2023年中考考前最后一卷：数学（重庆卷）（参考答案）

这是一份2023年中考考前最后一卷：数学（重庆卷）（参考答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考考前最后一卷 数学·参考答案 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910BBCDACADBB第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．；     12．5x（x﹣y）2；  13．；   14．；  15．；  16．-4；  17. 或；  18. 三、解答题（本大题共10小题，满分86分）19．(本题8分)【详解】（1）解：原式--------------------------------2分--------------------------------4分（2）解：原式--------------------------------1分--------------------------------2分--------------------------------3分--------------------------------4分20．（本题8分）【详解】①；--------------------------------2分②；--------------------------------4分③；--------------------------------6分④--------------------------------8分21．（本题10分）【详解】（1）第二组人数为：50-4-12-20-4=10（人）补全统计图如下：--------------------------------3分（2）50个数据中，最中间的两个数据分别是第25个和26个数据，是第三组中的数据，第三组数据从小到大排列为：71,72,73，73，74,74,75，76，76，76,77,79 ，∵第一组和第二组共4＋10＝14（人），--------------------------------4分∴第25个和26个数据对应的分数为：77分和79分，它们的平均数为：（分）--------------------------------6分（3）1500×=720（人）------------------------------9分答：成绩不低于80分约为720人．------------------------------10分22．（本题10分）【详解】（1）解:设B种玩具的单价为x元，则A种玩具的单价为元，由题意得：，--------------------------------2分解得：，--------------------------------3分经检验，是原方程的解，且符合题意，∴，答：A种玩具的单价是3元，B种玩具的单价是2.5元；--------------------------------5分（2）解：设购进A种玩具m个，则购进B种玩具个，由题意得：，--------------------------------7分解得：，--------------------------------9分∴A种玩具最多能购进1000个，答：A种玩具最多能购进1000个．--------------------------------10分23．（本题10分）【详解】（1）过点E作EM⊥AB与点M，延长ED交BC于G，∵斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，BC＝CD＝26米，∴设DG＝x，则CG＝2.4x．--------------------------------1分在Rt△CDG中，∵DG2＋CG2＝DC2，即x2＋（2.4x）2＝262，--------------------------------3分解得x＝10，∴DG＝10米，即：斜坡的高为10米；--------------------------------5分（2）∵DG＝10米，∴CG＝24米，∴EG＝10＋0.8＝10.8米，BG＝26＋24＝50米．--------------------------------7分∵EM⊥AB，AB⊥BG，EG⊥BG，∴四边形EGBM是矩形，∴EM＝BG＝50米，BM＝EG＝10.8米．--------------------------------8分在Rt△AEM中，∵∠AEM＝15°，∴AM＝EM•tan15°≈50×0.27＝13.5米，--------------------------------9分∴AB＝AM＋BM＝13.5＋10.8≈24.3（米）．答：建筑物AB的高度约为24.3米．--------------------------------10分 24．（本题10分）【详解】（1）当时，；当时，，综上所述．，--------------------------------2分过点作于点．，，，，--------------------------------3分，，．--------------------------------5分（2）函数图象如图所示：--------------------------------7分函数的性质：函数有最大值，最大值为6．--------------------------------8分（3）由，解得，由，解得，观察图象可知，当或时，．--------------------------------10分25．（本题10分）【详解】解：(1)把A(−1，0)、B(4，0)代入y=ax2+bx+4 解得： 所以二次函数为：．--------------------------------2分(2)因为CD⊥m，FE⊥m，所以 ①当时，则 因为抛物线的对称轴为，C（0,4）F(，0)所以CD＝，EF＝，设N（，）所以NE＝，DN＝4－，所以 ，即，解得：，所以N（，2）．--------------------------------4分②当时，则，所以，解得： ，所以N（， ），--------------------------------6分综上可知N（，2）或N（， ）．(3) 如图所示：过点A作AD∥y轴，过点M作DM∥ 轴，交点为D，过点A作AE⊥AM，取AE=AM，作EF⊥轴，垂足为F，连结EM交抛物线与点P．  ∵AM＝AE，∠MAE＝90°， ∴∠AMP＝45°． 将代入抛物线的解析式得：， ∴点M的坐标为（1，6）． ∴MD＝2，AD＝6． ∵∠DAM+∠MAF＝90°，∠MAF+∠FAE＝90°， ∴∠DAM＝∠FAE． 在△ADM和△AFE中  ∴△ADM≌△AFE． ∴EF＝DM＝2，AF＝AD＝6． ∴E（5，-2）．--------------------------------8分 设EM的解析式为． 将点M和点E的坐标代入得： 解得 ∴直线EM的解析式为． 所以解得： 或 , ∴点P的坐标为（4，0）．--------------------------------10分26．（本题12分）【详解】（1）过点M作于点F，因为，所以，所以，-------------------------------1分因为，，所以，-------------------------------2分所以，，-------------------------------3分所以，所以．-------------------------------4分（2）连接，延长到点P，使得，连接，因为，所以直线是线段的垂直平分线，所以，所以，所以，所以，因为，所以，-------------------------------5分所以， 所以，-------------------------------6分所以，，所以，因为，所以，所以，，-------------------------------7分所以，所以，所以，因为，所以，解得，-------------------------------9分所以是等边三角形，所以．-------------------------------10分（3）设与交于点K，连接，根据折叠的性质，得到；因为，，所以，所以是等边三角形，所以，因为，所以，所以，因为，所以，所以三点共线；延长交于点Q，因为，，所以是等边三角形，所以，所以，所以点Q与点S重合，因为，所以，过点K作，垂足为O，则，所以，，所以过点B作，垂足为P，所以即，过点H作，垂足为M，交于点N，因为，所以，因为，所以是等边三角形，所以，所以，因为，，，所以，所以，所以，所以，所以．-------------------------------12分