数学（贵州卷）2023年中考考前最后一卷（考试版）

2023年中考考前最后一卷

【贵州卷】

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．在实数﹣，﹣2，1，中，最小的实数是（　　）

A．﹣2 B．1 C．﹣ D．

2．一空心圆柱，如图所示，其俯视图是（　　）

A． B． 

C． D．

3．如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为50°，你认为小明测量的依据是（　　）

A．垂线段最短 B．对顶角相等 

C．圆的定义 D．三角形内角和等于180°

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点坐标为（　　）

A．（﹣3，﹣5） B．（3，5） C．（3，﹣5） D．（5，﹣3）

5．庐江县认真落实习总书记考查安徽重要讲话精神，戮力同心，科学统筹疫情防控和经济社会发展，2021年全县生产总值（GDP）547.2亿元，实现“十四五”平稳开局．数据547.2亿用科学记数法表示应为（　　）

A．547.2×108 B．5.472×109 

C．5.472×1010 D．0.5472×1011

6．在某市举办的主题为“英雄武汉”的网络演讲比赛中，七位选手的得分分别为：88，84，87，90，86，92，94，则这组数据的中位数是（　　）

A．86 B．88 C．90 D．92

7．若a、b、c为三角形的三边长，且a、b满足|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，则第三边长c的值可以是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子不正确的是（　　）

A．a＞﹣b B．ab＜0 C．a﹣b＜0 D．a+b＜0

9．临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为9万元，第三个月的销售额为14万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（　　）

A．9（1+2x）＝14 B．2×9（1+x）＝14 

C．9（1+x2）＝14 D．9（1+x）2＝14

10．如图，△MON的顶点M在第一象限，顶点N在x轴上，反比例函数y＝的图象经过点M，若MO＝MN，△MON的面积为8，则k的值为（　　）

A．4 B．8 C．﹣৪ D．16

11．如图，已知△ABC周长是10，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝1，则△ABC的面积是（　　）

A．1 B．8 C．2 D．5

12．如图，正方形ABCD中，P为CD上一点，线段AP的垂直平分线MN交BD于N，M为垂足，交正方形的两边于E、F，连接PN，则下列结论：①∠APN＝45°；②PC＝BN；③∠DNF＝∠DAP；④MN＝MF+NE，其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13．请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为y轴：　      　．

14．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，先向盒中放入5个黑球，摇匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球500次，其中25次摸到黑球，则估计盒中有 　   　个白球．

15．已知a，b是方程x2﹣2022x+1＝0的两个根，则a+b的值为 　    　．

16．如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一点，且AE＝AB，F为BE上任意一点，FG⊥AC于点G，FH⊥AB于点H，则FG+FH的值是 　  　．

三、（本大题共9小题，满分98分）

17．（本题满分12分）解不等式组请按下列步骤完成解答．

（1）解不等式①，得 　     　；

（2）解不等式②，得 　     　；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集是 　     　．

18．（本题满分10分）在不透明的口袋里装共有5个球（形状、大小、质地均相同），球上分别印有数字1，2，3，4，5．

（1）若从中任意摸取1个，摸出是奇数的概率是多少？

（2）若3人为一组进行游戏，每人摸一个球（不放回），以摸出的数字为边长，能构成直角三角形的就获胜．A组的甲同学先从袋子里摸出了“数字3”的球，接着乙同学摸，最后丙同学摸，问A组获胜的概率是多少？（请用树状图或列表的方法求解）

19．（本题满分10分）如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．

（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）若AE＝4，CF＝2，求菱形的边长．

20．（本题满分10分）如图已知点A、B是双曲线y＝（x＞0）上两点且点B在点A（4，2）的左边，△AOB的面积为6．

（1）求点B的坐标；

（2）在x轴上是否存在一点P，使得△PAB的周长最小，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

21．（本题满分10分）某数学兴趣小组要测量山坡上的联通信号发射塔CD的高度，已知信号塔与斜坡AB的坡顶B在同一水平面上，兴趣小组的同学在斜坡底A处测得塔顶C的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AB爬行了26米，在坡顶B处又测得该塔塔顶C的仰角为66°．

（1）求坡顶B到地面AE的距离；

（2）求联通信号发射塔CD的高度（结果精确到1米）．

（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25）

22．（本题满分10分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：

假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．

（1）求x、y的值；

（2）如果在商场购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？

23．（本题满分12分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且对角线BD经过⊙O的圆心O，过点A作AE⊥CD，与CD的延长线交于点E，且DA平分∠BDE．

（1）求证：∠ABO＝∠EAD；

（2）若⊙O的半径为5，CD＝6，求AD的长．

24．（本题满分12分）按要求解答．

（1）某市计划修建一条隧道，已知隧道全长2400米，一工程队在修了1400米后，加快了工作进度，每天比原计划多修5米，结果提前10天完成，求原计划每天修多长？

（2）隧道建成后的截面图如图所示，它可以抽象成如图所示的抛物线．已知两个车道宽度OC＝OD＝4米，人行道地基AC，BD宽均为2米，拱高OM＝10.8米．建立如图所示的直角坐标系．①此抛物线的函数表达式为 　     　（函数表达式用一般式表示）；②按规定，车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少0.5米，则此隧道限高 　   　米；③已知人行道台阶CE，DF高均为0.3米，按照国家标准，人行道宽度不得低于1.25米，该隧道的人行道宽度设计是否达标？说明理由．

25．（本题满分12分）【从下列两题中选择1题完成，两题都完成的仅批改第1题．其中第1题满分为4分，第2题满分为8分】

第1题：如图，AB∥CD，∠BAE＝∠DCE＝45°．判断△ACE的形状，并说明理由．

第2题：如图，在△ABC中，∠BAC＝2∠B，在AB上取AE＝AC，连接CE，作AD⊥CE于点D，交BC于点F．设∠B＝α．

（1）用含α的代数式表示∠AEC为 　     　，当∠BCE＝30°时，α＝　   　°；

（2）判断BC与AD的数量关系，并说明理由．