数学（福建卷）2023中考考前最后一卷（参考答案）

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2023年中考考前最后一卷【福建卷】数学·参考答案 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910DDADBBDCBD第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．512．13．14．15．16．三、解答题（本大题有9小题，共86分）17．解：原式 ．18．证明：∵四边形是平行四边形，∴，∴，又∵∴在和中，，∴．19．解：===，当时，原式．20．（1）解：（人）；答：同学们一共调查了300人；（2）药物戒烟的人数：（人），警示戒烟的人数： （人），补图所示（3） （人），答：估计该社区有3150人支持“警示戒烟”这种方式．21．（1）①根据尺规作图画图如下：则即为所求．②过点A作于点G，在①中的作图上，作，根据，故，画图如下，则点D即为所求．（2）如图，过点B作于点F，过点A作于点G，∵，，∴，∴，∵，∴，解得．故点A到的距离是．22．（1）解：依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意．答：的值为150．（2）由（1）得：，设购进冰墩墩吉祥物件，则购进雪容融吉祥物件，由题意得：，解得：，设利润为元，由题意得：，，随的增大而增大，当时，的值最大，此时，答：购进冰墩墩吉祥物120件，雪容融吉祥物80件，才能获得最大利润．23．（1）连接，，∵是的直径，∴．∵，∴点D是的中点．∵点O是的中点，∴是的中位线，∴，∴．∵，∴，∴，∴是的半径；（2）连接，∵四边形是的内接四边形，∴．∵，∴．∵，∴，∴，∴，∴，即，∴的半径是；∵，，∴，∴，即，∴（负值舍去）．在中，，∴，∴．24．（1）解：如图：连接，过点C作交的延长线于点H∴由题知：，∴又∵，∴，∴，∴，即∴，∴，又∵，∴，∴∵∴∴,即∴∴．（2）解：∵，∴，∴，在中，∴．（3）解：∵∴∵∴∴当时，有最大值32，即∴∵∴当时，有最大值，即，解得：．25．（1）解：由题意得，解得：，抛物线的解析式为．（2）解：如图，过点作轴，交于，交轴于，由题意得：，， ，，；设直线解析式为，则有，解得：，直线解析式为；设点的横坐标为，则有：，，，，，整理得：，解得：，，当时，，当时，，点坐标为或．（3）解：存在最大值，如图，过作轴，轴，两条平行线交于点H，由题意得：，设直线的解析式为，把代入得：，直线的解析式为，，可设直线的解析式为，由（2）得：，，解得：，直线的解析式为；解得：，；，；在中，根据勾股定理得：，，∴，；，，，，且，当时，存在最大值，最大值为．