7年级数学下册期末试卷（苏科版）

这是一份7年级数学下册期末试卷（苏科版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学春季七年级期末试卷（苏科版）（ 满分：120分         考试时间：120分钟 ）姓名：              电话：             得分：             一、选择题（每题3分，共30分）1．若a＞b，则下列结论不正确的是（　　）A．a－5＞b－5         B．3a＞3b         C．a+2＞b+2     D．2．如图，在数轴上表示的解集对应的不等式是（     ） A．－2＜x＜4  B． －2＜x≤4         C． －2≤x＜4   D． －2≤x≤43．如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是 （　　）A．∠B＋∠BCD＝180°     B．∠3＝∠4        C．∠1＝∠2     D．∠B＝∠54．下列计算正确的是（　　）A．x3•x4=x12          B．（x3）3=x6       C．2x2÷x=x      D．（3x）2=9x25．下列邮票中的多边形中，内角和等于540°的是（　　）A     B   C    D 6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(     )A．a(x－y)=ax－ay               B．x3－x=x(x+1)(x－1) C．(x+1)(x+3)=x2+4x+3                D．x2+2x+1=x(x+2)+17．下列四个命题中，正确的是（    ）A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B．同旁内角相等，两直线平行C．相等的角是对顶角D．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直8．关于x的不等组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（    ）A．3          B．2              C．1          D．9．油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下： 油电混动汽车普通汽车购买价格（万元）17.4815.98每百公里燃油成本（元）3146     某人计划购入一辆上述品牌的汽车．他估算了未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本．则他在估算时，预计平均每年行驶的公里数至少为（　　）A．20000          B．15000           C．10000             D．5000 10．如图, 点E在CA延长线上, DE、AB交于F, 且∠BDE =∠AEF, ∠B=∠C, ∠EFA比∠FDC的余角小10°, P为线段DC上一动点, Q为PC上一点, 且满足∠FQP =∠QFP, FM为∠EFP的平分线．则下列结论：①AB∥CD；②FQ平分∠AFP；③∠B +∠E =140°；④∠QFM的角度为定值． 正确结论的个数为(      ) A．1               B．2               C．3             D．4二、填空题(每题3分，共30分)11．如果代数式的值是正数，则x的取值范围是______________． 12．直线l外有一定点A，点A到直线l的距离是7cm，B是直线l上的任意一点，则线段AB的长度可能是             cm． （写出一个满足条件的值即可）． 13．把命题“同角的余角相等”写成“如果…, 那么…”的形式为                                                                     ． 14．如果不等式（a－3）x＞a－3的解集是x＞1，那么a的取值范围是             ．15．在数学课上，老师请同学们思考这样一个问题：“已知一个等腰三角形的一边长为3，周长为15，求其他两边的长． ”小梅回答说：“其他两边的长分别为3，9或6，6． ”你认为小梅回答的结果是否正确?  答：       （填“正确”或“不正确”），你的理由是                                                                              ．16．如图，长方形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m2，广告牌所占的面积是30 m2（厚度忽略不计），除重叠部分外，长方形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2 m2．设长方形的面积是x m2，三角形面积是y m2，则根据题意，可列出二元一次方程组为                           ． 17．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射． 如图，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的． 若水面和杯底是互相平行的，且∠1=45°，∠2=122°，则∠3=            ，∠4=             ．18．已知关于x的二次式x2+mx+n,当m=        , n=        时(写出一组满足条件的整数值即可)，它在有理数范围内能够进行因式分解．19．如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24 cm，WG=8 cm，WC=6 cm，则阴影部分的面积为__________cm2．20．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作。如果操作恰好进行三次才停止，那么x的取值范围是_________________．三、解答题(共60分)21．（8分）因式分解：（1）a3－2a2b＋ab2；（2）x2－2x－8．   22．（10分）（1）已知实数x、y满足，求的值；              （2）解不等式组并求它的整数解．   23．（8分）已知：如图，在△ABC中，D，E，F分别在边AC，BC，AB上，DE与CF交于点G，DE∥AB，1=2．(1)求证：DF∥BC．(2)当CF平分ACB，ADF=60时，求DFC．                                               24．（10分）如图，将一张长方形的大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块都是边长为m cm的大长方形，另两块是边长为n cm的小正方形，还有五块是长，宽分别是m cm，n cm的完全一样的小长方形，且m＞n．(1)求切痕的总长．(用含m、n的代数式表示)(2)每个小长方形的面积为48cm2，该长方形大铁皮的周长为84 cm，试求图中的四个正方形的面积和．                   25．（12分）佳一学校因教室改造计划购买A、B两种型号的小黑板，经市场调查，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据学校实际情况，需购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求佳一学校购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？     26．（12分）如图，AB∥CD，P为定点，E、F分别是AB、CD上的动点．（1）求证：∠P=∠BEP+∠PFD；（2）若M为CD上一点，如图2，∠FMN=∠BEP，且MN交PF于N．试说明∠EPF与∠PNM关系，并证明你的结论；（3）移动E、F使得∠EPF=90°，如图3作∠PEG=∠BEP，求∠AEG与∠PFD度数的比值．                        参考答案：一、选择题1~5  DBCDB     6~10  BABCD二、填空题11．x＜212．答案不唯一，只要大于等于7的都可以13．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等14． a＞3 15．不正确  若三边长分别为3，3，9，因为3+3<9，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成三角形．16．17．45°  58°18．答案不唯一，合理即可19．16820．8＜x≤22三、解答题21． 解：(1) a(a－b)2；(2) (x－4) (x+2)22． (1) 解：由题意，得 解得原式=x-y=3．(2) 原不等式组的解集是-1≤x＜2，不等式组的整数解为-1,0,1．23．(1)证明：∵DE∥AB，∴2=B． ∵1=2，∴1=B，∴DF∥BC．（2）解：由（1）知DF∥BC,∴ACB=ADF，DFC=BCF．∵ADF=60，∴ACB=60．∵CF平分ACB，∴．∴DFC=30．24．解：（1）6m+6n（2）由题意得mn=48,（m+2n+2m+n）×2=84，所以m+n=14．所以m2+n2=（m+n）2－2mn=142－2×48=100所以图中的四个正方形的面积和为2（m2+n2）=200 cm2．25．解：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，则购买一块B型小黑板需要元．根据题意5x+4（x－20）=820，解得x=100．答：购买一块A型小黑板需要100元，购买一块B型小黑板需要80元．（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60－m）块．根据题意，得解得20＜m≤22．∵m为整数，∴m为21或22．当m=21时,60－m=39；当m=21时,60－m=38.有两种购买方案：方案一：购买A型小黑板21块，购买B型小黑板39块；方案二：购买A型小黑板22块，购买B型小黑板38块．26．（1）证明：如图1过点P作PG∥AB，则∠1=∠BEP．∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠2=∠PFD， ∴∠P=∠1+∠2=∠BEP+∠PFD．（2）∠EPF=∠PNM．理由如下：由（1）知∠EPF=∠BEP+∠PFD，如图2，∵∠FMN=∠BEP，∴∠EPF=∠FMN+∠PFD．∵∠PNM=∠FMN+∠PFD，∴∠EPF=∠PNM．（3）如图，∵由（1）知∠1+∠2=90°．∴∠1=90°-∠2，∵∠1=∠3，∴∠4=180°-2∠1=2∠2，∴∠4：∠2=2:1，即∠AEG与∠PFD度数的比值为2:1．