湘教版数学七年级下册《二元一次方程组》期末复习卷（含答案）

湘教版数学七年级下册

《二元一次方程组》期末复习卷

一              、选择题

1.下列方程组中是二元一次方程组的是              (　　)

A.                      B.       C.               D.

2.方程■x－2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的(    )

A.不可能是－1  　 B.不可能是－2     C.不可能是1     D.不可能是2

3.下列说法中正确的是(    )
A.方程3x－4y=1可能无解.

B.方程3x－4y=1有无数组解,即x,y可以取任何数值.
C.方程3x－4y=1只有两组解,两组解是:x=1,y=0.5；x=－1,y=－1.

D.是方程3x－4y=1的一组解.

4.已知方程3x﹣4y＝5，用含x的式子表示y正确的是(      )

A.        B.        C.        D.

5.下列方程组中，是二元一次方程组的是(    )

A.    B.    C.     D.

6.二元一次方程组的解的情况是(   )

A.　　　  B.　　　　 C.　　　D.

7.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(    )

A.要消去y，可以将①×5＋②×2

B.要消去x，可以将①×3＋②×(－5)

C.要消去y，可以将①×5＋②×3

D.要消去x，可以将①×(－5)＋②×2

8.已知关于x,y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程,则m，n值为(    )

A.m=1,n=－1  B.m=－1,n=1   C.m=,n=－   D.m=－,n=

9.端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下列列出方程组正确的是(　　).

A. B.         C.  D.

10.甲、乙两人分别从相距40 km的两地同时出发，若同向而行，则5 h后，快者追上慢者；若相向而行，则2 h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是(　　)

A.14和6       B.24和16      C.28和12      D.30和10

11.已知是方程组的解，则a,b间的关系是(　   　).

A.4a－9b=1   B.3a+2b=1     C.4b－9a=－1     D.9a+4b=1

12.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有租住方案(　　)

A.5种       B.4种       C.3种       D.2种

二              、填空题

13.按图的运算程序，写出一组能使输出结果为3的x，y的值：　　　　. 

14.已知是关于x，y的方程mx﹣ny＝15的一个解，则7﹣(m﹣2n)＝　　　　.

15.设实数x，y满足方程组则x＋y＝        .

16.用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1 340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组为__________.

17.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需        元.

18.如图，图1和图2都是由8个一样大小的小长方形拼成的，且图2中的小正方形(阴影部分)的面积为1cm2，则小长方形的周长等于        .
 

三              、解答题

19.解方程组：

20.解方程组：

21.求二元一次方程5x＋2y＝20的自然数解.

22.方程组的解满足x是y的2倍，求a的值.

23.已知二元一次方程组的解为且m＋n=2，求k的值.

24.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A，B两种商品实行打折出售.打折前,购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元.而店庆期间,购买50件A商品和50件B商品仅需960元,这比不打折少花多少钱？

25.商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：

(1)已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？

(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：

①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；

②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.

要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？

答案

1.D

2.C

3.B

4.D.

5.A

6.A

7.D

8.A

9.B

10.A

11.A

12.C

13.答案不唯一，如.

14.答案为：﹣8

15.答案为：8.

16.答案为：

17.答案为：1100；

18.答案为：16.

19.解：x=6,y=9;

20.解：x=2,y=3.

21.解：由方程5x＋2y＝20，可得y＝﹣x＋10，

则方程5x＋2y＝20的自然数解有

22.解：因为x是y的2倍，所以x=2y 将此式分别代入原方程组，消去x

则有 解得

所以a=-7.

23.解：由题意得

②＋③得代入①得k=3.

24.解：设打折前A商品的单价为x元,B商品的单价为y元,根据题意有

 打折前购买50件A商品和50件B商品共需:50x+50y=16×50+4×50=1 000.

 1 000-960=40(元).

 答：打折后少花40元.

25.解：(1)设A型商品x件，B型商品y件.

由题意可得.解之得.

答：A型商品5件，B型商品8件.

(2)①若按车收费：10.5÷3.5=3(辆)，

但车辆的容积6×3=18＜20，所以3辆汽车不够，需要4辆车.4×600=2400(元).

②若按吨收费：200×10.5=2100(元).

③先用3辆车运送18m3，剩余1件B型产品，付费3×600=1800(元).

再运送1件B型产品，付费200×1=200(元).共需付1800+200=2000(元).

∵2400＞2100＞2000

∴先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元.

答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元.