）最小的自然数与最小的质数和最小的合数的和是　 　．
8．（2分）两个质数的和是10，积是21，它们分别是　 　和　 　．
9．（3分）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是　 　，最大两位数是　 　，最小三位数是　 　．
10．（1分）一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大　 　倍．
11．（3分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是　 　cm，表面积是　 　cm2，与长方体比较，　 　的体积比较大．
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
12．（1分）所有的奇数都是质数。 　 　
13．（1分）两个质数的和一定是偶数． 　 　．
14．（1分）棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大．　 　
15．（1分）任意一个奇数减去1，结果是偶数．　 　
16．（1分）昨天妈妈买了一个西瓜，我一口气吃了个．　 　．
三、选择。（请选择正确答案的序号填在括号里）（5分）
17．（1分）相邻的两个体积单位之间的进率是（　　）
A．10 B．100 C．1000
18．（1分）一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（　　）倍．
A．27 B．9 C．3
19．（1分）一个合数至少有（　　）个因数．
A．2 B．3 C．4
20．（1分）要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（　　）
A．7 B．8 C．9
21．（1分）一根长方体木料，它的横截面积是9平方厘米，把它截成2段，表面积增加（　　）平方厘米．
A．9 B．18 C．27
四、计算。（共26分）
22．（6分）直接写出得数。
40×1.2＝
25×0.4＝
0×2.8＝
0.75÷0.3＝
0.12＝
2.4×0.5＝
1.25×80＝
3.6÷0.06＝
3.5÷100＝
63＝
1÷3＝
29÷18＝（结果为带分数）
23．（6分）找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）15和12
（2）34和17
（3）15和16
24．（6分）比较下面各组分数的大小。
和
和
和
25．（8分）化成最简分数。




五、只列式，不计算：（共10分）
26．（2分）一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？
27．（2分）一块正方体石料，棱长是5分米，这块石料的体积是多少立方分米？
28．（2分）百货商店今天卖出15台电视机，7台洗衣机．卖出的电视机的台数是洗衣机的几分之几？
29．（2分）小明15分钟走了1千米路，平均每分钟走几千米？
30．（2分）一个长方体鱼塘长8米，宽4.5米，深2米．这个鱼塘的容积是多少立方米？
六、解决问题。（共30分）
31．（5分）小卖部要做一个长220厘米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

32．（5分）学校要粉刷一间教室的四壁和天花．已知教室的长是9米，宽7米，高是3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
33．（5分）一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50平方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？
34．（5分）一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形，这根方钢的体积是多少？
35．（5分）兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是兰兰喜欢的．请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和不喜欢的照片分别占照片总数的几分之几？
36．（5分）男女生分别排队，男生有48人，女生有36人，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？

2021-2022学年河北省张家口市怀来县存瑞片五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（1-4题每空0.5分，其余每空1分，共24分）
1．【分析】1米＝100厘米；1平方米＝100平方分米；1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝立方分米；1升＝1立方分米＝1000毫升，1毫升＝升；据此即可求解．
【解答】解：3.05m＝305cm；
10.8m2＝1080dm2；
6050cm3＝6050×dm3＝6.05dm3；
2800mL＝2.8L＝2.8dm3；
故答案为：305、1080、6.05、2.8，2.8．
【点评】此题主要考查长度、面积、体积单位间的换算．
2．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一小矿泉水瓶的容积约是250毫升
一大瓶可乐约为2.5升
一块橡皮的体积约是20立方厘米
一个集装箱的体积约是40立方米
故答案为：毫升；升；立方厘米；立方米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
3．【分析】根据长方体、正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。据此解答。
【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
故答案为：6，12，8。
【点评】此题考查的目的是理解整数长方体、正方体的特征。
4．【分析】根据因数和倍数的意义进行解答即可．
【解答】解：36和9，36是9的倍数，9是36的因数；
故答案为：36，9，9，36．
【点评】此题考查的是倍数和因数的关系，注意基础知识的积累．
5．【分析】根据求一个数的因数和倍数的方法，进行列举即可．
【解答】解：12的所有因数有：1，2，3，4，6，12；
50以内的所有倍数有：12，24，36，48；
故答案为：1，2，3，4，6，12；12，24，36，48．
【点评】解答此题的关键是根据求一个数因数和倍数的方法进行解答．
6．【分析】根据奇数、偶数的意义，3、5的倍数特征，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的2数叫做奇数．3的倍数特征是：各位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数．据此解答．
【解答】解：从0、5、3、7四个数中任意抽出3个组成的三位数，
奇数有：507、705、305、503；
3的倍数有：507、705、750、570；
偶数有：570、750、350、370；
既是3的倍数又是5的倍数：570、750、705．
故答案为：507、705、305、503；507、705、750、570；750、570、350、370；570、750、705．
【点评】此题考查的目的是理解奇数、偶数的意义，掌握3、5的倍数的特征．
7．【分析】表示物体个数的数叫自然数，最小的自然数为0；自然数中，除了1和它本身之外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，最小质数为2，最小的合数为4，据此即能求出它们的和是多少．
【解答】解：最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数的和是4，它们的和为：
0+2+4＝6．
故答案为：6．
【点评】完成本题要注意，最小的自然数是0，而不是1．
8．【分析】将21分解质因数为21＝3×7，又3+7＝10，所以这两个质数分别是3和7．
【解答】解：21＝3×7，
3+7＝10．
即这两个质数分别是3和7．
故答案为：3，7．
【点评】利用每个合数都可以写成几个质数相乘的形式解决问题．
9．【分析】（1）（2）根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小；
（3）同时是2、3、5的倍数的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：2、5、8，其中2是最小的，据此求出．
【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120；
故答案为：30，90，120．
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数的倍数特征，注意个位是0的数同时是2和5的倍数，3的倍数特征是：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
10．【分析】根据正方体的表面积公式和积的变化规律，正方体的表面积公式：s＝6a2，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍．
【解答】解：正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大：2×2＝4倍；
答：一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍．
故答案为：4．
【点评】此题主要根据正方体的表面积的计算方法和积的变化规律解决问题．
11．【分析】由“一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm”可知，正方体的棱长和＝长方体的棱长和＝[（6+5+4）×4]厘米，进而可以求出正方体的棱长；从而可以分别求出其表面积和体积；再与长方体的体积相比，即可知道谁大谁小．
【解答】解：正方体的棱长＝（6+5+4）×4÷12，
＝15×4÷12，
＝60÷12，
＝5（厘米）；
正方体的表面积＝5×5×6＝150（平方厘米）；
正方体的体积＝5×5×5＝125（立方厘米）；
长方体的体积＝6×5×4＝120（立方厘米）；
所以正方体的体积大于长方体的体积．
故答案为：5、150、正方体．
【点评】解答此题的关键是利用题目条件先求出正方体的棱长，进而求得其它问题的解．
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
12．【分析】根据奇数和质数的定义进行判断，奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。1是奇数但不是质数，据此判断。
【解答】解：不是2的倍数的数叫做奇数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，1是奇数但不是质数，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是掌握奇数与质数的性质。
13．【分析】根据质数、偶数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．据此解答．
【解答】解：如：2+3＝5，5是奇数，2+5＝7，7也是奇数；
所以，两个质数相加的和一定是偶数．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义．
14．【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．据此判断．
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．
因此，棱长为6dm的正方体的表面积和体积一样大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解正方体的表面积、体积的意义，明确：只有同类量才能进行比较．
15．【分析】根据奇数、偶数的意义：不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示（k是整数）；可知：2k﹣1＝2k，2k是偶数，进而得出结论．
【解答】解：任意一个奇数减去1，结果是偶数，说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查偶数、奇数的概念，应注意基础知识的灵活运用．
16．【分析】1个西瓜是一个整体，是单位“1”．吃了个就是1个，比买的西瓜还多，不合题意．
【解答】解：吃了个就是1个，1＞1；
故答案为：×．
【点评】考查了分数大小的比较以及分数的意义．
三、选择。（请选择正确答案的序号填在括号里）（5分）
17．【分析】根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可．
【解答】解：1立方米＝1000立方分米；
1立方分米＝1000立方厘米；
故选：C．
【点评】此题主要考查常用的体积单位以及相邻单位之间的进率．
18．【分析】正方体的体积等于棱长的立方，它的棱长扩大几倍，则它的体积扩大棱长扩大倍数的立方倍，据此规律可得．
【解答】解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大33＝27倍．
故选：A．
【点评】此题考查正方体的体积及其棱长变化引起体积的变化．
19．【分析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．
【解答】解：根据合数的意义可知，
一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．
故选：B．
【点评】本题重点考查了学生对于合数意义的理解．
20．【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．
【解答】解：要使三位数“56□”能被3整除，因为5+6＝11，11+1＝12，11+4＝15，11+7＝18；
12、15和18都能被3整除，所以“□”里可以填1，4，7；最大为7；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答．
21．【分析】根据题意，把它截成2段就会露出两个横截面，表面积也就是增加了2个横截面的面积，表面积增加9×2＝18平方厘米，列式解答即可得到答案．
【解答】解：9×2＝18（平方厘米）
答：表面积增加18平方厘米．
故选：B。
【点评】解答此题的关键是确定把长方体木料截成2段后露出了几个横截面，然后再用露出的横截面的个数乘以9即可．
四、计算。（共26分）
22．【分析】根据小数乘法，小数除法的计算方法，依次口算结果。最后两题，根据分数与除法的关系，写出结果。
【解答】解：
40×1.2＝48
25×0.4＝10
0×2.8＝0
0.75÷0.3＝2.5
0.12＝0.01
2.4×0.5＝1.2
1.25×80＝100
3.6÷0.06＝60
3.5÷100＝0.035
63＝216
1÷3＝
29÷18＝1（结果为带分数）
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法，小数除法的计算方法。
23．【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；互质的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答。
【解答】解：（1）15＝3×5，12＝2×2×3，最大公因数是3，最小公倍数是3×5×2×2＝60；
（2）34是17的倍数，最大公因数就是17，最小公倍数就是34；
（3）15和16是互质的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是15×16＝240。
【点评】理解最大公约数与最小公倍数的意义是解决本题的关键。
24．【分析】异分母分数比较大小，先通分，再比较大小。
【解答】解：
所以


所以


所以
【点评】熟练掌握通分的方法，是解答此题的关键。
25．【分析】分数的分子和分母同时约去它们的最大公因数即可。
【解答】解：



【点评】熟练掌握约分的知识，是解答此题的关键。
五、只列式，不计算：（共10分）
26．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：1.2×1.2×6
＝1.44×6
＝8.64（平方分米）
答：包装这个礼品盒至少用8.64平方分米的包装纸。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【分析】石料的棱长已知，利用正方体的体积V＝a3，即可求出这块石料的体积。
【解答】解：5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
答：这块石料的体积是125立方分米。
【点评】此题主要考查正方体的体积的计算方法在实际生活中的应用。
28．【分析】根据题意，把卖出洗衣机的台数看作单位“1”，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
【解答】解：15÷7＝
答：卖出的电视机的台数是洗衣机的．
【点评】此题属于求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”（作除数），用除法解决问题．
29．【分析】求平均每分钟走多少千米，即求速度，用路程除以时间即可列式解答。
【解答】解：1÷15＝（千米）
答：平均每分钟走千米。
【点评】此题要求的分数表示具体数量即速度，根据路程÷时间＝速度，即可列式求出答案。
30．【分析】根据长方体的容积（体积）公式：v＝abh，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：8×4.5×2＝72（立方米），
答：这个鱼塘的容积是72立方米．
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用．
六、解决问题。（共30分）
31．【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，互相平行（相对）的一组4条棱的长度相等，求这个柜台需要多少米角铁，就是求长方体的棱长总和．
【解答】解：（220+40+80）×4
＝340×4
＝1360（厘米）；
1360厘米＝13.6米；
答：这个柜台需要13.6米角铁．
【点评】此题主要利用求长方体的棱长总和的方法解决实际问题，注意长度单位的换算．
32．【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积减去门窗的面积，由此解决问题．
【解答】解：9×7+9×3×2+7×3×2﹣12.5
＝63+54+42﹣12.5
＝159﹣12.5
＝146.5（平方米）；
答：要粉刷的面积是146.5平方米．
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．
33．【分析】根据题意可知，把正方体鱼缸里面装满水，倒入长方体鱼缸里，水的体积不变，根据正方体的体积公式v＝a3，求出水的体积，再除以长方体的底面积就求出长方体鱼缸里的水有多深；由此列式解答．
【解答】解：5×5×5÷50
＝125÷50，
＝2.5（分米）；
答：长方体鱼缸里的水有2.5分米深．
【点评】此题主要考查正方体的体积（容积）的计算，以及已知长方体的体积和底面积求高的方法．
34．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：6米＝600厘米
4×4×600
＝16×600
＝9600（立方厘米）
答：这根方钢的体积是9600立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．【分析】根据题意，把兰兰拍了80张艺术照看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，再根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．把结果化成最简分数．由此解答．
【解答】解：兰兰喜欢的照片占照片总数的：35÷80＝＝，
不喜欢的照片占照片总数的：1﹣＝．
答：兰兰喜欢的照片占照片总数的，不喜欢的照片占照片总数的．
【点评】此题主要考查最简分数的意义和求一个数是另一个数的几分之几的解答方法．
36．【分析】要求每排人数相同，且每排最多有多少人，即求48和36的最大公因数。
【解答】解：48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以48和36的最大公因数是2×2×3＝12，即每排最多有12人。
答：每排最多有12人。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。