初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了知识要点，角平分线的性质，尺规作角平分线，PDPE，平分线上等内容，欢迎下载使用。

已知：如图， ∠AOC= ∠BOC,点P在OC上， PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.求证：PD=PE.
证明：∵ PD⊥OA,PE⊥OB，∴ ∠PDO= ∠PEO=90 °.在△PDO和△PEO中， ∠PDO= ∠PEO， ∠AOC= ∠BOC， OP= OP，∴ △PDO ≌△PEO(AAS).∴PD=PE.
两个三角形三边对应相等，两个三角形全等，两全等三角形的对应角相等.所以AE就是角平分线
作法：（1）在OA和OB上分别截取OM,ON，使OM=ON.（2）分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C.（3）画射线OC.射线OC即为所求.
解：作夹角的角平分线OC，截取OD=2.5 cm ,D即为所求.
(∠AOB的角平分线与AB的交点)
2.如图，在Rt△ABC中，AC=BC,∠C＝90°，AP平分 ∠BAC交BC于点P，若PC＝4.则点P到AB的距离为___.
3.如图，∠AOB=70°,QC⊥OA于点C,QD⊥OB于点D， 若QC=QD,则∠AOQ=_____.
4.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E， S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是（ 　 ） A．6 B．5 C．4 D．3
5.求证：有两个角及其中一个角的角平分线对应相等的两个 三角形全等.
已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′,∠BAC=∠B′A′C′,AD,A′D′分别是∠BAC,∠B′A′C′的平分线，且AD=A′D′.求证：△ABC≌△A′B′C′.证明：∵∠BAC=∠B′A′C′,AD,A′D′分别是∠BAC,∠B′A′C′的角平分线，∴∠BAD=∠B′A′D′.又∵∠B=∠B′,AD=A′D′,∴△ABD≌△A′B′D′(AAS),∴AB=A′B′,在△ABC和△A′B′C′中， ∠B=∠B′, AB=A′B′, ∠BAC=∠B′A′C′,∴△ABC≌△A′B′C′(ASA).