北师大版七年级下册1 轴对称现象一课一练

5.1轴对称现象

一、单选题

1.下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　）           

A. ​                      B. ​                      C. ​                      D. ​

2.一个平面图形，如果沿着一条直线对折能做到自身重合，便称为轴对称图形，例如正方形是轴对称图形（因为沿它的一条对角线对折，可做到自身重合）．在下图中的4个图形中有多少个是轴对称图形（   ）
 

A. 4                                            B. 3                                            C. 2                                            D. l

3.如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（   ）           

A.                       B.                       C.                       D. 

4.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（  ）           

A.                         B.                         C.                         D. 

5.关于轴对称图形，下列说法中错误的是（　 　）           

A. 轴对称图形是对一个图形来说的                         B. 一个轴对称图形只有一条对称轴
C. 对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段       D. 两个对称点之间的线段的垂直平分线就是对称轴

6.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（　　）
 

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个

7.下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个图案中，满足上述性质的一个是（　　）
 

A. 6                                           B. 7                                           C. 8                                           D. 9

8.下列图形中轴对称图形的个数是（　　）
​           

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个

9.下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（　　）           

A. ​                              B. ​                              C. ​                              D. ​

10.下列图形中不是轴对称图形的是（  ）           

A. 互相垂直的两条直线构成的图形                         B. 一条直线和直线外一点
C. 有一个内角是60度的三角形                                D. 扇形

11.小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形．若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？（   ）
 

A. 第一列第四行                  B. 第二列第一行                  C. 第三列第三行                  D. 第四列第一行

二、填空题

12.如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步．己知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为________步．
 

13.汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出一个这样的汉字​________    

14.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格占为顶点的三角形，这样的三角形共有________个，请在下面所给的格纸中一一画出________。（所给的六个格纸未必全用）。
 

15.在“线段、角、正方形、圆、等边三角形”5个图形中，是轴对称图形的有________ 个．   

16.线段是轴对称图形，它有　________条对称轴．   

17.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示：​，实际时间是________ .   

三、解答题

18.如图，已知正五边形ABCDE  ， 请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）．
 

19.如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B．应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，反弹后能击中彩球B？
​   

20.如图，四边形ABCD是一个等腰梯形，请直接在图中仅用直尺，准确画出它的对称轴．
 

21.小强和小勇想利用课本上学过的知识来进行台球比赛：小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F洞；想想看，小强这样打，黑球能进F洞吗？请用画图的方法验证你的判断，并说出理由． 

四、作图题

22.操作题：如图，在3×3网格中，已知线段AB、CD，以格点为端点画一条线段，使它与AB、CD组成轴对称图形。（画出所有可能）
 

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B 

【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误；
故选：B．
【分析】根据轴对称的定义，结合所给图形进行判断即可．

2.【答案】B 

【解析】【解答】第1，2，4个图形是轴对称图形，第3个不是轴对称图形。故答案为：B。
【分析】轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.根据定义可知图形1，2，4是轴对称图形，所以选项B符合题意。

3.【答案】A 

【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；  B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选A．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．

4.【答案】D 

【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； 
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．

5.【答案】B 

【解析】【分析】根据轴对称图形的概念，对称轴的概念依次分析各项即可。
【解答】A.轴对称图形是对一个图形来说的，本选项正确；
B.一个轴对称图形可以有不止一条对称轴，故本选项错误；
C.对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段，本选项正确；
D.两个对称点之间的线段的垂直平分线就是对称轴，本选项正确；
故选B.
【点评】解答本题的关键是掌握熟练轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线叫作对称轴。同时注意一个轴对称图形的对称轴可能不止一条。

6.【答案】C 

【解析】【解答】解：根据轴对称图形的定义：
第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意．
第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
轴对称图形共有3个．
故选：C
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此可知只有第三个图形不是轴对称图形．

7.【答案】C 

【解析】【解答】四个图形都是轴对称图形，在6，7，8，9中是轴对称图形的只有8．
故选C．
【分析】题目中的四个图形都是轴对称图形，据此即可作出判断．

8.【答案】D 

【解析】【解答】解：由图可得，第一个、第二个、第三个、第四个均为轴对称图形，共4个．
故选D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．

9.【答案】A 

【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选A．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．

10.【答案】C 

【解析】【分析】根据轴对称图形的定义依次分析各项即可判断。
A、B、D均是轴对称图形，不符合题意；
D．有一个内角是60度的三角形不一定是轴对称图形，符合题意。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：如果把一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。

11.【答案】B 

【解析】【解答】根据题意得：涂成灰色的小方格在第二列第一行。

故答案为：B
【分析】轴对称图形是如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

二、填空题

12.【答案】3 

【解析】【解答】如图中红棋子所示，根据规则：

①点A从右边通过3次轴对称后，位于阴影部分内；
②点A从左边通过4次轴对称后，位于阴影部分内．
所以跳行的最少步数为3步．
【分析】根据题意：分别计算出两种跳法所需要的步数，比较就可以了．

13.【答案】林 

【解析】【解答】解：由轴对称图形的定义可得：林是轴对称图形．
故答案为：林（不唯一）．
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，解答即可．

14.【答案】5；

【解析】【解答】解：与△ABC成轴对称且以格占为顶点的三角形如图：
共5个
【分析】轴对称图形是如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

15.【答案】5 

【解析】【解答】解：轴对称图形有线段、角、正方形、圆、等边三角形，
故答案为：5．
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．

16.【答案】2 

【解析】【解答】解：线段是轴对称图形，它有2条对称轴．
【分析】根据轴对称图形的概念，知线段有2条对称轴，即线段所在的直线和线段的垂直平分线．

17.【答案】16：25：08 

【解析】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与16：25：08成轴对称，
所以此时实际时刻为：16：25：08．
故答案为：16：25：08．
【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．

三、解答题

18.【答案】

【解析】【解答】如图所示，直线AK即为所求的一条对称轴（解答不唯一）．

【分析】根据正五边形的对称性，先任意作出两条对角线相交于一点，然后过第五个顶点与这个交点作出对称轴即可．

19.【答案】解：如图，作点A关于EF的对称点A′，连接AB′，交EF于点C，将白球A打到台边EF的点C处，反弹后能击中彩球B．
​ 

【解析】【分析】找到A球关于EF的对称点A′，连接BA′，BA′与EF交点即为台球的撞击点．

20.【答案】【解答】如图所示，直线PO为等腰梯形ABCD的对称轴．
 

【解析】【分析】根据等腰梯形的对称性，连接AC、BD相交于点O  ， 延长BA、CD相交于点P  ， 然后作直线PO即为对称轴．

21.【答案】解：不会进入F号洞，如图： 

【解析】【分析】不会进入F号洞，作白球M关于AC的对称点M′，连接黑白球的直线交AC于点O，连接M′O，即可看出直线M′O不经过F洞．

四、作图题

22.【答案】解：如图所示：

【解析】【分析】轴对称图形是如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.