2023年中考考前最后一卷：数学（江西卷）（全解全析）

这是一份2023年中考考前最后一卷：数学（江西卷）（全解全析），共27页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考考前最后一卷
数学·全解全析
第Ⅰ卷
1
2
3
4
5
6
B
A
D
D
C
D
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．（本题3分）|-2022|的倒数是（      ）
A．2022 B．12022 C．-2022 D．-12022
【答案】B
【分析】利用绝对值的代数意义，以及倒数的性质计算即可．
【详解】解：|−2022|=2022，
2022的倒数是12022.
故选：B
【点睛】此题考查了倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
2．（本题3分）某天，腾王阁景区早晨的气温是−2℃，中午上升了4℃，下午又下降了3℃，则下午的气温是（    ）
A．−1℃ B．−3℃ C．4℃ D．9℃
【答案】A
【分析】依据题意列出算式，利用有理数的加减法法则解答即可．
【详解】解：−2+4−3
=(−2−3)+4
=−5+4
=−1℃，
∴下午的气温是−1℃，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了有理数加减法的应用，依据正负数的意义列出算式是解题的关键．
3．（本题3分）下列运算正确的是（ ）
A．x+x2=x3 B．3x3−x2=2x C．−3÷−13=1 D．−（−2）3=8
【答案】D
【分析】根据整式的加减法法则，有理数除法法则，有理数乘方法则依次计算并判断．
【详解】解：A、x与x2不是同类项，不能合并，故该项错误；
B、3x3与-x2不是同类项，不能加减运算，故该项错误；
C、−3÷−13=−3×−3=9，故该项错误；
D、-（-2）3=8，故该项正确；
故选：D．
【点睛】此题考查了计算能力，正确掌握整式的加减法法则，有理数除法法则，有理数乘方法则是解题的关键．
4．（本题3分）以下图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）
A． B．C． D．
【答案】D
【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【详解】解：A、不是中心对称图形，但是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．
5．（本题3分）长方形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上的点M处，分别延长BC，EF交于点N．下列四个结论：①DF=CF；②△BEN是正三角形；③BF⊥EN；④S△BEF=3S△DEF，其中正确的是（    ）

A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②③④
【答案】C
【分析】由折叠性质、矩形的性质、角平分线的性质可证明FM=DF=CF，则可判断①正确；易证得∠MFB=∠CFB，又由折叠性质可得∠DFE=∠MFE，所以∠EFB=∠MFE+∠MFB=12∠DFM+12∠CFM=90°，可判断③正确；易证明△BEN为等腰三角形，但无法证明为正三角形，则可判断②错误；易证得BE=EM+BM=DE+BC=DE+AD=DE+2DE=3DE，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，即可判断④正确．
【详解】解：由折叠性质可知DF=MF，∠FDE=∠FME=90°，由四边形ABCD为长方形，则∠FCB=90°，
又FB平分∠EBC，
∴FM=CF，
∴DF=CF，
故①正确；
由折叠性质可得∠DFE=∠MFE，
∵∠MFB=90°-∠FBM，∠CFB=90°-∠FBC，
∴∠MFB=∠CFB，
∴∠EFB=∠MFE+∠MFB=12∠DFM+12∠CFM=12×180°=90°，
即BF⊥EN，
故③正确；
在△DEF和△CNF中，
∠EDF=∠NCFDF=CF∠DFE=∠NCF，
∴△DEF≌△CNF（ASA），
∴EF=FN，
又BF⊥EN，
∴BE=BN，
则△BEN为等腰三角形，
假设△BEN为正三角形，则∠EBN=60°，
∴∠EBA=30°，
∴AE=12BE，
∴AE=12AD，
则BE=AD，但BE=BN＞AD，
故假设不成立，
则△BEN为不是正三角形，
故②错误；
∵S△BEF=12EM•BE，S△DEF=12DF•DE，DF=FM，
又BE=EM+BM=DE+BC=DE+AD=DE+2DE=3DE，
故S△BEF=3S△DEF，
故④正确．
综上，正确的是①③④，
故选：C．
【点睛】本题考查了折叠的性质，矩形的性质，角平分线的性质，以及全等三角形的判定性质，注意数形结合思想的应用．
6．（本题3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＞0；④b2+8a＞4ac．其中正确的有（　 　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【分析】由于x=−2时，y＜0，则对①进行判断；由抛物线开口方向得到a＜0，再根据对称轴的位置得到−1