数学（贵州卷）2023年中考考前最后一卷（参考答案）

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2023年中考考前最后一卷【贵州卷】数学·参考答案123456789101112AABACBBDDBDB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13     y＝x2     。14     95      。15    2022          。16            。17．（12分）解：（1）解不等式①，得：x≥﹣3；（2）解不等式②，得：x＜1；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：（4）原不等式组的解集为：﹣3≤x＜1．故答案为：（1）x≥﹣3；（2）x＜1；（4）﹣3≤x＜1．18．（10分）解：（1）若从中任意摸取1个，摸出是奇数的概率是；（2）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中A组获胜（以摸出的数字为边长，能构成直角三角形）的结果有2种，即3、4、5和3、5、4，∴A组获胜的概率是＝．19.（10分）（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D，∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB＝∠AFD，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（AAS）；（2）解：设菱形的边长为x，∵AB＝CD＝x，CF＝2，∴DF＝x﹣2，∵△ABE≌△ADF，∴BE＝DF＝x﹣2，在Rt△ABE中，根据勾股定理得，AE2+BE2＝AB2，即42+（x﹣2）2＝x2，解得x＝5，∴菱形的边长是5． 20．（10分）解：（1）过A作AF⊥x轴于F，过B作BE⊥x轴于E，∵y＝（x＞0）过点A（4，2），∴k＝4×2＝8，∴S△AOF＝S△BOE＝8，设B（a，b），∵S四边形ABOF＝S△OBE+S梯形ABEF＝S△AOF+S△AOB，∴S梯形ABEF＝S△AOB，∴EF•（AF+BE）＝6，即：（4﹣a）（2+b）＝12，∵ab＝8，解得：a＝2，b＝4，∴B（2，4）；（2）过A作AF⊥x轴于F，并延长AF到H，使得FH＝AF，连接BH交x轴于点P，过B作BE⊥x轴于E，连接AP，∴AP＝PH，∴△PAB的周长最小，为BH+AB，∵∠BEP＝∠PFH＝90°，∠BPE＝∠FPH，∴△BEP∽△HFP，∴＝，即：＝，又∵EP+FP＝4﹣2＝2，∴EP＝，∴OP＝OE+EP＝2+＝，∴P（，0）．21．（10分）解：（1）过点B作BF⊥AE，垂足为F，∵斜坡AB的坡度为1：2.4，∴＝＝，∴设BF＝5x米，则AF＝12x米，在Rt△ABF中，AB＝＝＝13x（米），∵AB＝26米，∴13x＝26，∴x＝2，∴BF＝10米，AF＝24米，∴坡顶B到地面AE的距离为10米；（2）延长CD交AE于点G，由题意得：BF＝DG＝10米，BD＝FG，设BD＝FG＝x米，则AG＝AF+FG＝（x+24）米，在Rt△BDC中，∠CBD＝66°，∴CD＝BD•tan66°≈2.25x（米），∴CG＝CD+DG＝（2.25x+10）米，在Rt△ACG中，∠CAG＝45°，∴tan45°＝＝1，∴CG＝AG，∴2.25x+10＝x+24，解得：x＝11.2，∴CD＝2.25x＝25.2≈25（米），∴联通信号发射塔CD的高度约为25米．       （10分）解：（1）设营业员的基本工资为x元，买一件的奖励为y元．由题意得，解得，即x的值为800，y的值为3；（2）设一件甲为x元，一件乙为y元，一件丙为z元．则可列方程组：，将两等式相加得4x+4y+4z＝600，则x+y+z＝150，答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需150元．23.（12分）（1）证明：∵BD为直径，∴∠BAD＝90°，∴∠ABD+∠ADB＝90°，∵AE⊥CE，∴∠ADE+∠EAD＝90°，∵DA平分∠BDE，∴∠ADB＝∠ADE，∴∠ABD＝∠EAD，即∠ABO＝∠EAD；（2）解：过O点作OH⊥CD于H点，连接OA，如图，则CH＝DH＝CD＝3，在Rt△ODH中，OH＝＝＝4，∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD，∵∠ODA＝∠ADE，∴∠OAD＝∠ADE，∴OA∥CE，∴∠OAE＝180°﹣∠E＝90°，∵∠OHE＝∠E＝∠OAE＝90°，∴四边形OAEH为矩形，∴AE＝OH＝4，HE＝OA＝5，∴DE＝5﹣3＝2，在Rt△ADE中，AD＝＝＝2．24.（12分）解：（1）设原计划每天修x米，则根据题意可得：，解得：x＝﹣25或x＝20，经检验，x＝20是分式方程的解．答：原计划每天修10米．（2）①根据题意可得：E（﹣4，0），F（4，0），A（﹣6，0），B（6，0），M（0，10.8），设抛物线的函数表达式为y＝ax2+bx+c，由题意可得：，解得：，所以抛物线的函数表达式为y＝﹣0.3x2+10.8，故答案为：y＝﹣0.3x2+10.8；②∵车的宽度为4米，车从正中通过，∴令x＝4时，y＝﹣0.3×16+10.8＝6，∴货车安全行驶装货的最大高度为6﹣0.5＝5.5（米），故答案为：5.5；③如图：由CE，DF高均为0.3米，则点G的纵坐标为0.3，令y＝0.3，则有：0.3＝﹣0.3x2+10.8，解得：（舍弃负值），∴人行道台阶的宽度为：，∴人行道宽度设计达标．25.（12分）第1题：解：△ACE是直角三角形，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，又∵∠BAE＝∠DCE＝45°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠E＝90°，∴△ACE是直角三角形；第2题：解：（1）∵∠B＝α，∴∠BAC＝2∠B＝2α，∵AE＝AC，∴∠AEC＝＝90°﹣α，∵∠AEC＝∠B+∠BCE，∠BCE＝30°，∴90°﹣α＝α+30°，∴α＝30°，故答案为：90°﹣α，30；（2）如图，过C作CG∥AB交AD的延长线于点G．∴∠BCG＝∠B＝α，∠BAF＝∠CAF＝∠G＝α，∵AE＝AC，∴∠EAF＝∠CAF＝α，∴∠BAF＝∠B＝∠BCG＝∠G＝α，∴CA＝CG，FA＝FB，FC＝FG，∴AG＝AF+FG＝BF+CF＝BC，在△ACG中，CA＝CG，AG⊥CD，∴AD＝DG，即AG＝2AD，∴BC＝2AD．