数学（河南卷）2023年中考考前最后一卷（参考答案）

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2023年中考考前最后一卷【河南卷】数学·参考答案一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）12345678910DBBBDADCBD二、填空题（本大题包括5小题，每小题3分，共15分。）11．    12．    13．     14．    15．或三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．解：（1）                                          （3分）；                                             （5分）                                  （3分）．                                            （5分）17．(1)；                                           （4分）（2）不认同．理由：∵，∴小明的测试成绩高于中位数，说明他比一半九年级所测男生成绩好．    （7分）（3）在保证训练时间的条件下进行科学训练，从而逐渐提高“坐位体前屈”的成绩，第一步超过中位数，然后再向满分冲刺．（答案不唯一．合理即可）                          （9分）18．（1）解：∵反比例函数的图象经过点，∴，，∴反比例函数的表达式为                                       （3分）（2）如图：射线即为所求，                                      （6分）（3）∵、、，∴，∴，∵平分，∴．                                             （9分）19．解：设，过点作于点，∵，，，∴，∴四边形为矩形，∴，，在中，，∴，                             （4分）在中，，，∴，∴，∵，∴，∴，                                           （7分）解得：，即（米），∴彩虹大桥弓顶距水面的高度约为米．                    （9分）20．（1）解：设一台型收割机平均每天收割小麦公顷，则一台型收割机平均每天收割小麦公顷，由题意，得                               （3分）解之，得，经检验，是原分式方程的解，且符合题意．．答：一台型收割机平均每天收割小麦5公顷，一台型收割机平均每天收割小麦3公顷．(5分）（2）解：设安排台型收割机，则需要安排台型收割机，由题意，得．解之，得．                                                                (6分）设总费用为元，由题意，得．，随的增大而增大．当时，有最小值．（元）．答：安排7台型收割机才能花费最少，最少费用是2425元．                         (9分）21．（1）抛物线顶点坐标为，设抛物线的解析式为．把代入，得．                                                          ；                                                             (3分）（2）把代入抛物线解析式                    得．，此球不能投中，小丽的判断是正确的．                                           (6分）                           （3）当时，，解之，得或．，．答：张亮应在李明前面1米范围内处跳起拦截才能盖帽成功．                        (9分）22．（1）证明：∵，∴，又∵、都与相切，∴，，∴，∴，                                    (3分）又∵，∴；                                   (5分）（2）解：连接，∵，∴是等腰直角三角形，又∵N是的中点，∴，且平分，∴O、N、E三点共线，且，                 (7分）∵，∴，∴，在中，∵，∴是等腰直角三角形，∴，                                                 (9分）设石头的半径为，则，∴，在中，∵，，∴，∴，解得，或（舍），∴石头的半径为：．                                (10分）23．（1）（或，，）．                    (2分）（2）周长为定值．                                               (3分）解：连结，∵四边形是矩形，，，，，∵四边形是正方形，∴，，∴，∴四边形是矩形，∴，，                   (5分）由折叠性质得：，，，∵为的中点，∴，∴，在与中，，∴∴，                                                 (7分）∴的周长为：，即：的周长为定值．                                    (8分）（3）或．                                      (10分）