数学（云南卷）2023年中考考前最后一卷（参考答案）

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2023年中考考前最后一卷【云南卷】数学·参考答案 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）123456789101112BBCABAACCDCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．【答案】a≥－2且14．【答案】15．【答案】16．【答案】517．【答案】150°18．【答案】45°三、解答题（本大题共6个小题，共46分）19．(本题5分)【答案】（1）；（2）；作图见解析；（3）；（4）【详解】解（1）设调查学生总人数为则有解得故答案为．（2）羽毛球部分的学生占总人数的，羽毛球的人数为故答案为．统计图补充如图所示：（3）由图知足球部分的人数为足球部分占总人数的足球部分对应圆心角的大小为故答案为．（4）跳绳人数占比为该校喜欢跳绳的人数有（人）；答：该校有240名学生喜欢跳绳20．(本题8分)【答案】（1）见解析，；（2）见解析，【详解】解：（1）列表如下：小丽小明由列表可以看出，所有可能出现的结果共有种，而且每种结果出现的可能性都相同，其中抽到的两个景点相同的结果共有种（抽到同一景点）；（2）画树状图如下：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有种，而且每种结果出现的可能性都相同，其中两人抽到太原动物园和太原植物园共有种（抽到太远动物园和太原植物园）．21．(本题8分)【答案】(1)见解析(2)见解析【详解】（1）解：证明：平分，，，，，，，；（2）如图，过作，平分，，，，，，，，，在和中，，，．即．22．(本题8分)【答案】(1)计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者(2)租车方案为：需租用36座客车3辆，22座客车5辆．【解析】(1)解：设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，由题意得：，解得，∴计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者，答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者；(2)解：设需租用36座客车m辆，22座客车 辆，租车费用为W，由题意得： ，∵，∴，∵，∴W随m增大而增大，∴当m=3时，W最小，∴租车方案为：需租用36座客车3辆，22座客车5辆．23．(本题8分)【答案】（1）详见解析；（2）OA =；（3）p为定值16.【详解】（1）证明：∵四边形ABCD为正方形∴∠D=∠C=90°，∴∠DOM=90°-∠OMD，∵MN为切线，∴OM⊥MN，∴∠NMC=90°-∠OMD =∠DOM，∴Rt△DOM∽Rt△CMN.（2）设OA=y，Rt△ODM中，DM 2=OM 2- DO 2= OA 2- DO2,即x2=y2-(8-y)2,解得OA=y=（3）在Rt△ODM中，设△ODM的周长P′=由（1）知△DOM ∽△CMN，相似比为，故p=.故p为定值16.【点睛】本题考查切线性质，相似三角形的判定和性质，正方形的性质，勾股定理.难度较大.24．(本题9分)【答案】(1)(2)m1=3或m2=-1(3)点Q的坐标为（3，2）或（-1，0）时，以点B，Q，M为顶点的三角形与△BOD相似．【详解】（1）把A（-1，0），B（4，0）代入y=ax2+bx+2，得，解得，∴该抛物线的函数表达式为．（2）设直线BD的函数表达式为y=kx+b，抛物线，当x=0时，y=2，∴C（0，2），∵点D与点C（0，2）关于x轴对称，∴D（0，-2），将B（4，0），D（0，-2）代入y=kx+b，得，解得：，∴直线BD的函数表达式为，∵QM⊥x轴于点P，交抛物线于点Q，交BD所在直线于点M．且P（m，0），∴Q（m，-m2+m+2），M（m，m-2），则QM=（-m2+m+2）-（m-2）=-m2+m+4，∵F（0，），D（0，-2），∴DF=-（-2）=，∵QM∥DF，∴当QM=DF时，四边形DMQF是平行四边形，∴-m2+m+4=，解得m1=3或m2=-1，如图1、图2，∴m1=3或m2=-1时，四边形DMQF是平行四边形．（3）∵QM∥DF， ∴∠QMB=∠ODB，①如图3，当∠MBQ=∠DOB=90°时，△MBQ∽△DOB，则，∴，∵∠MBQ=90°，∴∠MBP+∠PBQ=90°，∵∠MPB=∠BPQ=90°，∴∠MBP+∠BMQ=90°，∴∠BMQ=∠PBQ，∵∠MBQ=∠BPQ=90°，∴△MBQ∽△BPQ，∴，∴，∴，解得m1=3，m2=4（不符合题意，舍去），∴Q（3，2）； ②如图4，当∠BQM=90°时，此时点Q与点A重合，△BQM∽△BOD，此时m=-1，点Q的坐标为（-1，0），综上，点Q的坐标为（3，2）或（-1，0）时，以点B，Q，M为顶点的三角形与△BOD相似．