数学（四川成都卷）2023年中考考前最后一卷（参考答案）

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2023年中考考前最后一卷【四川成都卷】数学·参考答案 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）12345678CBBBDBBD第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．； 10．； 11．； 12．1； 13．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（12分）解：原式；（2）解：，解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为，15．（8分）（1）解：这次被调查的学生共有（人）参加足球的人数为：（人）补全统计图如图所示，（2）解：（人）（3）解：画树状图为：共有12种等可能结果，符合题意的有2种，∴恰好选中2名女生的概率为：16．（8分）解：任务1：在冬至日正午时要使太阳光完全透过移门，，设，过点Ｄ作于点E，如图，∵，∴，在中，，，∴，，又∵，∴，在中，，∴，又∵，∴，解得，答：应该不超过；任务2：如图，作于点F，连接，过点D作于点G，设，则，，，∴是等腰直角三角形，则，，∵，则，∴，，，，在中，，，∴，，在中，，∴，又∵，∴，解得，答：BD长约为．17．（10分）解：（1）∵点是劣弧的中点，，，在和△BAD 中，，∴△BAF≌△BAD，，，；（2）连接，如图，，，，，∵OB是⊙O的半径，是⊙O的切线；（3），，，∴△BDE∽△BAD，，，，，，18．（10分）解：（1）把代入得：，解得，∴直线解析式为把代入双曲线得：，解得，∴双曲线解析式为；（2）设P(m,0)，直线与x轴交点，则，联立，解得或∴，过作轴于，过作轴于，则，∴∵，∴，解得∴（3）由（2）可得，，∴，，∴∵，∴，∴根据“美丽四边形”定义得，当以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，平面内存在点Q，使得以A，B，P，Q为顶点的四边形是美丽四边形，∵，，∴当线段平移到时，向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到，∴向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到，同理，当线段平移到时，；当线段平移到时，，综上，平面内存在点、、，使得以A，B，P，Q为顶点的四边形是美丽四边形．B卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．； 20．3＜k＜4； 21．； 22．②④； 23． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（8分）解：（1）设材料一件元，材料一件元，则：，解得，答：材料一件元，材料一件元；（2）设甲工艺品制作个，乙工艺品制作个，总销售利润为元，根据题意得： ，甲工艺品数量不多于个，，，当时，有最大值，最大值为（元），此时（个），答：制作个甲工艺品，个乙工艺品时所获利润最大，最大利润为元．25．（10分）（1）解：∵，抛物线经过和，∴，∴，∴抛物线解析式为；（2）解：在中，令，则，∴，∴，又∵，∴轴，∵点在线段上，点的横坐标为，∴，∴；（3）解：∵△CBH的面积为，∴，∴；如图3-1所示，过点E作于Z，过点F作交于L，过点H作于X，过点F作于T，∴，∵点G为的中点，∴，∴，∴；∵平分，∴，在中，令，则或，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即，∴，，∵，∴，∴，即，∴；∵，，∴，∴，∴，在中，，，在中，，∴；在中，，，∴，在中，，∴；如图3-2所示，过点M作交于P，则是等腰直角三角形，∴，由旋转的性质可得，∴，∴，∴，∴，如图3-2所示，延长交x轴于V，过点K作轴于W，过点B作于S，∴，∵，，∴，在中，，∴，∴，∵，∴，∴，  ∴，即，∴，∵，∴，在中，，∵，∴，∴，  在中，，在中，，设，则，∴，在中，由勾股定理得，∴，解得（舍去）或，∴，∴，∴．26．（12分）（1）解：∵，，，∴，∴四边形是矩形，∴，∴，∵四边形是正方形，∴，，∴，∴，在△ABH和△BCE中，，∴，∴，∵，∴，解得：或（负值不合题意，舍去），∴的长为；（2）解：如图②，延长交于，延长交于，∵四边形是正方形，∴，∵，，在和中，，∴，∴，∠CDF=∠ABE，，∵，∴，∴，∴，∴，同理，，在△ADH和△BAE中，，∴△ADH ≌△BAE(AAS)，∴，，在△CBG和△BAE中，，∴，∴，， ∴，，∴，∴四边形是正方形，∵的面积为，，∴正方形的面积为：，∴正方形的面积为：，故答案为：；（3）如图③，连接，∵，，∴，∵，，∴，∴，  ∴是所在圆的直径，△ACD是等腰直角三角形，∴点，，，四点共圆，，∴，∴，故答案为：；②∵△ACD是等腰直角三角形，∴，把绕着点逆时针旋转，得到△ABQ，∴，，， ∴∠，，∴，∴，  延长交于， ∴，，∴△AMP是等腰直角三角形，，∴，，∴，∵，∴四边形是正方形，∴，∴，∵，∴，  ∴，∴，∴（平方米）．