湘教版数学七年级下册《整式的乘法》期末复习卷（含答案）

湘教版数学七年级下册

《整式的乘法》期末复习卷

一              、选择题

1.下列运算正确的是(　　)

A.x3•x2=x6        B.(ab)2=ab2          C.a6+a6=a12          D.b2+b2=2b2

2.下列运算正确的是(　　)

A.m6÷m2＝m3       B.(x＋1)2＝x2＋1       C.(3m2)3＝9m6       D.2a3•a4＝2a7

3.计算(﹣3x2)3的结果是（      ）

A.9x5                         B.﹣9x5                        C.27x6                          D.﹣27x6

4.计算：的结果是(     )

A.     B.   C.     D.

5.计算2a(1－a2)的值是（    ）

A.2a＋2a3     B.a－2a3    C.2a3－2a      D.2a－2a3

6.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（   ）

A.-1         B.1          C.5           D.-3

7.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是(    )

A.(a3+b3)(a3﹣b3)          B.(a2+b2)(b2﹣a2)  

C.(2x2y+1)(2x2y﹣1)        D.(x2﹣2y)(2x+y2)

8.如果x2+10x+          =(x+5)2，横线处填(     )

A.5         B.10                 C.25              D.±10

9.已知x2＋4y2＝13，xy＝3，求x＋2y的值.这个问题我们可以用边长分别为x与y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题的图形是(　　)

10.若x2＋2(m－3)x＋25是一个完全平方式，则m的值应为(　　)

A.13             B.8           C.－2            D.8或－2

11.无论a、b为何值，代数式a2＋b2﹣2a＋4b＋5的值总是(       )

A.负数         B.0         C.正数          D.非负数

12.已知P＝m﹣1，q＝m2﹣m (m为任意实数)，则P、Q的大小关系为(      )

A.P>Q          B.P=Q          C.P<Q           D.不能确定

二              、填空题

13.计算(2a3)3的结果是　     　.

14.计算：(﹣m3)2÷m4=　   　.

15.若关于x的代数式(x＋m)与(x-4)的乘积中一次项是5x，则常数项为________.

16.若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是        .

17.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①，②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是          (用a，b的代数式表示).

18.若n满足(n﹣2010)(2024﹣n)＝6，则(2n﹣4034)2＝__________．

三              、解答题

19.化简：(2x2)3－x2·x4

20.化简：(a+b)(a2﹣ab+b2)；

21.化简：(a﹣b)2﹣a(a﹣2b)；

22.化简：(3x-2y+7)(3x-2y-7)

23.已知n是正整数，且x3n= 2，求(3x3n)3＋(－2x2n)3的值.

24.先化简，再求值：(2m+n)2-(2m-n)(2m+n)+n•(n-3m)，其中m=2，n=-1.

25.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于______；

（2）若m+2n=7,mn=3，利用（1）的结论求m-2n的值.

26.已知a＋b＝5，ab＝3，

(1)求a2b＋ab2的值；

(2)求a2＋b2的值；

(3)求(a2－b2)2的值.

27.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘    数”．如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．

(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?

(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?

(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?

答案

1.B

2.D.

3.D

4.C.

5.D

6.D

7.D

8.C

9.B.

10.D

11.D

12.C

13.答案为：8a9.

14.答案为：m2.

15.答案为：-36

16.答案为：±8.

17.答案为：ab.

18.答案为：25.

19.解：原式=7x6；

20.解：原式=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3=a3+b3.

21.解：原式=a2﹣2ab+b2﹣a2+2ab=b2.

22.解：原式=9x2-12xy+4y2-49

23.解：(3x3n)3＋(－2x2n)3

= 33×(x3n)3＋(－2)3×(x3n)2

= 27×8＋(－8)×4

= 184.

24.原式=3n2+mn，当m=2，n=﹣1时，原式=3×(﹣1)2+2×(﹣1)=1.

25.解：（1）（m-n）2=（m+n）2-4mn；

（2）（m-2n）2=（m+2n）2-8mn=25，

所以m-2n=±5.

26.解：(1)原式＝ab(a＋b)＝3×5＝15；

(2)原式＝(a＋b)2－2ab＝52－2×3＝25－6＝19；

(3)原式＝(a2－b2)2＝(a－b)2(a＋b)2

＝25(a－b)2＝25[(a＋b)2－4ab]

＝25×(25－4×3)

＝25×13＝325.

27.解：(1)28和2012都是神秘数；

(2)这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数；

(3)两个连续奇数的平方差不是神秘数．