数学（江苏盐城卷）2023年中考考前最后一卷（参考答案）

2023年中考考前最后一卷【江苏盐城卷】

数学·参考答案

一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

二．填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）

9．x≥7．

10．﹣1＜x＜0或x＞1．

11．a＜4且a≠2．

12．．

13．或．

14．π．

15．或1或3．

16．32．

三．解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

17．解：原式＝1+22（3分）

＝1+2

＝1．（6分）

18．解：由6得：x＜3，（2分）

由2x+3≥﹣3（x+1），得：x≥﹣1.2，（2分）

则不等式组的解集为﹣1.2≤x＜3．（2分）

19．解：原式•

•

＝（m﹣1）（m﹣3）

＝m2﹣4m+3，（4分）

∵m2﹣4m﹣7＝0，

∴m2﹣4m＝7，（6分）

∴原式＝7+3

＝10．（8分）

20.解：（1）∵男生选考项目为掷实心球或引体向上，

∴小明（男）从选考项目中任选一个，选中引体向上的概率为．

故答案为：．（2分）

（2）设掷实心球记为A，引体向上记为B，仰卧起坐记为C，

画树状图如下：

（6分）

共有4种等可能的结果，其中两人都选择A．掷实心球的结果有1种，

∴两人都选择掷实心球的概率为．（8分）

19.解：（1）由题意，得

快车与慢车的速度和为：1200÷6＝200（km/h），

慢车的速度为：1200÷15＝80（km/h），

快车的速度为：200﹣80＝120 （km/h）．

答：快车的速度为120km/h，慢车的速度为80km/h；（4分）

（2）由题意得，快车走完全程的时间为：1200÷120＝10（h），

10时时两车之间的距离为：200×（10﹣6）＝800（km）．

则C（10，800）．

设线段CD的解析式为y＝kx+b，由题意，得

，

解得：，

则y＝80x，自变量x的取值范围是10≤x≤15．（8分）

22.（1）证明：如图，连接OC，

∵EC是⊙O的切线，

∴OC⊥EC，

∴∠OCE＝90°，

即∠OCB+∠BCE＝90°，

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB＝90°，

即∠ACO+∠OCB＝90°，

∴∠BCE＝∠OCA，

∵OC⊥ED，AD⊥ED，

∴OC∥AD，

∴∠OCA＝∠CAD，

∴∠BCE＝∠CAD；（5分）

（2）解：设⊙O半径为r，

则OC＝r，OE＝r+2，

在Rt△OEC中，

∵OC2+EC2＝OE2，

∴r2+42＝（r+2）2，

解得：r＝3，

∴OE＝5，AE＝8，OC＝3．

∵OC∥AD，

∴△OCE∽△ADE，

∴，

即，

解得：AD．（5分）

23.解：（1）如图菱形BDEF即为所求；

（4分）

（2）∵四边形BFED是菱形，

∴DE∥AB，BF＝EF＝DE＝BD，

∴△BAC∽△DEC，

∴，

∴，

∴DE＝6，

∴菱形BDEF的边长为6．（10分）

24.解：（1）18÷20%＝90（人），

即本次调查的学生一共有90人，（2分）

在线听课的学生有：90﹣24﹣18﹣12＝36（人），

补全的条形统计图如右图所示；（4分）

（2）360°48°，

即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是48°；（7分）

（3）2700720（人），

即估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有720人．（10分）

25.解：（1）过点F作FM⊥AD于点M，延长FM交BC于点N，

在Rt△EMF中，，

∴．

∵∠A＝∠ABC＝∠AMN＝90°，

∴四边形ABNM是矩形，

∴MN＝AB＝40cm，

∴．

答：点F到地面的距离约为196cm．（5分）

（2）延长HP，NF交于点P，

∵，

∴∠P＝∠FME＝90°，

在Rt△PFG中，，

∴PF＝GF×sin∠PGF＝182×sin37°≈109.2（cm），

∴．

答：篮筐到地面的距离约为305cm．（10分）

26.解：（1）选择教材原题，

点B、C、D、E是否在以点M为圆心的同一个圆上．

如图，连接ME、MD，

∵BD、CE是△ABC的高，M是BC的中点，

∴ME＝MB＝MC＝MD，

∴点B、C、D、E是否在以点M为圆心的同一个圆上．（4分）

（2）如图，连接DE，由点B、C、D、E四点共圆得∠BDE＝∠ECB，

由点A、D、O、E四点共圆得∠BDE＝∠BAF，

∴∠ECB＝∠BAF，

∵∠BEC＝90°，

∴∠ECB+∠ABF＝90°，

∴∠BAF+∠ABF＝90°，

∴∠BFA＝90°，

∴AF为△ABC的边BC上的高．（8分）

（3）如图，∵∠BEO＝∠BFO＝90°，

∴点B、F、O、E在以点N为圆心的同一个圆上，

∴∠FBO＝∠FEO，

∵由（1）证得点B、C、D、E在同一个圆上，

∴∠FBO＝∠CED，

∴∠FEO＝∠CED，

同理可证：∠EFO＝∠AFD，∠EDO＝∠FDO，

∴点O是△DEF的内心．

∴∠AOB＝90°．（12分）

27.解：（1）C1：y＝ax2+2ax﹣3a＝a（x+1）2﹣4a，

顶点（﹣1，﹣4a）沿着直线l翻折的对应点为（2m+1，﹣4a），对称轴x＝2m+1，

C2：y＝a（x﹣2m﹣1）2﹣4a，函数的对称轴为：x＝2m+1，

∴t＝2m+1

故答案为：2m+1；（3分）

（2）a＝1时，

C1：y＝（x+1）2﹣4，

①当t＜﹣1时，

x时，有最大值y1，

x＝t时，有最小值y1＝（t+1）2﹣4，

则y1﹣y2（t+1）2+4＝1，无解；（5分）

②﹣1≤t时，

x＝﹣1时，有最小值y2＝﹣4，

x时，有最大值y1，

y1﹣y21（舍去）；（7分）

③当t时，

x＝﹣1时，有最小值y1＝﹣4，

x＝t时，有最大值y2＝（t+1）2﹣4，

y1﹣y2＝（t﹣1）2＝1，

解得：t＝0或2（舍去0），

故C2：y＝（x﹣2）2﹣4＝x2﹣4x；（9分）

（3）m＝0，

C2：y＝a（x﹣1）2﹣4a，

点A、B、D、A′、D′的坐标分别为（﹣1，0）、（3，0）、（0，﹣3a）、（0，﹣1）、（3a，0），

当a＞0时，a越大，则OD越大，则点D′越靠右，

当﹣1≥﹣3a时，满足条件，即a，（12分）

当a＜0时，同法可得a；

综上，故：a或a．（14分）